кой-либо пользы физике". Правда, О. Веблен оставил совет коллеги без внимания.
	Как видим, почти столетие спустя мысли молодого ученого ещё не были по достоинству оценены. Что же остается говорить о его современниках? Можно представить, какая глухая стена окружала Э. Галуа и каким нужно обладать характером, чтобы эту стену пробивать.
	Большое сопротивление довелось преодолеть и нашему гениальному соотечественнику Н. Лобачевскому, которого заслуженно называют "Коперником геометрии".
	Он отстаивал свою теорию вопреки убеждениям ученого мира, общественному мнению и, уж конечно, наперекор здравому смыслу, которым нередко вооружено невежество.
	Когда Н. Лобачевский представил в 1832 году на обсуждение Российской академии идеи неэвклидовой ("воображаемой", как он её назвал) геометрии, против выступили известные русские математики М. Остроградский и В. Буняковский. "Работа выполнена с таким малым старанием, что большая часть её непонятна", - сказал, например, М. Остроградский. И, заключая свою речь на заседании, заявил, что этот труд "не заслуживает внимания академии".
	После такой оценки специалистов тем более не стеснялись в выражениях люди, вообще далекие от математики, хотя и пытавшиеся говорить от её имени. К сожалению, располагая печатными органами, они могли влиять на умонастроение общества, создавая вокруг личности ученого обстановку недоброжелательства и вражды. В частности, журнал небезызвестного реакционера Ф. Булгарина, прославившегося травлей передовых писателей, заявлял: "Даже трудно было бы понять и то, каким образом г. Лобачевский из самой легкой и самой ясной в математике, какова геометрия, мог сделать такое тяжелое, такое темное и непроницаемое учение... Для чего же писать, да ещё и печатать такие нелепые фантазии?.."
	Дейпвительно, великий математик не учел, с какой непонятливой публикой он может иметь дело. Ведь ещё в XVII столетии выдающийся естествоиспытатель и философ Р. Декарт предупреждал: когда пишешь о трансцендентальных проблемах (то есть проблемах, выходящих за пределы сущего), будь трансцендентально ясен.
	Однако для Н. Лобачевского дело принимало вовсе не шутливый поворот. Это, а также ряд других обстоятельств привели к тому, что в 1846 году его лишили - вопреки ходатайству ученых - должности ректора Казанского университета, а через год освободили от должности профессора и вообще от всех занимаемых должностей, которые он в университете нес.
	Но ни выступления специалистов, ни насмешки и гонения не сломили волю ученого. Он не отказался от своих взглядов.
	Повторилась история Э. Галуа: идеи русского математика были столь необычны, парадоксальны, что ещё долгое время их не могли оценить. Позднее открылись новые варианты неэвклидовых геометрий: венгра Я. Бойяи, немца Г. Римана и других исследователей.
	Вначале они встретили такое же единодушное непонимание.
	Интересно, что отец Яноша Бойяи, Фаркаш, тоже математик и тоже испытавший страсть к необычным построениям, умолял сына не заниматься ими. Он предостерегал: "Ты должен отвергнуть это подобно самой гнусной связи. Это может лишить тебя всего твоего досуга, здоровья, покоя, всех радостей жизни. Эта черная пропасть в состоянии, может быть, поглотить тысячу таких титанов, как И. Ньютон..." Мы знаем, что юноша не внял совету отца. Вскоре - тремя годами после Н. Лобачевского - Я - Бойяи издал свою работу.
	Как стало известно из переписки К. Гаусса, опубликованной уже после его смерти, он также сделал наброски идей новой теории пространства. Кстати, ему принадлежит и само понятие "неэвклидова геометрия".
	Однако К. Гаусс воздержался от издания результатов своих исследований по этому вопросу, опасаясь, как он выражался, ос, которые могут в него впиться. Ему не хотелось быть непонятым и осмеянным подобно Н. Лобачевскому, который не побоялся опубликовать полученные выводы в России и за границей. В связи с этим современный американский математик П. Рашевский справедливо подчеркивает, что приоритет в открытии неэвклидовых геометрий по праву принадлежит Н. Лобачевскому. Ибо именно он публично, предполагая ожидавшуюся реакцию, первым вступил в борьбу за новое.
	Работы Н. Лобачевского и Я. Бойяи со временем все же заставили всерьез посмотреть на необычную геометрию. Вокруг то и дело вспыхивали яростные дискуссии.
	В математическом обществе Геттингена, например, где собрались в ту пору (2-я половина XIX века) наиболее сильные умы, в течение ряда лет обсуждали проблемы новой теории пространства. По этому поводу родились даже шутливые строки:
	
	Die Menschen fassen kaum es,
	Das Krummimgsmass des Raumes
	(Эти люди никак не поймут,
	Что такое мера кривизны пространства).
	
	И лишь после работ Г. Римана в 70-х годах прошлого века неэвклидовы геометрии наконец вошли равноправным разделом в математическую науку. Хотя даже и в это время все ещё находились противники новой теории. Известный немецкий философ-идеалист Г. Лотце, например, пользовавшийся определенным влиянием среди естествоиспытателей, заявлял, что все неэвклидовы системы "представляют собой нелепость".
	
	НА ГРАНИ НЕВЕРИЯ И САМОМНЕНИЯ
	
	Пример Э. Галуа, Н. Лобачевского, как и многих других пионеров нового, приоткрывает ещё одну страницу теории науки. Отстаивание смелых и парадоксальных идей требует столь же сильной веры в их истинность.
	Конечно, вера есть нечто, идущее из области, чуждой науке, которая отвергает положения, не прошедшие через горнило доказательств и опровержений. Это так. Но здесь подразумевается иное.
	Речь не идет о том, чтобы принимать теорию, поскольку она освяшена авторитетом великих, скреплена традицией или признана большинством. Мы имеем в виду убежденность первооткрывателя в правоте своего дела, его уверенность в том, что он на правильном пути.
	Это различие между религиозным и научным принятием некоторых положений молодой американский геолог П. Молнар выразил так: "Не знаю, верю ли я в бога, но зато я точно знаю, что верю в тектонику плит". Ученый затрагивает здесь вопрос о движении земной коры, вызванном глубинными процессами, в частности, смещениями в самих основаниях, то есть плитах, на которых, как полагают, покоятся материки. "Тектонический" и означает "созидательный".
	Вера нужна ученому. Иначе ведь он может не устоять в борьбе, поступиться под напором гонений и критики добытыми результатами либо побояться обнародовать их.
	Неистребимая вера помогла Н. Копернику довести до конца свое исследование и подвигнула на его опубликование. Понятно, что это далось ему нелегко. Едва ли в то время существовал взгляд более ле.ипый и более запретный, чем тот, что он отстаивал. И тем не менее ученый считал: "...страх не должен удерживать меня от издания книги на пользу всех математиков. Чем нелепее кажется большинству мое учение о движении Земли в настоящую минуту, тем сильнее будет удивление и благодарность, когда вследствие издания моей книги увидят, как всякая тень нелепости устраняется наияснейшими доказательствами".
	Человечество преклоняется перед подвигом И. Кеплера. Он жил и творил в эпоху, когда ещё не было уверенности в том, что имеются некоторые общие для небесных явлений регулярности. Но ученого вело убеждение в их существовании. Он изучает движение планет и постепенно нащупывает царящий в мире порядок. Оценивая заслуги И. Кеплера, А. Эйнштейн с восхищением отмечал: "Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и не понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения!"
	Наряду с этим есть немало свидетельств тому, как ученые уступали давлению обстоятельств, отказываясь защищать свои взгляды. Конечно, если идеи стоящие, они рано или поздно пробьют дорогу к признанию. Пусть не сейчас, не с этим исследователем, а позднее, благодаря усилиям других. Однако человечеству не безразлично, когда это произойдет. Оно заинтересовано, чтобы открытие состоялось как можно раньше.
	Характерна обстановка, сопровождавшая появление периодического закона химических элементов. К его формулированию одновременно с выдающимся русским ученым Д. Менделеевым подошел во второй половине XIX века и английский химик Д. Ньюлендс. Он также, располагая элементы по возрастанию атомного веса, заметил, что их свойства периодически повторяются.
	Д. Ньюлендс уподобил эти чередования музыкальным октавам. В химическом ряду оказалось так же, как и в музыкальном, 8 компонентов.
	Правда, это построение не было полным и последовательным. Однако сейчас нас интересует другое. Выступление Д. Ньюлендса в Лондонском химическом обществе вызвало критику и бурю насмешек. Особенно эта аналогия с октавами... Исследователь был удручен и так расстроен, что в дальнейшем уже не осмеливался развивать свою мысль. Вера в себя была потеряна, а с нею и вера в закон, который он явственно предчувствовал.
	Д. Менделеева встретили также не распростертыми объятиями. Против него выступали многие. Притом не только люди, занимавшие вторые роли в науке. Среди не принявших закон оказались такие крупные ученые, как немецкий химик Р. Бунзен и соотечественник Д. Менделеева М. Зимин. Не было недостатка и в откровенных издевательствах. Великого химика спрашивали, например, не встретил ли бы он такой же закономерности в свойствах элементов, если бы располагал их...
	по алфавиту.
	Однако критики столкнулись здесь с другим, нежели у Д. Ньюлендса, характером. Д. Менделеев не опустил руки. Наоборот. Чтобы утвердить в науке новый закон, он вывел из него ряд следствий, показал их эмпирическую достоверность и этим обосновал непререкаемость открытой им закономерности. Истина восторжествовала.
	Но стоит, по-видимому, из этого извлечь урок. Действительно, как писал А. Данте:
	
	Следуй своей дорогой,
	И пусть люди говорят, что угодно.
	
	Вместе с тем очевидно: уверенность не должна перерастать в самоуверенность, собственное мнение - в самомнение. Те, кто чрезмерно убежден в своей правоте, плохо вооружены, чтобы делать открытия. Исследователь обязан быть готовым и к восприятию чужих взглядов. Это важно как мера против болезни, к сожалению, поражающей некоторых, в том числе крупных ученых, когда они бывают склонны, так сказать, смешивать собственную биографию с "биографией" науки.
	Прежде чем окончательно выносить добытые результаты на всеобщее обозрение, стоит - так считают многие выдающиеся естествоиспытатели - тысячи раз себя проверить и перепроверить. Л. Пастер, например, в связи с этим отмечал: насколько же тяжело, когда знаешь, что получил важное открытие, о котором не терпится возвестить миру, и в то же время должен неделями, годами сдерживать себя, чтобы не ошибиться. Приходилось, пишет ученый, не раз бороться с самим собой, стараться разрушить собственные опыты. И все-таки он оставался верным правилу - не объявлять об открытии, пока не испытал всех противоположных гипотез, не исчерпал контрдоводов.
	В современном науковедении выдвинут принцип так называемою "организованного скептицизма". Принцип этот требует пристального и придирчивого анализа любого предмета исследования, напоминает, что безоговорочное принятие чего-либо должно быть исключено.
	Действительно, в науке нет положений, освобожденных от критики, не "пропущенных" через сомнение.
	И это касается не только взглядов других. Выступать против чужих идей, конечно, тоже нелегко. Однако исследователь обязан распространять сомнение и на собственные результаты.
	Таким образом, мужество требуется ученому не только для того, чтобы защищать свои взгляды, но и чтобы сметь отказаться от них. Фактически настоящий исследователь несет в себе два в известном смысле противоречащих начала: глубокую веру в те идеи, которые он нашел, а с другой стороны - готовность подвергнуть их критическому осмыслению.
	В современной методологической литературе сформулировано своего рода предписание, которое называется "страсть - этикет". Это тоже парадокс, поскольку совмещает два внешне не совместимых друг с другом совета Смысл предписания в том, что при всей увлеченности объектом изучения исследователь не должен нарушать по отношению к нему "этикета" Оч обязан пронести уважение к его строению и составу, не стремиться подгонять ею иод свои представления. Мало проку, если ученый упорствует, "согласуй" предмет с тем, как он его понимает, хотя бы это понимание выглядело изящным н у бедительным.
	Преувеличенная страсть без соблюдения "этикета"
	неизбежно разрушает объективные показания о строении явления, извращает его реальные характеристики. Хорошо, когда преданность предмету увлечений сочетается с умением вз!лянуть на нею со стороны, беспристрастно оценить полученные выводы и, сколь бы ни было это тяжело, при необходимости отречься от них.
	Плодотворные решения по затронутым здесь вопросам предлагает известный венгерский математик Д. Пойа. Надо сказать, вообще у Д. Пойа рассыпано немало глубоких мыслей о характере научного творчества, и мы ещё будем обращаться к ею свидетельствам. Небезынтересно отметить и то, что он родился в Венгрии (в 1888 году), работал в Швейцарии, Англии, Германии, США. Венгерское имя - Дьердь Пойа, в Германии его звали Георг Полна - немецкий вариант имени и фамилии; в США стали называть Джордж Пойя. Наконец, он известен и как Георг Полья.
	Но вернемся к нашим проблемам. Д. Пойа считает, что ученый обязан изменить свои взгляды, если имеются веские обстоятельства, понуждающие их изменить.
	В этом проявляется "мужество ума" и испытывается честность исследователя. Вместе с тем не стоит отказываться от своих убеждений без достаточных к тому оснований. Поэтому надо обладать также "мудростью ума", чтобы не поддаваться внешним влияниям и модным поветриям, порой наводняющим науку.
	Мы завершаем описание научных парадигм. Как видим, утверждаясь в качестве образца, нормы мышления, парадигма со временем перерастает это свое название и оказывается вчерашним днем науки. Тем не менее (а может быть, именно поэтому) она отстаивается приверженцами старого, освящается как обязательная установка при решении познавательных задач. На её защиту встают официальные органы, общественное мнение - все, что испытывает желание и способность сопротивляться.
	Как же расшатываются устои отживших парадигм?
	Как вообще создаются новые теории, представляющиев условиях господства прежних научных воззрений - значительный шаг вперед?
	Как видим, главным препятствием прогрессу науки оказывается... сама наука, точнее, её уходящий день.
	И хотя новая идея быстро вербует себе сторонников, основная-то масса ученых встречает её настороженно, во всеоружии укоренившихся мнений и традиций, овеянных авторитетами великих. В их руках к тому же печатные издания, кафедры, исследовательские лаборатории, словом, все, что способно активно сопротивляться нововведениям.
	Конечно, в науке решение вопроса о том, принимать пли не принимать теорию, не зависит от поведения большинства. Однако кто оказывается прав, мы узнаем лишь в конце пути, а в самом начале новаторам гораздо неуютнее, чем консерваторам. Понятно, что одолеть такое "сопротивление материала", прорваться к новым горизонтам знания способны исключительно смелые, понастоящему глубокие идеи и теории.
	Положение усугубляется ещё и тем, что по мере эволюции познания сделать каждый новый шаг становится все сложнее. Природа вообще неохотно расстается со своими секретами. И чем больше наука продвинулась по пути объяснения тайн материи, тем труднее удается эти тайны у неё выведывать.
	Действует так называемый принцип уменьшения отдач, согласно которому для новых завоеваний наука требует все более крупных усилий, материальных затрат, ассигнований. Проводят аналогию со строительством пирамиды. Чтобы увеличить высоту пирамиды в два раза, её основание надо увеличить в восемь раз. Соответственно возрастает и объем строительных работ:
	расход материалов, число рабочих и т. п.
	Так и в науке. Чтобы достичь качественного удвоения знаний (открыть новые законы, принципы, создать эффективные теории), необходимо количество информации, на базе которой это возможно, увеличить в 8 раз, число ученых - в 16 раз, а чссигнование на науку - в 32 раза Не случайно ведь, что современные научные приборы превращаются в настоящие промышленные установки, лаборатории обретают по своему размаху черты производственных сооружений, а исследователи объединяются во все более многочисленные коллективы.
	Таким образом, достижение нового знания становится с каждым продвижением затруднительнее, требует все более изощренных, оригинальных идей, "проживающих" на границе с невероятным.
	Но это и означает, что для создания такой сверхординарной, парадоксальной теории необходимы столь же парадоксальные методы. И это естественно Едва ли можно необычную теорию построить с помощью обычных, гак сказать, примелькавшихся, будничных средств.
	Очевидно, только таким путем и можно расшатать прочно укоренившиеся в сознании большинства парадигмы века. Оттого наряду с нормальными операциями и формами мысли мы встречаем, особенно в периоды ыубокой ломки устоев науки, и "запрещенные приемы".
	Так мы вступаем в область уже собственно научного творчества. Дальнейшее повествование будет посвящено парадоксам познавательного процесса, то есть тем парадоксам, благодаря которым только и удается преодолеть достигнутое и решительно продвинуть науку вперед.
	
	ИНТУИЦИЯ ПРОТИВ
	логики?
	
	ЗНАТЬ, НЕ ОСОЗНАВАЯ
	
	Мы подошли, быть может, к самому таинственному из парадоксов, сопровождающих научное творчество.
	Как явствует из предыдущего, развитие науки есть смена парадигм, смена резко различающихся методов, образцов мышления. Но если так, то переход от одной парадигмы к следующей не должен поддаваться логическому описанию. Ведь каждая из них отвергает предыдущую и несет принципиально новый результат исследования, а его нельзя логически вывести из прежних законов или теорий, которыми руководствовался ученый мир.
	Будь по-иному, научные открытия давались бы столь же легко, как, скажем, решение обычных задач по курсу, например, физики или математики: начальные условия даны, формулы и операции с ними (правила логического вывода) известны. Остальное, как пишут шахматные комментаторы, вопрос техники. Мы уж не говорим о том, что, если утверждения некой науки можно было вот так выводить одно из другого, эта наука обратилась бы в "колоссальную тавтологию".
	Мышление, идущее по логически заданным стандартам, называют шаблонным, имеющим высокую степень предсказуемости. Оно как вода, которая всегда течет в наиболее доступные места. Поэтому так легко и предвидеть его результаты. Высшей же ценностью обладают трудно прогнозируемые, почти невероятные утверждения.
	Они выдвигаются и отстаиваются вопреки всякому здравому смыслу, они - "логические преступления" против этого смысла. И если уж пользоваться аналогией с водой, то при нешаблонном "поведении" она устремлялась бы в недоступные пункты: на возвышенности, холмы, пригорки.
	Чтобы выведать у природы тайну, как раз и требуется нешаблонное, алогичное мышление.
	Следовательно, истина добывается не только на пути строгих умозаключений, подвластных логике, но и каким-то иным образом. Каким же?
	Особую роль тут играют внелогические механизмы научного поиска: угадывание, психологическая догадка, наитие и прочие акты мысли, объединяемые термином интуиция. Что это такое?
	Под интуицией понимают способность непосредственного, прямого постижения истины, которое дается сразу, без видимых рассуждений и обоснований. Оно приходит столь неожиданно, что исследователь и сам не ответит, как он нашел результат, затрудняется представить "свидетельские показания" о процессе творчества. "Я не могу рассказать. - замечает Д. Пойа, - истинную историю того, как происходит открытие, потому что этого никто не знает".
	Но ученый не знает не только этого. Сделав открытие, он часто бессилен его доказать, то есть вывести по правилам логики из принятых наукой положений, опираясь на факты и законы. К. Гаусс заметил однажды, что уже давно имеет результат, но ему неизвестно, каким путем он сможет до него дойти. Вооб