рийного  производства  самолеты  "Илья
Муромец"  подвергались модификациям в основном в связи с заменой двигателей.
Некоторые  изменения были  внесены в размеры самолета  -- размах  и  площадь
крыльев.   Следует   отметить  также  модификацию   самолета,   связанную  с
увеличением запаса его прочности,  которая явилась реакцией конструкторского
бюро на имевший место случай поломки самолета в воздухе.
     На некоторых самолетах  были уширены крылья; видимо, это было связано с
повышением полетного веса при установке более мощных двигателей. Однако, как
мы покажем далее, хорда крыльев у самолетов "Илья Муромец" была относительно
мала,  и  это   не   позволяло  самолету  выходить  на  режимы  максимальной
грузоподъемности. Вообще же самолет "Илья Муромец" был выдающимся для своего
времени  явлением  по его летным  характеристикам  и  надежности. С  позиций
современных  знаний  по  самолету  можно  было бы сделать много  критических
замечаний, однако, без  детального рассмотрения особенностей самолета  нужно
быть осторожными в суждениях.
     Рассмотрим  основные  аэродинамические  и  динамические  характеристики
самолета  "Илья  Муромец".  Начнем  с  аэродинамического качества;  для  его
определения требуется  очень ограниченный материал.  Мы уже приводили расчет
аэродинамического  качества  и  получили  Kmах=6,3-6,6.  Для того
времени  это  довольно  высокое  качество.   Эффективное  удлинение  крыльев
l=lэ/S=322/140=7,3; в описаниях самолета дается полная
несущая площадь вместе с горизонтальным оперением; мы принимаем, как обычно,
площадь без оперения S=140 м2; Cх0=1,28F/S =0,13.
     Максимальное   аэродинамическое  качество   соответствует  коэффициенту
подъемной силы

     эта   величина   явно   выше  максимального   значения,  и   полученное
теоретически максимальное аэродинамическое качество практически использовано
быть     не     может.      Допуская     Cу=1,0-1,2,      получим
Cx=0,13+Cy2/pl=0,18-0,20 и К=5,6-- 6,0. Для
уменьшения Cун, если нет возможности уменьшить вредную площадь F,
следует увеличить  среднюю  хорду крыла bcр;  так, для  получения
Cу=1,2 нужно крылья уширить таким образом, чтобы их площадь стала
равной примерно 200 м2.
     Вторым  важнейшим параметром самолета  является максимальная  подъемная
сила  Ymах и отношения подъемной силы к весу пустого самолета и к
полетному весу.  Используя полученное  в  разделе  "Анализ  грузоподъемности
самолетов" значение Ymах=8650 кГ, будем иметь:

     Заметим, что здесь значение Ymах несколько завышено, так как
значение  Cу,  соответствующее  Ymах,  не  может  быть
использовано.     Упрощенными     характеристиками     являются    параметры
КGо=G0/(Nl)2/3                            и
КG=G/(Nl)2/3,  которые  для  самолета  "Илья  Муромец"
будут  соответственно  КGо=  5,6  и  КG=7,3.  Величина
КGо  для  самолета  "Илья  Муромец"  только немного  выше,  чем у
тяжелых самолетов 1935-- 1945 гг.
     Для   более   полной   характеристики   самолета  приводим   результаты
аэродинамического  расчета. На рис. 4 дана  поляра самолета с крылом тонкого
профиля и относительной кривизной средней линии около 7%. Такие профили дают
сильное  увеличение  сопротивления  на малых Cу,  однако, самолет
"Илья  Муромец" при малых Cу  не  летает;  даже  при максимальной
скорости   на   малой   высоте    при   q=58,    G/S=37    кГ/м2,
Cу=0,64.
     Задаваясь  различными  значениями  Cу  и  подъемной силы  Y,
получим потребные скорости горизонтального полета

     сопротивление  Q=Y•Cx/Cу  и потребную для  полета
мощность  N=QV/75.  На  рис.  5  приведены потребные  мощности для  значений
подъемной силы 4; 5; 6 и 7 Т. Чтобы график был пригоден для разных высот, по
оси          абсцисс         отложена         индикаторная          скорость
Vi=V•(r/ro)1/2, а  по  оси ординат величина
N=(r/ro)1/2.  На  том  же  графике  нанесены  полезные
(располагаемые)   мощности   винтомоторной   группы   Nпол,  тоже
умноженные  на  (r/ro)1/2  для  соответствующих  высот
полета. Эти характеристики были получены обычными методами для двухлопастных
винтов с диаметром 3 м  и шагом  2  м  для  расчетного числа  оборотов  1300
об/мин.


     Рис. 4. Поляра и профиль крыла самолета "Илья Муромец"


     Рис. 5. График потребных и располагаемых мощностей
     По точкам пересечения кривых потребных  и  располагаемых мощностей  для
соответствующих  высот мы получим скорости полета при работе  двигателей  на
максимальном режиме на постоянной высоте при разных значениях подъемной силы
Y.  Полученные  характеристики приведены на рис. 6. Если вес самолета  равен
подъемной  силе,  то это  будет  соответствовать  горизонтальному полету,  и
график даст зависимости максимальной и минимальной скоростей от высоты.

     Рис. 6. Характеристики горизонтальных скоростей
     Если  вес  меньше  подъемной силы,  то  мы получим условия маневра  без
изменения  высоты с коэффициентом перегрузки ny=Y/G; по значениям
ny и скорости получим радиус виража

     При скоростях, меньших максимальных, и  при полной  мощности двигателей
будет   иметь   место   набор  высоты,   определяемый  избыточной  мощностью
DN=Nполн--  N.  Максимальную  вертикальную  скорость  получим  по
максимальному избытку мощности, определяемому максимальной разностью ординат
кривых потребных и полезных мощностей на графике:

     Значения  Vy определяем для  разных  высот  и  строим график
(рис. 7),  по которому уточняем  высоту  потолка и можем  произвести  расчет
времени  подъема  на разные высоты. Время  подъема на различные высоты можно
найти путем интегрирования функции  Vy по h. Однако для самолета,
подобного самолету "Илья Муромец", можно применить простые соотношения -- за
18  мин самолет поднимается на высоту, равную  50%  от высоты потолка, за 36
мин  -- на  75%  и  за  1  час  --  на 90% от высоты потолка,  независима от
полетного веса.

     Рис. 7. Характеристики вертикальных скоростей

     Рис. 8. Характеристики взлета для самолета "Илья Муромец"
     Расчет расхода бензина  выполнен для среднего  полетного веса 5000 кГ и
получен минимальный  часовой  расход  около  100  кг/час  при скорости 80-85
км/час,  что  дает  расход  на 1 км пути  Ск=1,25-1,3 кг/км;  при
скорости  100  км/час километровый  расход  составляет около  1,5 кг/км  при
часовом расходе 150 кг/час.
     Для расчета разбега исходим из таких значений силы тяги:




     V, м/сек


     "0"


     "10"


     "15"


     "20"


     "25"




     Р, кГ


     "1800"


     "1720"


     "1570"


     "1300"


     "1200"




     Длины разбега при разных весах были  рассчитаны при коэффициенте трения
m=0,08  и  аэродинамическом   качестве  (с   учетом   близости  земли)  К=8;
зависимость длины разбега от веса показана на рис. 8. Кроме того, на графике
нанесены значения среднего ускорения jср и минимального ускорения
jmin.
     В  описаниях  самолетов "Илья  Муромец"  приводятся  различные значения
взлетного  веса. Это и понятно --  самолеты  несколько раз модифицировались,
двигатели на  них  менялись,  и  вообще  не  существует  строгого  критерия,
определяющего    взлетный    вес.   Каждый    конкретный    самолет    может
эксплуатироваться с  различными полетными весами в зависимости от условий  и
целей  полета.   Максимальный   взлетный  вес  может   определяться  разными
факторами. Так, в  условиях  военного применения решающим фактором  является
желаемая высота потолка. Автору рассказывали, что когда первый самолет "Илья
Муромец" отправляли  на фронт в 1914 г.,  то  для получения высоты  потолка,
равной не  менее  2000 м, самолет  пришлось разгрузить,  убрав из него копию
картины Васнецова "Три богатыря" и демонтировав фотолабораторию.
     Если высота  потолка  не  является  определяющей, то  максимальный  вес
находят  из  условий маневрирования с тем,  чтобы величина ny=Y/G
была  не менее 1,2-1,3, или  же исходя  из  условий взлета. Практика полетов
показала,   что   ускорение  при  разбеге   должно   быть   не   менее   1,5
м/сек2.  Малое  ускорение плохо  не  только  тем,  что  при  этом
получается  большая длина разбега,  а еще и тем, что оно сильно меняется под
влиянием  малых изменений сил тяги или сопротивления. Исходя из  высказанных
соображений, взлетный вес самолета  "Илья  Муромец" не должен был  превышать
5300-5500 кГ, потолок при этом будет равен 2300-2500 м и длина разбега около
200 м.
     При  весе  пустого  самолета, равном 4100-4200  кГ, вес полной нагрузки
будет равен 1200-1300 кГ; максимальный коэффициент перегрузки,  обеспеченный
тягой на малых высотах, будет nу=1,4-1,45; заметим, что при более
точном расчете максимальная  подъемная сила оказалась равной около  8000 кГ.
Указанная перегрузка  позволяет  делать  виражи с креном до  45o;
практически делались виражи, видимо, более пологие. При крене 30o
и скорости 90 км/час мы получим радиус виража около 110 м и время совершения
полного круга, равное 28-30 сек.
     При запасе топлива 500-600 кг время  полета будет равно  5--  6  час, а
дальность полета 400-450  км;  при перелете, выполненном  в  1914 г.,  запас
топлива  был доведен до 940 кг  и было покрыто расстояние 700 км за 7 час 25
мин. Это дает  среднюю скорость 94 км/час, часовой  расход топлива около 120
кг/час (часть топлива, видимо,  оставалась неизрасходованной) и километровый
расход  не  более  1,35 кг/км. Это  близко к  его  величине,  полученной  по
расчету.
     Перейдем к  рассмотрению вопросов управляемости и устойчивости. На рис.
9  показаны для  сравнения схемы  самолетов  "Илья  Муромец"  и  Ил-18.  Оба
самолета  имеют одинаковую  площадь  крыльев, близкие  по  значению  размахи
крыльев  и  почти  одинаковые площади  горизонтального оперения. Бросается в
глаза прежде всего то обстоятельство, что фюзеляж и двигатели самолета "Илья
Муромец"  едва  выдаются  вперед за  крыло, в  то  время как  почти половина
фюзеляжа самолета  Ил-18 выдвинута вперед  и  двигатели тоже сильно вынесены
вперед.  Длина  самолета  Ил-18  в  два  раза  больше  длины  самолета "Илья
Муромец".

     Рис. 9. Схемы самолетов "Илья Муромец" (а) и Ил-18 (б)
     Когда  разрабатывался  самолет "Илья Муромец", еще  не  были выработаны
критерии  для  суждения  об устойчивости  и  управляемости самолетов.  Были,
конечно,  некоторые теоретические  соображения, но  оценку свойств  самолета
давал  летчик,  исходя из особенностей  его пилотирования. Вопросам развития
идей и теорий  по обеспечению  устойчивости  и  управляемости  самолетов  мы
посвятим специальную  работу. Здесь мы попытаемся дать оценку самолета "Илья
Муромец", исходя из основных современных критериев.
     Выявление характеристик этого самолета в отношении его управляемости  и
устойчивости представляет большой интерес, поскольку самолет был  достаточно
тяжелым, своеобразным по схеме, и опыт его эксплуатации в  полете достаточно
велик. К сожалению, не сохранилось каких-либо материалов, расчетов и отзывов
летчиков, и поэтому мы вынуждены прибегать к расчетам, которые, естественно,
довольно приближенны.
     Первый вопрос,  который приходится  решать конструктору для обеспечения
управляемости  самолета, это выбор площади рулей и их расстояния  от  центра
тяжести самолета.  Этот  вопрос  решается  исходя из  практики строительства
самолетов, т.  е.  из  статистики. Статистика  дает  значительные  колебания
величин относительных площадей органов управления и конструктор делает выбор
в соответствии с особенностями своего замысла.
     Когда самолет начинают испытывать в полете, площади  органов управления
часто подвергаются изменениям.
     Площадь  горизонтального  оперения  самолета  "Илья Муромец" составляет
около  23%  площади  крыла  и  потому его следует  оценить как  относительно
большое по величине.  Плечо оперения составляет около  40% размаха  крыльев,
что близко к среднему значению этой величины.
     Следующий  очень  важный  вопрос -- это выбор положения центра тяжести.
Ему всегда  уделяли  много  внимания,  но  в ранние  годы  развития  авиации
критерии выбора положения  центра  тяжести  еще  не были надежно обоснованы.
Конечно,  и  тогда хорошо  понимали,  что центр  тяжести должен  совпадать с
центром давления  системы "крыло-оперение". Существовали  три  основных типа
продольной  балансировки -- с  несущим  стабилизатором, с  нейтральным  и  с
отрицательным. Для  самолета "Илья  Муромец" был выбран первый тип и поэтому
стабилизатор был  поставлен  примерно  с таким же установочным углом,  как и
крыло, и профиль стабилизатора был близок к профилю крыла.
     Прилагая в центрах давления крыла  и оперения силы, пропорциональные их
площадям,  и складывая  их, мы получим общий центр  давления,  где и  должен
находиться центр тяжести. Проделав этот расчет, мы получим точку, лежащую на
расстоянии, равном 90% длины хорды крыла, от передней кромки. Иными словами,
центровка самолета была около 90%, что по современным взглядам нужно оценить
как чрезвычайно заднюю Примерный расчет  положения центра тяжести дал  такое
же значение.
     Идея несущего  оперения впоследствии была отвергнута.  Развитие  теории
крыла показало,  что  за  крылом  имеется  скос потока  и что  стабилизатор,
установленный под  тем  же  углом,  что и  крыло,  будет  иметь  значительно
сниженную подъемную  силу,  а центр  давления самолета будет смещен  вперед.
Установка стабилизатора под углом, большим, чем угол установки крыла, опасна
из-за возможности  затягивания самолета в пикирование,  и это обстоятельство
было  давно известно. Однако самолет "Илья Муромец" летал с указанной задней
центровкой, а недостаток подъемной силы стабилизатора восполняли отклонением
вниз мощного руля высоты.
     Согласно  принципам  балансировки  самолетов, которые  были  развиты  в
период 1920-- 1930 гг.,  центр тяжести  самолета  должен  находиться впереди
точки,  называемой  аэродинамическим  фокусом  самолета.  Положение   фокуса
определяется  следующим образом. Предположим, что мы  увеличиваем угол атаки
самолета на небольшую величину; тогда получим приращения подъемных сил крыла
и оперения DYкр и  DYго; прилагаем их в точках  фокуса
крыла и оперения, которые находятся  на расстояниях, равных 1/4  длины хорды
(соответственно крыла  и  оперения), и складываем как  параллельные силы; их
равнодействующая и пройдет через фокус. Особенность расчета положения фокуса
состоит  в  том, что нужно учесть величину удлинения крыльев при определении
приращения Су и учесть воздействие крыла на оперение.
     Применительно к самолету  "Илья Муромец" мы  получим следующее. Пусть у
крыла приращение подъемной силы  DYкр=1000;  тогда у  оперения мы
получили  бы меньшее приращение --  соответственно  меньшей площади,  равное
0,23DYкр,  но  вследствие  того,  что   оперение  имеет   меньшее
удлинение, приращение будет еще меньше, и составит 0,17DYкр.

     Рис. 10. Схема центровки самолета "Илья Муромец"
     При увеличении угла  атаки  крыла  усилится  и скос  потока  за крылом,
который составит около 35% угла атаки, и  соответственно снизится приращение
подъемной   силы    оперения.    В   итоге   получим    DYго=0,11
DYкр=110.  Определяя положение фокуса самолета (рис. 10), получим
его на расстоянии 1,25  м  позади фокуса крыла, или на расстоянии 1,88 м  от
передней  кромки крыла.  Это  составит 0,75 длины  хорды  крыла и, значит, в
итоге  центр  тяжести  оказался  не впереди  фокуса,  а  позади  него --  на
расстоянии, равном 15% длины хорды крыла.
     Самолет,  у  которого   центр   тяжести   расположен   позади   фокуса,
расценивается  как  статически  неустойчивый по  углу  атаки,  т. е.  как не
способный  сохранять угол атаки автоматически. При пилотировании статическая
неустойчивость проявляется прежде всего в том, что для увеличения угла атаки
сначала  нужно отклонить руль высоты, как обычно, вверх,  но,  когда самолет
уже повернется, руль высоты следует не только  вернуть в исходное положение,
но  и  отклонить  его  в  обратную  сторону, чтобы не допустить  дальнейшего
увеличения угла  атаки (тенденцию  к  чему  самолет проявит). В  итоге,  при
пилотировании летчику  приходится больше работать рулем высоты, а освободить
штурвал у такого самолета вообще нельзя. Обратное отклонение руля высоты при
статической неустойчивости  будет  особенно заметно при посадке, когда перед
касанием самолетом земли руль окажется сильно отклоненным вниз.
     Указанное   явление,  конечно,   усложняет   пилотирование  и   требует
повышенного внимания.  Однако летчики,  так или иначе,  осваивались  с этими
особенностями.  Статическая   неустойчивость   самолета   может  привести  к
неустойчивости самолета по перегрузке,  что  является уже опасным  и поэтому
совершенно недопустимым.
     Пусть в  полете по  некоторой причине изменился  угол  атаки; это может
быть  движение  рулем  высоты  или действие  восходящего воздушного  потока.
Изменение угла атаки приведет к увеличению подъемной силы на  величину DY и,
следовательно, к увеличению коэффициента  перегрузки  на величину  Dn= DY/G.
Статически устойчивый самолет автоматически вернется к исходному углу атаки,
и  приращение  будет  ликвидировано. Однако на  уменьшение перегрузки  будет
влиять еще один фактор.
     Перегрузка возникает  при изменении угла атаки. Угол атаки представляет
собой разность утла тангажа самолета, измеряемого по линии нулевой подъемной
силы J,  и  угла наклона  траектории q,  т. е. a=  J-- q. При  возникновении
перегрузки  линия  полета  (вектор  скорости)   начинает  поворачиваться   с
некоторой угловой скоростью, которую легко определить из выражения:

     При  наличии статической неустойчивости, т. е. когда фокус лежит позади
центра  тяжести,  самолет   тоже  начинает  вращаться  с  некоторой  угловой
скоростью  в  сторону увеличения угла тангажа. Расчет  этой угловой скорости
более  сложен,  так  как  для  этого нужно сопоставить  момент  от возникшей
перегрузки с тормозящим моментом от движения горизонтального оперения.
     Для  того   чтобы  перегрузка  стала  увеличиваться,  угловая  скорость
вращения  самолета  должна  быть  больше угловой скорости  вращения  вектора
скорости. Допустим, что Dny=0,1 и скорость полета равна 25 м/сек;
тогда угловая  скорость  вектора скорости будет около 0,04 или 2,3 град/сек.
Избыточная   подъемная  сила  DY=GDny=500  кГ,   находящаяся   на
расстоянии   0,375   м  впереди  центра   тяжести,   даст  вращающий  момент
Мвр=186  кГ•м.  Учитываем  также  тормозящий  момент оперения  от
увеличения его угла атаки при вращении Da=w•aго/V и равный

     Приравнивая   оба   момента,   получим   угловую   скорость    самолета
wсам=0,0075  1/сек,  или   0,43  град/сек.  Оказывается,   вектор
скорости  будет вращаться  значительно быстрее,  чем  самолет,  и угол атаки
будет уменьшаться. Значит, самолет "Илья Муромец" устойчив по перегрузке.
     Если  бы мы взяли  более  быстроходный  самолет с  таким же  положением
фокуса и  центра  тяжести,  то  угловая скорость вращения  вектора  скорости
оказалась  бы меньше, а угловая скорость  вращения самолета больше,  и такой
самолет оказался бы неустойчивым по перегрузке.
     Математические теории  устойчивости самолета были  разработаны довольно
давно и к 1910 г. были опубликованы теории Фербера, Г. А. Ботезата и др. Все
эти теории были  близки  друг к другу и  исходили из линеаризации  уравнений
движения,   разделения  движений  на  продольные  и  боковые,   и  в  итоге,
возмущенное движение самолета  характеризовалось линейными дифференциальными
уравнениями четвертого  порядка.  Впоследствии  было  найдено,  что движения
самолета,  как  продольные,  так  и  боковые,  можно разделить на  малые  --
короткопериодические и большие -- длиннопериодические.
     Для сравнительно быстроходных  самолетов такое  разделение было  вполне
приемлемо,  а расчет сильно упрощался,  так как уравнение четверто