счисляется как первая производная от скорости по времени. В науках, в которых функционируют количественные понятия, а законы выступают как количественные отношения, связь понятий имеет математический характер. Здесь в одном выражении связываются параметры таких реалий, понятия о которых с точки зрения традиционной формальной логики являются несравнимыми и поэтому не укладывающимися ни в какие схемы определенных в ней логических отношений. А между тем математизированная наука постоянно соотносит такие понятия. Это, к примеру, и основной закон механики, где устанавливается соотношение между силой, массой и ускорением; и закон всемирного тяготения, где связываются друг с другом сила, массы и расстояние; и закон Эйнштейна, определяющий соотношение между энергией, массой и скоростью света. При этом математика выступает не только средством вычисления, но и средством теоретического анализа, способом умозаключения и доказательства, позволяющим связывать между собой различные утверждения, переходить от одной совокупности утверждений к другой и получать определенные следствия. Применяемая к различному конкретному содержанию, имея дело с формой, математика выполняет функцию логики, и в этой своей функции она является гораздо более мощным аппаратом, чем формальная логика (вспомним знаменитый афоризм Б.Рассела: "Логика - это юность математики, математика - это зрелость логики"). Простой пример проиллюстрирует это. Обычной логики достаточно, чтобы сделать вывод: "если тело притягивается Землей и его ничто не удерживает, то оно падает". Но одна логика не сможет привести нас к заключению: "если тело притягивается Землей, то при свободном падении зависимость пройденного им пути от времени представляется параболической функцией". Для такого заключения требуется математический анализ.
     К слову сказать, именно это обстоятельство - недостаточность традиционной аристотелевской логики, ее неадекватность тем задачам, которые ставило и решало математизированное естествознание - и послужило причиной многочисленных и резких на нее нападок со стороны представителей науки и философии Нового времени. Мыслители и ученые, полагавшие, что "книга природы написана на языке математики", расценили доставшееся им логическое наследие как неспособное выразить тонкости совершенства природы. Речь, разумеется, шла о логическом аппарате, связанном с родо-видовой понятийной структурой, о силлогистике, а отнюдь не об общих принципах, требующих от мысли последовательности, непротиворечивости и доказательности, которые являются необходимыми условиями всякого правильного мышления.
     Как уже говорилось, научная, естественным образом осуществленная систематизация является не только констатацией достигнутого знания, но и важной предпосылкой его дальнейшего развития. Крайне односторонне было бы видеть в систематизации лишь тенденцию консервирования имеющегося знания, игнорируя другие заключенные в ней возможности. Конечно, для того, чтобы в достаточной мере прояснить, сделать прозрачными всевозможные отношения и взаимосвязи в рассматриваемой предметной области, что достигается посредством систематизации, необходимо такое консервирование, однако лишь как момент, как одно из сопутствующих условий познавательного процесса. Осуществленная систематизация становится плацдармом для дальнейшего наращивания знаний. Она определяет те направления, дает те ориентиры, которыми руководствуются исследователи в своей дальнейшей работе. Именно так обстояло дело с крупнейшими в науке систематизациями, какими были и евклидова геометрия, и ньютоновская механика, и эволюционные биологические систематики. Кто-то неплохо сказал, что понять - это подхватить и продолжить начатое. То же самое можно было бы сказать и в отношении систематизации.
     
ОНТОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ
КЛАССИФИКАЦИИ
     Конечно, говоря о форме организации знания о каких-либо объектах как категории познания, надо вполне отдавать себе отчет в том, что эта форма и система самих объектов, как она существует в действительности, суть разные вещи. Как они соотносятся между собой, почему категории познания вообще подходят для выражения объективной реальности - всегда был основным гносеологическим вопросом для всякой философии. И большинство философских школ, даже исходя из разных, иногда противоположных, оснований, принимали, что категории познания и категории реальности согласуются между собой. Оставляя в стороне вопрос о характере этих оснований, что является особой темой и для чего потребовалось бы обращение к солидному багажу истории философии, можно констатировать: если существует некоторое реальное структурное членение мира, то ему в определенном приближении соответствует структура нашего знания. В связи с этим встает вопрос о том, каково же то структурное строение действительности, то ее онтологическое членение, которое делает возможным и эффективным классификационный подход к ней.
     Наверно самым общим онтологическим основанием для классификационного подхода является та особенность окружающего нас мира, которую английский физик Дж.Томсон назвал "принципом массового производства". Этот принцип - закон, выражающий тенденцию природы к постоянному повторению порождаемых ею образований. Как и закон "единообразия строя природы", сформулированный Дж.Ст.Миллем, он является одним из самых универсальных законов, которым подчиняется весь окружающий нас мир и мы сами. "Это, безусловно, одно из основных явлений мира, которых не изменят никакие новые открытия. Атомизм в самом широком смысле этого понятия - массовое производство, осуществляемое природой - представляет собой глубочайшую из научных истин"5, - писал Томсон. Такая тенденция природы и, добавлю, человеческой деятельности к постоянной репродукции идентичных образований является причиной существования в мире самых разнообразных множеств, состоящих из подобных объектов. Число выделяемых в этих множествах видов идентичных объектов может быть очень значительным. Самые известные и разработанные в науке классификации имеют дело именно с такими множествами. Классификация химических элементов насчитывает десятки элементов, объектами лингвистических классификаций являются тысячи языков, а предметом биологических систематик - сотни тысяч видов организмов. Итак, для осуществления классификационного подхода прежде всего должны существовать некоторые множества объектов. Составляющие эти множества объекты должны представлять собою обособленные, относительно автономные отдельности, однозначно отличимые друг от друга, и вместе с тем являющиеся разного рода подобиями. В этих объектах должны быть различимы, однозначно выделяемые присущие им постоянные свойства, особенности объектов, по которым они отличаются от других объектов или схожи с ними. В мире континуума, лишенного какой-либо дискретности, классификация была бы невозможна, как была бы невозможна арифметика. Сами объекты множества не обязательно должны между собой взаимодействовать, для них не обязательны также определенные пространственно-временные соотношения (хотя в некоторых существенных случаях, при установлении естественных классификационных систем - об этом в дальнейшем будет специально идти речь - такие соотношения имеют место).
     Все указанное - совершенно необходимые предпосылки самой возможности осуществлять классифицирование. Если возникают трудности и сомнения еще на уровне выделения самих объектов, подлежащих классифицированию, или тех свойств объектов, по которым может быть выполнена их группировка, то, конечно, они существенно сказываются и на перспективе создания классификации. Подобные ситуации не абстрактные возможности, они реально встречаются в научной практике, например в геоботанике. Вот как характеризует положение в этой науке один из видных специалистов В.Д.Александрова: "...имеются два взгляда на выделение элементарных единиц растительного покрова. Согласно одному из них, растительный покров распадается на естественно отграниченные друг от друга растительные сообщества, а совокупность сходных сообществ естественно группируются в ассоциации, которые служат исходными единицами для построения естественной фитоценотической классификации. Другая точка зрения утверждает, что растительный покров непрерывен и выделение в нем как фитоценозов, так и ассоциаций может быть лишь условным, искусственным и что естественная классификация растительности в принципе невозможна"6. Сама Александрова находит компромиссную позицию. Признавая за растительным покровом свойство континуума, она полагает его структурированным, гетерогенным, а потому относительно непрерывным, все же позволяющим выделять в нем качественно определенные единицы, которые можно изучать и классифицировать. Но и при этом допущении она указывает на специфические и весьма значительные трудности, связанные с выделением таких единиц классификации. Здесь среди специалистов нет единогласия в установлении того, что же в растительном покрове следует группировать. Фитоценотические единицы выделяются геоботаниками разных школ и просто отдельными специалистами самым различным образом, на разных основаниях, исходя из разных критериев. Причем это касается фитоценотических таксонов различного ранга - не только растительных ассоциаций и формаций, но и типов растительности. Трудности, связанные с выделением низших классификационных единиц на уровне индивидов и видов возникают также и в других науках, например в петрографии. И здесь часто это связано с задачами обособления таких единиц и установления определенных границ между ними. Обстоятельный обзор такого рода трудностей, связанных с построением классификаций в различных областях естествознания, содержится в книге С.С.Розовой "Классификационная проблема в современной науке", и я могу здесь лишь сослаться на приведенные в ней весьма поучительные данные.
     Таким образом, онтологической предпосылкой, создающей саму возможность классификационного подхода, является определенный характер той предметной области, которая подлежит изучению. Такую область можно рассматривать как специфическую систему, если руководствоваться тем общим определением системы, которое дали А.Холл и Р.Фейджин: "Система - это множество объектов вместе с отношениями между объектами и между их атрибутами"7. А именно как систему, в которой между объектами существуют отношения подобия, а между их атрибутами, или свойствами - отношения идентичности и различия. В целях пояснения систему, которая может быть отображена в классификации, сравним с системой другого рода, знание о которой отливается в иную, чем классификация, форму. Например с многообразием, элементы которого образуют некоторое связное целое, или целостность, причем принципом этой целостности определяются особенности и взаимодействия элементов системы. Таковой является Солнечная система, где движения и взаимодействия Солнца, планет, астероидов и комет определяются законами инерции и всемирного тяготения, которые выступают здесь принципом целостности. А наше знание о всей этой целостной системе выражается в форме параметрической систематики, каковой является небесная механика.
     Итак, структура самой реальности создает возможность классификационной процедуры, отображения этой реальности в классификации. Но это только одна сторона дела. Другая связана с лишь относительным соответствием категорий познания категориям бытия, с осознанием неполной в каждом отдельном случае адекватности им. Нельзя забывать, что категории бытия всегда богаче, чем категории познания и средства языка, их выражающие; что последние не вполне их охватывают, и адекватность достигается лишь в процессе прогрессирующего познания. Это не новая проблема философии; ею, в частности, много занимался Н.Гартман, исследуя, насколько полно может осуществляться совпадение категорий реальности и познания. Проиллюстрирую ее на примере отношения к реальности логических категорий. Они играют исключительную роль в чистой математике с ее точно определенными понятиями, означающими абстрактные, идеализированные объекты, как бы пребывающие в сфере идеального бытия. Объекты, которыми можно оперировать, используя лишь содержащиеся в их определениях свойства или свойства, вытекающие из этих определений, и применяя только заранее перечисленные как дозволенные операции. Но картина меняется, когда познание обращено на реальные, природные объекты, содержание, свойства которых всегда не полностью охватываются нашими понятиями и которые поэтому не могут быть исследуемы преимущественно посредством логических выводов. И при осуществлении классификации реальных, природных объектов классификационные понятия всегда не полно и не до конца охватывают их содержание, постоянное обращение к которому только и позволяет уточнять и совершенствовать классификацию. Роль логики, адекватность логических категорий структуре изучаемой реальности, таким образом, существенно меняется в зависимости от характера предметной области.
     
КОНЦЕПЦИИ КЛАССИФИКАЦИИ
     Прежде чем приступить к рассмотрению собственно вопросов классификации, остановлюсь на характеристике главных философских концепций классификации, дабы была ясна та общая позиция, из которой я исхожу в своих подходах и оценках. В течение долгого времени в науке господствовала эссенциалистская концепция классификации. Эта, уходящая своими корнями в философию Платона и Аристотеля, концепция полагает, что в основе всего разнообразия вещей лежат постоянные, всегда тождественные самим себе "сущности"; что задача науки состоит в том, чтобы открыть и описать эти сущности, составляющие истинную природу вещей, то, благодаря чему эти вещи суть таковы, каковы они есть, и без чего они не могут быть именно таковыми, и распределить все вещи по группам сообразно тем сущностям, к которым они причастны и от которых они получают свое наименование. Эссенциалисты ставят своей задачей открыть (не создать, а именно открыть) существующую в природе "естественную систему", которая может быть только одна. В качестве аппарата классификации эссенциалистская концепция принимает аристотелевскую логику. Основные принципы этой логики, в которой родо-видовым соотношением признается лишь субординация понятий, выражающих сущность означаемых ими объектов, а отнюдь не всякое отношение подчинения, хорошо согласуются с философскими постулатами эссенциалистского подхода. Последний сводит многообразие и изменчивость природы к некоторому определенному числу постоянных, и четко разделенных групп разного уровня. Эссенциалистская концепция как бы объединяет в одной схеме классификацию и логическую систему. Здесь все должно поддаваться альтернативному, взаимоисключающему делению в полном соответствии с логическими законами тождества, противоречия и исключенного третьего. Одна из основных проблем, с которой сталкивается эссенциализм, состоит в изыскании способа, который бы позволил выявить "сущность" и отличить ее от "не сущности", и в соответствии с этим расположить классифицируемые объекты в родо-видовой субординации. Впрочем, это, кажется, не было особой проблемой для основоположников эссенциалистской концепции, которые полагали, что существует такое же "умственное видение" сущности, как зрительное видение чувственных качеств вещей.
     Другая концепция классификации также уходит своими корнями в далекое прошлое, по крайней мере в средневековую философию. Согласно этой, номиналистической, концепции никаких общих сущностей нет; существуют только отдельные, единичные объекты, а все группы, виды, классы, в которые они объединяются по тем или иным признакам, являются созданиями человеческого ума, дающего этим объектам определенные имена. Таким образом, благодаря способности речи, в человеческом уме устанавливается ассоциация между определенным словом и множеством единичных представлений об единичных вещах. Группа, вид, класс суть не более, чем связки таких единичных представлений, где слово, имя играет роль объединяющего средства, а классификация выглядит как совокупность такого рода связок. С точки зрения последовательной номиналистической концепции для объектов одной и той же предметной области существует множество равноправных вариантов классификации, поскольку здесь создание групп объектов есть результат операции человеческого ума, хотя и основанной на данных опыта, но осуществляемой произвольно для достижения тех или иных целей. В качестве логического аппарата такая концепция может принять формальную теорию классов, так как в этой теории, в отличие от родо-видовой логики Аристотеля, не накладывается никаких условий на те признаки, по которым объекты распределяются по группам. Эта слишком свободная концепция, открывая возможность для создания самых различных формальных и искусственных классификаций, оказывается совершенно негодной при разработке естественной классификации, включающей объяснение причины сходства объектов, отнесенных в одну и ту же группу, равно как и связи между разными группами.
     Третью концепцию можно было бы назвать концептуалистической, однако не совсем в том смысле, какой связывала с этим термином давняя философская традиция, а в том, какой подсказывает многовековый опыт построения классификаций в науке Нового времени. Опыт колоссальной эмпирической работы по установлению естественных групп, являющихся не просто образованиями человеческого ума, объединяющего исследуемые объекты на основании сходства их свойств, но постигаемых как одинаковые по природе, а потому и сходные по своим свойствам. И опыт объединения, упорядочения таких групп в единой концептуальной системе на основании обнаруженных либо предполагаемых структурных, причинных или генетических связей. Эта концепция, таким образом, включает в себя важный элемент эссенциалистского воззрения, вместе с тем отличаясь от него в целом. Ибо как группы, так и установленные между ними связи не считаются здесь окончательно познанными и в этом смысле неизменными, абсолютно адекватными имеющей место в природе некой "естественной системе". Всякая классификация расценивается как определенный этап в познании исследуемых объектов, как картина соотношения их групп, созданная на основании установленных на данное время опытных данных и имеющихся концептуально-теоретических представлений. Стремление к построению естественной системы, которая всегда имеется в виду как идеал, здесь сочетается с трезвым осознанием того, что достигнутый уровень представляет собою нечто подлежащее дальнейшему усовершенствованию и развитию; поскольку строится всякая классификация на неисчерпанных до конца фактических данных и доказательствах и порой на личных взглядах ее создателя на отдельные ее компоненты; и поскольку нет никакой гарантии, что не наступит момент, когда будут выдвинуты новые, более убедительные доводы или обнаружатся в существующем построении скрытые ошибки и несостоятельные допущения. Поэтому требование создать "окончательную", "абсолютно совершенную" классификацию, за исключением, быть может, простейших случаев, выглядит несерьезно; оно способно лишь дезориентировать в оценке реальных шагов в классификационной работе и породить неконструктивный скептицизм.
     
ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
КЛАССИФИКАЦИИ
     Классификации могут обнимать объекты самого различного рода: и непосредственно чувственно воспринимаемые в целом, как, например, кристаллы или живые организмы; и такие сложные, не охватываемые в своей целостности непосредственным восприятием системы, как языки; и такие абстрактные, умственные конструкции математики, как числа, функции, группы, решетки. При этом надо отчетливо отличать классификацию от простого описания. Может существовать очень подробное и точное описание различных объектов некоей предметной области, но такое описание еще далеко не является их классификацией. Классификация есть форма систематизации посредством определенного распределения этих объектов по группам, для которой описание может быть и часто бывает подготовительной стадией, так сказать, стадией предварительного освоения этой предметной области как базы для возможного классифицирования. Классификацию отличает от самого точного и совершенного описания наличие трех отчетливо обозначенных структурных