падая на металлическую пластинку, вырывают из нее поток электронов, создающий ток в замкнутом контуре. Столетов нашел закономерную связь фототока со светом, его вызывающим. Оказалось, что сила фототока зависит не от яркости возбуждающего света, как ожидалось в соответствии с законами классической физики, а от цветности падающих лучей, иначе говоря, от частоты падающего на пластинку излучения. Эту закономерность невозможно было объяснить по законам классической физики. Фотоэффект противоречил этим законам. В течение почти двух десятилетий он оставался загадочным явлением.

Эйнштейн рассмотрел теперь это явление в свете квантовых представлений и нашел, что оно получает простое и непротиворечивое объяснение, если предположить, что сам световой поток представляет собой поток квантов (фотонов), несущих энергию, пропорциональную частоте:

? = hv, как это и соответствует планковскому кванту энергии. Тогда ясно, что энергия, переданная квантом света свободному электрону пластинки, будет зависеть не от яркости света, а именно от его частоты. Найденное

________________________________

*) У Эйнштейна были к этому своп основания, о которых будет сказано ниже.

252

ранее Планком соотношение получило в работах Эйнштейна ясный смысл: взаимодействие света с веществом, в процессе которого вещество поглощает или испускает квант энергии, определяется квантовой структурой самого света, тем, что сам световой поток состоит из потока световых квантов. При этом объяснении отпадает необходимость придумывать для атома специальный механизм, регулирующий испускание и поглощение световой энергии квантами: сама световая энергия прерывна.

В той же работе - "Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света" (1905) - Эйнштейн применил квантовые идеи для объяснения правила смещения Стокса в люминесценции, а также к фотоионизации газа; он показал, что во всех подобных явлениях происходит превращение кинетической энергии электрона в световой квант или наоборот. Во всех процессах взаимосвязи электронов и света передаваемая энергия излучения пропорциональна частоте и постоянной h. Это уже легко проверить экспериментально.

Насколько взгляды Эйнштейна были новы и революционны для того времени, свидетельствует факт, описываемый А. Ф. Иоффе в статье "Памяти Альберта Эйнштейна" (1956). В 1907 году Иоффе стал экспериментально проверять фотонную теорию света на натрии и калии, а в 1909 году попытался вывести из теории фотонов законы равновесной лучистой энергии. О своих результатах он послал статью в журнал "Анналы физики", редактором которого был Планк. Иоффе пишет: "Последний [Планк], познакомившись с моей статьей, которую он затем все же опубликовал в своем журнале..., убеждал меня в необходимости оставаться на почве классических представлений Максвелла и не идти дальше, чем это крайне необходимо, ограничиться своеобразием механизма излучения, допускать, если это окажется неизбежным, своеобразие в поглощении света электроном и ряд других частных гипотез, но не порывать с теорией электромагнитного поля и не посягать на самый свет. "Классическая теория дала нам столько полезного, что к ней надо относиться с величайшей осторожностью и охранять ее",-говорил Планк".

Вслед за квантовым объяснением фотоэффекта, явлений люминесценции, ионизации газа Эйнштейн рассмотрел 

253

и еще одну загадку, которая не находила решения в аспекте классической физики. Речь идет о теплоемкости твердых тел при низких температурах. Согласно классической физике, на каждую степень свободы сложной физической системы приходится одинаковая доля энергии из находящейся в системе. Зная число степеней свободы физической системы, можно было рассчитать удельную теплоемкость любого вещества; она не должна была зависеть от температуры вещества (закон Дюлонга и Пти). Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы подтверждался экспериментами для доступных в то время не слишком низких температур; это доказывало, что расчеты классической физики имели определенное обоснование. Казалось, что этот закон раскрывает простой и наглядный механизм распределения энергии внутри физической системы и потому является незыблемым. Однако к этому времени уже выяснилось, что при температурах, приближающихся к абсолютному нулю, теплоемкость становится меньше теоретически вычисленной; это отступление становится резким для кристаллических тел, особенно таких как алмаз. Классическая физика не могла дать объяснения этому факту. И опять для объяснения этой закономерности Эйнштейн применил к внутриатомным и молекулярным связям идею об их квантовой природе. Работы эти были вслед за тем успешно продолжены и углублены Дебаем, Борном, Карманом и другими.

Мы видим, что Эйнштейн чрезвычайно расширил применение квантовых идей, показав их определяющую роль в атомной физике. Тем самым он дал мощный побуждающий толчок бесчисленным исследованиям физиков в этом направлении. Становилось ясным, что в свете новых идей должны быть проанализированы и все уже известные физике трудности, и все вновь открываемые явления. Новые идеи становились генеральной линией развития физики.

Необходимо подчеркнуть, что для исследований Эйнштейна этих лет характерна одна черта: глубокая связь новых теоретических идей с экспериментом. Сугубо абстрактные методы и гипотезы он применял к практическим проблемам, которые волновали физиков, и сразу вносил в них ясность; при этом он доводил свои теоретические

254

рассуждения до формы, в которой их легко можно было проверить экспериментально. Поэтому вслед за исследованиями Эйнштейна стали появляться в большом числе экспериментальные работы по самым различным проблемам атомной физики. Эти работы неизменно подтверждали его выводы. Они показали, что гипотеза квантов, которая до Эйнштейна рассматривалась только как удобный прием для расчетов в теории излучения абсолютно черного тела, на самом деле есть открытие новой стороны физических процессов и что на всю атомную физику надо смотреть теперь только с позиций квантовой гипотезы.

До применения квантовых идей непосредственно к атомной структуре физика дошла позднее, в начале второго десятилетия, после знаменитых экспериментальных исследований Резерфорда, вскрывших ядерную структуру атома, и на их основе. В этих исследованиях принимал близкое участие и Нильс Бор, работавший в то время (1912) в группе Резерфорда в Манчестере. Ему принадлежит честь создания первой модели квантованного атома.

Эйнштейн в этот период был полностью поглощен разработкой теории тяготения и участия в исследованиях структуры атома не принимал. Но кто может отрицать, что мощным импульсом, побуждавшим Нильса Бора, было также влияние идей Эйнштейна, убедительно показавшего решающую роль квантовых связей во всей атомной физике? Сам Бор в "Воспоминаниях о Резерфорде..." (1961) писал об истории своих работ: "Это открытие (кванта действия.-С. С.), в особенности в работах Эйнштейна, нашло весьма перспективные приложения в теории теп-лоемкостей и фотохимических реакций. Поэтому совершенно независимо от новых экспериментальных данных, касающихся строения атома, существовало широко распространенное убеждение в том, что квантовые представления могут иметь решающее значение для всей проблемы атомного строения вещества". Это убеждение как раз и возникло под влиянием работ Эйнштейна. О широкой распространенности такого убеждения говорит и тот упоминаемый Бором факт, что попытки применить квантовые идеи к структуре атома предпринимались в то время многими физиками (А. Гааз, Дж. Никольсон, Н. Бьеррум и другие).

255

Конечно, нельзя сказать, что среди физиков было сразу достигнуто полное единодушие. Были и скептики. Известен, например, такой факт, относящийся к 1913 году. Ряд крупных немецких физиков - Нернст, Рубенс, Варбург, во главе с Планком - обратились к прусскому министерству просвещения с ходатайством о приглашении в Берлинскую академию наук Эйнштейна для работы на особо льготных условиях. Мотивируя это ходатайство, его авторы указывали, что Эйнштейн - крупный ученый-новатор, который по всем большим проблемам современной физики занимает примечательную позицию. И далее в ходатайстве было сказано: "То, что он в своих рассужде-ниях иногда выходит за пределы цели, как, например, в своей гипотезе световых квантов, не следует слишком сильно ставить ему в упрек. Ибо не решившись пойти на риск, нельзя осуществить действительно нового даже в самом точном естествознании". Смысл этих фраз: виновен, но заслуживает снисхождения.

Но физика неумолимо развивалась, и шествие квантовых идей уже нельзя было остановить, особенно после успешного их применения к объяснению структуры атомов. А после открытия эффекта Комптона (1923), доказавшего наличие у фотонов импульса, окончательно утвердилась и фотонная гипотеза света.

Но Эйнштейн положил начало не только широкому "квантовому мышлению", он показал также огромные возможности статистических методов физики.

Несколько позднее Гиббса, но, по-видимому, независимо от него, Эйнштейн разработал общие методы статистической механики и, что особенно существенно, в форме, которая позволила сразу же приложить их к анализу броуновского движения - хаотического движения мельчайших, видимых в микроскоп частиц, взвешенных в жидкости. На рубеже XX века было высказано немало различных гипотез о причинах движения броуновских частиц. Одна из гипотез состояла в утверждении, что такой причиной является тепловое движение ненаблюдаемых молекул жидкости, которые со всех сторон толкают взвешенную частицу; равнодействующая всех получаемых частицей импульсов не равна нулю, а постоянно и хаотически изменяется вследствие непрерывного хаотического

256

изменения отдельных импульсов. Задача состояла в том, чтобы отыскать связи наблюдаемых величин с ненаблюдаемыми и тем самым обосновать причину процесса. Эйнштейн показал статистический характер этой связи; таким путем он рассчитал размер молекул жидкости, число их в грамм-молекуле и другие параметры. Расчеты Эйнштейна нашли свое подтверждение. Тем самым он поднял кинетическую теорию вещества с уровня возможной гипотезы до уровня физической, доступной проверке, теории.

Выводы из этих статистических работ Эйнштейна имели также существенное методологическое значение. "Я думаю,-справедливо пишет Макс Борн в статье "Статистические теории Эйнштейна" (1949),-что эти исследования Эйнштейна больше, чем все другие работы, убеждают физиков в реальности атомов и молекул, в справедливости теории теплоты и фундаментальной роли вероятности в законах природы". Нелишне напомнить, что это было время (1902-1906), когда некоторые физики отрицали реальность атомов просто потому, что они непосредственно не наблюдаемы, не даны в ощущениях. Вспоминая об этих своих работах в автобиографии (1949), Эйнштейн сам утверждает: "При этом главной моей целью было найти такие факты, которые возможно надежнее устанавливали бы существование атомов определенной конечной величины". И действительно, он вправе был заключить: "Согласие этих выводов (касающихся определения параметров атомов.-С. С.) с опытом, а также сделанное Планком определение истинной величины молекул из закона излучения (для высоких температур) убедили многочисленных тогда скептиков (Оствальд, Мах) в реальности атомов". Нужно подчеркнуть и другую сторону проблемы:

этими исследованиями Эйнштейна была показана эвристическая роль статистических закономерностей в физике. Впервые обнаружилось, что статистические закономерности отражают новый тип реальных связей в природе.

Было естественно, по мере развития квантовых идей в атомной физике, учесть в статистических связях также и квантовые. Путь к этому подходу открывало фундаментальное соотношение Больцмана, связывающее термодинамическую величину - энтропию S замкнутой системы -

257

с вероятностью W ее состояния: S = k lnW, откуда W = eS/k . Больцман вывел эго соотношение для систем, подчиняющихся законам классической механики. Но статистические закономерности имеют то преимущество, что они обладают огромной общностью, не зависят от природы исследуемых объектов. Эйнштейн применил их к анализу структуры излучения абсолютно черного тела. Соотношение Больцмана он использовал для определения вероятности случайной концентрации полной энергии Е в определенной части объема ?V, вычислив энтропию S из найденного Вином закона излучения. Эта вероятность равна: W = ? E/h?.

Именно этот результат чисто статистических методов привел Эйнштейна к идее, что излучение ведет себя так, как будто оно состоит из совокупности N == E/h? независимых квантов энергии величины hv. Этот вывод был для Эйнштейна настолько убедителен, что он немедленно стал искать прямое его подтверждение в известных физических процессах. Так он пришел к рассмотрению с новой точки зрения уже описанного выше фотоэффекта, загадка которого была, наконец, разгадана.

Эйнштейн расширял применение статистических методов и в дальнейшем. В статье "К квантовой теории излучения" (1917) он дал вывод закономерности излучения черного тела (формулы Планка), опираясь на картину излучения как чисто статистического процесса. Оказалось, что формула Планка может быть получена этим методом при условии допущения нового вида излучения, происходящего под воздействием окружающего излучатель электромагнитного поля ("индуцированное излучение"). В течение ряда десятилетий индуцированное излучение существовало только как "теоретический факт". Лишь в начале пятидесятых годов был предложен способ усиления света и радиоволн, основанный на использовании индуцированного излучения, а в наши дни оно легло в основу конструирования квантовых генераторов и квантовых усилителей.

Статистический вывод Эйнштейном формулы Планка и теоретическое открытие им индуцированного излучения не только соответствовали духу квантовой физики, но и

259

еще более подтвердили эвристическую ценность статистических методов, их объективный смысл.

Наконец, в начале двадцатых годов Эйнштейн развил и обобщил идеи индийского физика Бозе, который применил статистические методы к фотонам как частицам, рассматривая распределение состояний в совокупности тождественных частиц. Этим методом планковский закон излучения получается непосредственно. Таким образом, квантовая статистика вела к углубленному пониманию объекта этой статистики: физический смысл имеет не счет индивидуальных предметов, а статистика их состояний. Эта специфическая квантовая статистика, названная статистикой Бозе-Эйнштейна (в отличие от квантовой статистики другого типа- Ферми - Дирака), оказалась применимой к особому классу квантовых частиц (фотоны, альфа-частицы, атомные ядра с четным числом нуклонов).

Таким образом, Эйнштейн способствовал обоснованию и широкому внедрению в физику статистических методов.

Естественно, что в это время Эйнштейна занимала проблема сближения двух образовавшихся после открытия фотонов вполне устойчивых картин: одна из них выражалась через непрерывное электромагнитное поле с его динамической закономерностью, другая - через поток фотонов с их статистическими закономерностями. В этом плане он высказал весьма важное соображение о том, что плотность фотонов в световом пучке должна совпадать с плотностью энергии электромагнитных волн в нем. Отмечая этот факт в своей нобелевской речи, Макс Борн, который обосновал статистическую трактовку волновой функции, говорил, что он, Борн, в 1927 году лишь разработал эту идею Эйнштейна в применении к волновой функции Шредингера.

Итак, на крутом повороте развития физики, когда она перешла к более глубокому обобщению электромагнитного и гравитационного полей, а также к изучению атомных процессов, Эйнштейн проявил большую проницательность исследователя, беспримерную смелость мышления, умение преодолевать устоявшиеся догмы. Эти свойства рисуют его как подлинно передового ученого. Недаром ведущие физики признали в Эйнштейне своего "знаменосца и вождя" (Борн).

259

ОТХОД ОТ ИДЕЙ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ

С появлением работ Резерфорда и Бора центр тяжести научных интересов в физике переместился в область исследований квантовых свойств атомных систем. Эйнштейн же, дав мощный импульс основополагающим идеям атомной физики (квантовая структура света, квантование атомных процессов, статистические методы в атомной физике), вновь сосредоточил свою творческую энергию на проблемах, связанных с дальнейшим обобщением идей относительности и теории тяготения.

Между тем уже в конце первой четверти XX века в атомной физике встали свои задачи обобщения. Раскрытые в этот период закономерности атомных явлений и излучения обнаружили квантовые свойства света и энергетических состояний атома. Однако многочисленный экспериментальный материал не был обобщен в единой теории. В свете классических представлений он казался крайне противоречивым. Квантовые свойства полей и микрообъектов выступали лишь как одна из сторон реальности. Эксперимент показывал, что другой стороной ее являлись волновые свойства. Работы де Бройля, подтвердившиеся позднее опытами Дэвисона и Джермера, а также Томсона, показали, что волновые свойства характерны не только для электромагнитного поля, но также и для вещества (для потока вещественных частиц). Хотя оба типа свойств (корпускулярные и волновые) в классическом смысле взаимно противоречат и исключают друг друга, ни одним из них нельзя было пренебрегать при характеристике квантовых явлений. Эта необычная ситуация крайне осложняла их понимание и трактовку. Далее, физики много занимались разработкой методов квантования атомных орбит (Бор, Зоммерфельд и другие); но эти методы покоились на некоторых классических соображениях и имели характер поисков решений применительно к случаю, что было явно неудовлетворительным.

Надо было создать теорию, которая органически включала бы в себя характеристику возможных квантовых переходов систем из одного состояния в другое, объединить в одной обобщенной теории волновые и корпуску-

260

лярные представления. Таких сложных задач перед физикой никогда еще не возникало.

Эйнштейн в этой работе участия уже не принимал. Он целиком посвятил себя задаче построения единой теории поля, в которой мыслил объединить электромагнитные и гравитационные поля. Этот отход Эйнштейна от актуальных проблем атомной физики вызвал огромное огорчение и сожаление физиков.

Квантовая теория была создана в середине двадцатых годов трудами Бора, Гейзенберга, Берна, Иордана, Дирака, Шредингера, Ферми, Паули и других физиков.

Как в свое время теория относительности, обобщая экспериментальные факты в области электродинамики, привела к новой широкой картине мира, раскрыв до того неизвестные свойства пространственно-временного континуума, так это сделала и квантовая механика, развившая ряд новых идей.

Квантовая механика раскрыла специфические свойства квантового объекта, существенно отличающие его от классического. Оказалось, что в нем неразрывно связаны волновые и корпускулярные свойства; он не есть нечто неизменное: в зависимости от физических условий он преобразуется, приближаясь то больше к образу волны, то к образу частицы; его особенности находят свое выражение в "соотношении неопределенностей" некоторых попарно сопряженных характеризующих квантовый объект величин (например, импульса и координат). Квантовая механика выдвинула статистическое понимание "состояния микрочастицы"; она показала, что статистические закономерности в микромире уже не могут рассматриваться как прием расчета, как мера незнания динамического хода индивидуальных процессов; они представляют собой новую форму взаимосвязей в объекте; классический детерминизм, согласно которому события развиваются однозначно и который исключает случайность, представляет собой лишь предельный и абстрактный случай *).

Как же отнесся к этим новым идеям Эйнштейн, ученый, необычайно чуткий к логической цельности и логическому совершенству физической теории?

_____________________________________

*) В этой статье нет возможности и необходимости обсуждать трактовку этих проблем отдельными физиками и школами.

261

Эйнштейн отказался от пути, по котор