вовался макетами, а доводил свои грандиозные замыслы до полного завершения.
      В отрывках сочинения Полибия мы находим следующие характеристики машин Архимеда.
1. Машины были передвижными. Полибий пишет, что они скрывались за стенами и, только когда было нужно, выдвигались за пределы укреплений. Кроме того, их, вероятно, надо было передвигать вдоль стены к тому месту, где в этот момент совершалось нападение. 
2. Машина имела стрелу, поворачивавшуюся вокруг вертикальной оси: "Осажденные... поворачивали их вправо или влево... Машинист управлял машиной, словно рулем корабля..." 
3. Стрела поворачивалась также вокруг горизонтальной оси: "Этой лапой машинист... захватывал нос корабля и затем опускал вниз другой конец машины, находившейся внутри городских стен". 
4. Очень вероятно, что на конце главной стрелы помещалась вспомогательная, как у современных портовых кранов (на это указывает термин "клюв", примененный к описанию конца машины). 
      Описание машин Архимеда, данное Титом Ливием, в целом совпадает с описанием Полибия: "На те же корабли, которые подходили ближе... Архимед при помощи выступающего за стену рычага набрасывал железную лапу; когда она захватывала нос корабля, то при помощи опускающегося до земли тяжелого противовеса нос корабля поднимался..."
      Плутарх в своем описании осады больше стремился к эффектности, чем к точности, но нарисованный им внешний облик машин тоже соответствует их описанию в книге Полибия, хотя слово "клюв" он понял буквально: "Другие (машины) железными лапами или клювами наподобие журавлиных схватывали корабли за носы, поднимали их в воздух, ставили корабль на корму и затем топили. Часто корабль поднимало высоко над поверхностью моря, и, вися в воздухе, он, к ужасу окружающих, качался в разные стороны..."
      На рис. 2 показаны возможные схемы машины: 1 - машина с одним рычагом; 2 - машина с дополнительным рычагом (клювом"). В варианте 3 предусмотрен противовес, который можно перемещать по балке, чтобы уравновесить меняющуюся нагрузку. В схеме по варианту 4 задний конец стрелы притягивается к заделанному в землю анкеру. В этом случае основание машины не испытывает опрокидывающих нагрузок, и такое решение представляется наиболее вероятным.
      
      Рис. 2. Возможные схемы оборонительной машины Архимеда
      Во всех вариантах "лапа" прикреплена на короткой цепи к концу стрелы. Может показаться, что слова Полибия: "...опускалась железная лапа, привязанная цепью" - нужно понимать в том смысле, что с неподвижной машины висящая на цепи "лапа" опускалась при "стравливании" цепи. Однако вероятность такого решения мала. Чтобы захватить нос корабля, стреле нужно подвести "лапу" точно к нужному месту. Сделать это при большой длине цепи намного труднее, чем при малой. Кроме того, механизмы вытягивания цепи сложны и их применение без крайней необходимости сомнительно. Зато построить механизм сбрасывания "лапы" с использованием цепи очень просто: последнее звено цепи должно висеть на стержне, который можно из-под него выдернуть.
      Зная о свойствах центра тяжести, Архимед мог совместить оси поворота "клюва" с его центром тяжести и то же самое сделать с главной стрелой, уравновесив ее с "клювом". В таком случае механизм будет находиться в состоянии безразличного равновесия, какие бы положения ни занимала стрела. Это свойство очень важно для легкости управления машиной. Без такого уравновешивания управление стрелой, вес которой должен был составлять несколько тонн, оказалось бы невозможным. А ведь Полибий пишет, что машиной управлял один машинист! Так что в этой машине должны были найти применение теория центра тяжести и глубокое знание законов рычага.
      Если "камнесбрасыватель" и "железная лапа" были одной машиной, но с разным сменным "вооружением", вес каменного снаряда и вес "лапы" должны были быть близкими (чтобы машина в момент наведения оставалась уравновешенной). По-видимому, такое требование выполнить нетрудно.
      Попытаемся теперь представить себе технические характеристики машины. Они, конечно, во многом должны зависеть от размеров и веса кораблей, с которыми велась борьба.
      Основными типами античных судов были галеры (беспалубные суда с одним ярусом весел), триремы (суда, имевшие три ряда весел) и пентеры (с пятью ярусами весел). Галеры несли команду около 80 человек и имели водоизмещение до 100 т. Команда трирем состояла примерно из 200 человек, а их водоизмещение превышало 200 т; это был наиболее распространенный тип военного корабля той эпохи. Наконец, пентеры весили больше 500 т и имели экипаж из 350...400 человек.
      Как мы видим, суда уже в ту эпоху обладали внушительным весом. Поэтому правдивость приведенного Полибием описания действия "железных лап" действительно может вызвать сомнения. Чтобы поднимать корабли на воздух, эта машина должна была обладать грузоподъемностью в сотни тонн. Однако в действительности Полибий не пишет, что корабли вытягивались из воды (кстати, для целей обороны это и не нужно). Согласно описанию Полибия машины Архимеда лишь переворачивали корабли. А для этого требуется сила, гораздо меньшая веса корабля. Достаточно было приподнять нос корабля настолько, чтобы погрузить в воду корму или часть весельных люков. (Нижние весла у многоярусных судов располагались так низко, что во время волнения их люки приходилось задраивать кожаными щитами.) Вода хлынет внутрь, корабль начнет погружаться и переворачиваться сам. Проделанные расчеты показывают, что для этого достаточна сила, составляющая приблизительно 10% веса корабля. Грузоподъемность архимедовых машин могла составлять 10...15 т, и создание таких машин - задача, вполне разрешимая для античной техники. Такую силу вполне могут создать объединенные действия нескольких сотен человек. Известный норвежский путешественник Тур Хейердал для разгадки методов транспортировки гигантских статуй на острове Пасхи, провел следующий опыт. Лежащую на земле статую весом 12 т обмотали канатом, и 180 человек, взявшихся за канат, сравнительно легко протащили ее по земле.
      Если коэффициент трения камня по земле принять равным даже 0,5, то каждый из участников этого эксперимента тянул с силой 30 кг.
      Машины, с помощью которых грузы поднимались за счет силы людей, тянущих канаты, в античную эпоху применялись. Витрувий описал подъёмный кран: "Груз крепится к параллельным трехкратным или пятикратным полиспастам, от которых три каната спускаются к особому блоку, который привязывается к основанию машины и содержит три ролика, через которые канаты, будучи продеты, передаются в руки людей для тяги. Таким образом, три ряда людей тянут без помощи ворота и быстро поднимают тяжесть на надлежащую высоту".
      Предполагаемое действие машины Архимеда было следующим. При приближении вражеского корабля машину подтаскивали (скорее всего, на полозьях) к опасному месту и машинисты, манипулируя стрелами, пытались захватить вражеский корабль. В это время канаты полиспастов были распущены и не мешали движению машины. Но как только корабль оказывался "зачаленным", нижние блоки полиспастов зацеплялись за один из анкеров, заранее заделанных в грунт вдоль стены, и сотни людей, впрягшись в канаты, бежали, притягивая внутренний конец стрелы к земле. При этом машина поднимала "клюв" и опрокидывала судно.
      У Полибия сказано, что лапы "поднимали воинов в полном вооружении и швыряли вниз". Если корабль еще можно подцепить крюком, то применение такого же приема против воина сомнительно. Кроме того, в этом случае "лапа", судя по тексту, не сбрасывалась, а расстегивалась.
      Что касается самой "железной лапы" - устройства для захвата судов, то это мог быть механический захват типа клещей или крюк. Сообщение Полибия о том, что "лапа и цепь отделялись при помощи каната", т.е. тонули вместе с кораблем, естественное в случае применения крюка, не находится также в противоречии с возможностью использования самозатягивающихся клещей: открыть такие клещи под нагрузкой практически невозможно. В пользу клещей свидетельствует применение "железных лап" против пехоты.
      Принцип этого несложного устройства описан в "Пиротехнике"итальянского инженера Вануччо Берингуччо, изданной в 1540 г. Клещи, сжимавшиеся надетым на их изогнутые ручки кольцом, применялись для захвата проволоки при волочении. Видимо, конструкция эта очень старая. Во всяком случае несомненно, что создание подобного захватного устройства не представляло для Архимеда неразрешимой проблемы. "Железные лапы" Архимеда были уникальными машинами - предками современных манипуляторов и подъемных кранов. Ни до, ни после Архимеда никто таких военных машин не использовал. Психологический эффект их применения на нападавших был огромен. Плутарх пишет: "Наконец, римляне стали так трусливы, что если замечали, что над стеной движется кусок каната или бревно, то кричали: "Вот, вот оно!" - и, думая, что Архимед хочет направить на них какую-нибудь машину, ударялись в бегство".
      Бойницы в стенах
      Античная фортификация знала только сплошные стены. Амбразуры в теле крепостных укреплений (так называемый "нижний и средний бой") появились в средние века с распространением огнестрельного оружия. Недаром Полибий описывает бойницы сиракузских стен как некую хитрость, придуманную Архимедом.
      Из этого следует, что Архимед был не только механиком, но и строителем, причем строителем незаурядным.
      Бойницы сильно усложняют конструкцию стены, ведь в ее толще требуется поместить ниши для стрелков, оснастить ее соответствующими помостами и лестницами.
      О том, что Архимед занимался строительным делом, свидетельствует и его не дошедшее до нас сочинение "Книга опор". Отрывки из нее сохранились в "Механике" Герона, которая дошла до нас в переводе арабского ученого IX в. н.э. Косты ал-Балбаки.
      Изложение содержания "Книги опор" Герои открывает знаменательной фразой: "Нам совершенно необходимо разъяснить кое-что о давлении, его передаче и переносе с количественной стороны".
      Надо сказать, что "Книга опор", по-видимому, является единственной в античной технике работой, посвященной строительным расчетам. Дошедшие до нас тексты этого рода относятся либо к определению пропорций между частями сооружений, либо к вычислению объемов и стоимости нужных материалов. Но расчетов на прочность не только в эпоху Архимеда, но и гораздо позже архитекторы не вели. Это приводило иногда к огромным запасам прочности, невероятно удорожавшим сооружения, а иногда к крупным авариям. Так, в 27 г. н.э. в городе Фиденах под Римом рухнул во время гладиаторского боя амфитеатр, полный публики. В результате этой грандиозной катастрофы погибло несколько тысяч человек.
      Задачи, рассматриваемые в "Книге опор", состоят в определении давлений на колонны, подпирающие длинную балку или стену. Архимед решает задачу следующим образом: он мысленно рассекает балку в местах, где ее подпирают средние колонны, и таким образом получает вместо одной "многоопорной" балки ряд "двухопорных"; в этом случае определение нагрузки не составляет труда (достаточно поделить вес нужного отрезка балки пополам). С точки зрения современной науки такое решение задачи не совсем правильно: не учтена несущая способность самой балки.
      Все же решение Архимеда в ряде случаев (когда "балка" не обладает значительной жесткостью) приводит к правильным результатам (например, при расчете подпорок перекрытия с земляным потолком, опор под сложенной из камней стеной или столбов, держащих желоб, в котором главной нагрузкой является вода).
      В "Книге опор" рассматривалось также давление двухопорной балки на колонны в случае действия на нее сосредоточенных нагрузок (подвешивание груза); эта задача решалась правильно.
      Особый интерес представляет задача о балке, имеющей выступающие концы. В этом случае Архимед рассматривал балку как рычаг и решение было неверно. Причиной этого было отсутствие представления о центре тяжести, что заставляет считать "Книгу опор" ранним произведением Архимеда, написанным до введения им этого понятия.
      Водоподъемный винт
      Историк Диодор в одном из своих сочинений пишет: "Нил после разливов наносит на поля новые количества ила, и обитатели легко могут орошать все поле с помощью изобретенной Архимедом Сиракузским машины, которая по причине своей формы носит название улитки (кохлеи)". Речь идет о винте Архимеда.
      В сочинении писателя II в. н.э. Атенея об удалении воды из трюма корабля сказано: "Ее отсасывал один человек при помощи изобретенного Архимедом бесконечного винта".
      "Улитка" устроена просто, и изготовление ее по силам любому плотнику. Вот как говорит об этом Витрувий:
      "Берут балку... и придают ей форму вала, обтесав по циркулю. На круглую поверхность наносят продольные и поперечные (охватывающие) линии. Потом берут гибкую просмоленную рейку и прибивают ее к бревну так, чтобы она проходила наискось через точки пересечения разметочных штрихов, т.е. шла по винтовой линии. Сверху на эту рейку набивают такую же, потом еще и еще, пока виток не станет достаточно высоким. Таким образом, рейки образуют собой винтообразные канальцы,...т.е. настоящую натуральную имитацию улитки. К этим спиралям прибивают обшивку из досок, чтобы закрыть спиральные ходы, затем пропитывают ее смолой и обвивают железными обручами для того, чтобы она не могла лопнуть под влиянием воды. Выступающие концы бревна кладут на опоры так, чтобы один конец обшивки был в воде, а другой поднимался над тем местом, куда надо подавать воду. В установленном наклонно винте между витками и обшивкой образуются карманы, которые заполняются водой. Поскольку эти карманы при вращении "улитки" как бы бегут вверх, то и захваченная ими вода поднимается, пока не выплеснется.
      Сохранилась помпейская фреска, на которой изображена эта машина. Вращает ее человек, переступающий ногами по самой обшивке винта.
      На изготовление "улитки" уходит меньше дерева, чем на изготовление водоподъемного колеса, что важно для южных стран, где дерево - дефицитный материал.
      В Египте архимедову "улитку" можно найти и сейчас.
      Очень удобным оказался водоподъемный винт для откачки воды из шахт. Винты не занимали много места и хорошо вписывались в наклонные выработки.
      Историк Диодор, описывая испанские рудники, сообщает: "Горнорабочие встречаются иногда с подземными реками, быстрое течение которых они уменьшают, отводя их в наклонные рвы, и неутомимая жажда золота заставляет их доводить до конца свои предприятия. Самое удивительное заключается в том, что они могут целиком вывести всю воду на поверхность при помощи египетских винтов, которые изобрел Архимед Сиракузский... Они, таким образом, постепенно подымают воду вплоть до отверстия рудника и после осушения подземных галерей спокойно в них работают. Эта машина так искусно устроена, что с ее помощью можно поднять громадные массы воды и даже легко вывести целую реку из земных глубин на поверхность".
      Преимущества водоподъемного винта обеспечили ему широкое применение в течение многих столетий. Наброски архимедовых винтов имеются среди технических рисунков Леонардо да Винчи. Но по конструкции они отличаются от античных. Винт образуется спиральной трубой, надетой на стержень. "Это изобретение", - писал Галилей об архимедовом винте, - не только великолепно, но просто чудесно, поскольку мы видим, что вода подымается в винте, беспрерывно опускаясь".
      Другие механизмы Архимеда
      Среди средств практической механики, которые, по выражению Диодора, "известны всему миру", устройства, принадлежащие Архимеду, следует искать в числе тех, которые не упомянуты в "Механических проблемах" и, следовательно, не были, по-видимому, известны ко времени Архимеда, но встречаются в сочинениях более поздних авторов - Витрувия, Герона и Паппа.
      Прежде всего, как уже говорилось, речь может идти об изобретении Архимедом многоступенчатого редуктора и червячной передачи - механизмов, примененных Архимедом для перемещения корабля "силой одного человека". Плутарх назвал в качестве примененного Архимедом средства полиспаст. Но полиспаст упоминается в "Механических проблемах" и, следовательно, был изобретен до Архимеда. Это вовсе не означает, что Плутарх передал неверные сведения. Применение Архимедом полиспаста очень вероятно. Но простой расчет показывает, что для цели демонстрации Архимеда (перемещение судна одним человеком) одного лишь полиспаста для получения нужного выигрыша в силе недостаточно.
      Действительно, триера весила около 200 т и, чтобы сдвинуть ее с места при благоприятных условиях, требовалась сила не меньше 20 т. Полиспаст мог применяться для того, чтобы увеличить число тянущих канатов и тем самым уменьшить их толщину. Но практически построить полиспаст с числом канатов, большим десяти, не удается (с увеличением количества блоков быстро растут потери на трение). Поэтому для получения усилия в 20 т к его канату требовалось приложить силу не меньше 2 т, и передвижение корабля "силами одного человека" с помощью только полиспаста исключено. Зато в многоступенчатом редукторе "выигрыш в силе" с увеличением числа ступеней растет в геометрической прогрессии, а потери - т в арифметической, и коэффициент полезного действия получается намного выше. Поэтому канат полиспаста, как это делается и сейчас, должен был наматываться на барабан лебедки с многоступенчатым редуктором.
      Следует, однако, отметить, что практического применения зубчатые редукторы в античную эпоху не нашли. Редуктор нужен при использовании быстроходных двигателей, а древняя техника вынуждена была ограничиваться силой людей и животных, которые не развивают большой скорости. Поэтому античная механика обходилась блоком и воротом, а если груз был очень велик, в канаты впрягались десятки и сотни людей. Поэтому, видимо, восходящие к Архимеду конструкции лебедок, описанные Героном и Паппом, имели чисто теоретический или "демонстрационный" характер.
      Архимеда многие исследователи считают также изобретателем винта и червячной передачи. Принадлежность этих изобретений Архимеду кажется очень вероятной: от водоподъемного винта до обычного - один шаг. Атеней пишет, что Архимед сдвинул корабль "с помощью изобретенного им винта". Он же называет архимедову водоподъемную "улитку" "бесконечным винтом". В сочинениях Герона и Паппа описан винт не с гайкой, а с ползуном, который может скользить по расположенной вдоль винта линейке и имеет выступ, входящий между витками резьбы винта. Эта конструкция является даже для эпохи Герона (I в. н.э.) архаичной, так как в то время уже широко применялись винты с гайками (пресс с деревянным винтом и гайкой найден при раскопках сукновальной мастерской в Геркулануме). Винт с гайкой проще описанного Героном и может передать большую нагрузку. Возможно, что Героном была описана "устаревшая" конструкция двухсотлетней давности, заимствованная из какого-то сочинения Архимеда.
      И винт, и червяк относятся к механизмам, не упомянутым в "Механических проблемах".
      Есть еще один механизм, также не упомянутый в "Проблемах", который мы имеем право условно включить в список изобретений Архимеда. Это уже упоминавшееся устройство, описанное Витрувием под названием "амфирион". Механизм, о котором идет речь, состоял из барабана с обернутым вокруг него канатом. Другой канат обертывался вокруг вала, держащего барабан. При сматывании первого каната с барабана второй канат наматывается на вал; при этом натяжения первого и второго канатов будут относиться как радиусы барабана и вала. Таким путем можно получить выигрыш в силе в 4...6 раз. Судя по книге Витрувия, это простое по конструкции и очень удобное устройство широко применялось в грузоподъемных машинах.
      Так, практическая деятельность Архимеда стимулировала его научные исследования и давала возможность проверять на опыте результаты этих исследований.
      Легенда о жгущих зеркалах
      Глава 4
      В 1747 г. французский натуралист и изобретатель Жорж Луи Бюффон писал: "История зажигательных зеркал Архимеда широко известна и знаменита. Он изобрел их для защиты своей родины. Древние гов