ствует вселенная. По отношению к нему возможны две позиции: бесконечное время a priort возможно, либо a priori невозможно.
Кант отвергал бесконечность времени по логическим основаниям. Если мир не имеет начала во времени, то до всякого данного момента уже прошел бесконечный ряд следующих один за другим состояний мира. Но это заключает в себе противоречие, ибо бесконечность не может быть закончена каким-то моментом, Настоящим, "стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд невозможен"[168].
Однако при этом упускается из виду, что противоречие возникает только потому, что Кант исходит из особого понимания "существования целого". Согласно этому пониманию "данное целое" можно представить не иначе как только "синтез частей". Но совершенный синтез такого рода вступает в противоречие с бесконечностью целого. В этом смысле доказательство тезиса первой антиномии Канта вовсе не является логическим, как он полагал; скорее, оно носит эпистемологический характер, то есть основывается на реальности объекта.
Это становится еще яснее, если напомнить учение Кантора о бесконечном. В данном контексте Кантор выступает как оппонент Канта. Как утверждает Кантор, бесконечность целого мыслится независимо от того, известна ли процедура, не выходящая за рамки конечных чисел, позволяющая пронумеровать каждую часть этого целого каким-либо числом из последовательности кардинальных чисел. Все, что требуется - это принципиальная возможность осуществления такой процедуры по отношению к каждой отдельной части; при этом не обязательно, чтобы были представлены все эти части. Нет противоречия также и в том, что бесконечное целое имеет конечный, завершающий элемент. Например, бесконечный ряд отрицательных целых чисел ограничен -1[169].
Кант имеет дело с экстенсиональным, Кантор - с интенсиональным понятием данного целого. Нельзя считать, что интенсиональное понятие логически невозможно. Различие, как я уже заметил, является эпистемологическим, то есть философским. Но проблема неизбежно возникает, если мы всерьез относимся к содержанию первой космологической модели, пытаясь либо критиковать, либо обосновывать его.
Прежде чем перейти к аргументам за и против второй космологической модели, заметим, что возможны две интерпретации этой модели: либо кривая, представляющая модель, экстраполируется до точки, в которой мировая материя сжимается в точку, либо эта точка рассматривается как сингулярность, выведенная за скобки из ряда прочих явлений мира.
Сторонник первой интерпретации должен признать, что результат, полученный на основании современной физики, противоречит этой же физике; например, он вступает в противоречие с законами сохранения квантовой физики. Тогда, следуя законам логики, он должен признать эту физику ложной ("OA следует из A" истинно только, если A - ложно).
При второй интерпретации нет логических затруднений такового рода; однако, следует учитывать, что конечное время бытия вселенной физически неопределимо по отношению ко всему времени как таковому. Поэтому физике было бы нечего сказать о начале мира. Тогда возникает следующий вопрос: хотим ли мы признать какую-либо значимость космологической модели, которая вынуждает делать подобное допущение? Каким бы ни был ответ, мы опять убеждаемся в том, что это не эмпирический вопрос; ответ на него зависит от наших нормативных требований к физической теории, то есть от того, каких результатов мы ожидаем от нее. Разумеется, наши требования и ожидания, в свою очередь, зависят от того, вправе ли мы рассматривать природу как некую совокупность взаимосвязей, которые могут быть исчерпывающим образом объяснены физикой.
Следующий философский вопрос, связанный со второй космологической моделью, относится к понятию конечного универсального космического времени: является ли такое время априорно возможным?
Здесь мы снова вспоминаем классическое утверждение Канта: если мир имеет начало во времени, то должно было существовать время, когда мира не было, то есть "пустое время". Но "в пустом" времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования; очевидно, Кант имеет в виду, что в пустом времени никакая его предшествующая более ранняя часть не может отличаться от последующей[170]. Однако уже Августин заметил, что из допущения о начале мира до определенного момента времени не следует, что мир имеет начало во времени[171]. Это означает, что мир начинает существовать вместе со временем.
Таким образом, рассуждение Канта теряет силу. Однако против Августина может быть выдвинуто следующее возражение: если принять его положение, то начало мира было бы событием, не имеющим никакого предшествования, и следовательно, "объективно" невозможным, поскольку "объективность" событий требует их упорядоченности в некую непрерывную каузальную взаимосвязь[172].
Согласиться с этим возражением или отвергнуть его - значит, решить проблему: придаем ли мы, вслед за Кантом, "трансцендентальный смысл" принципу причинности или нет.
Теперь рассмотрим проблему пространственной бесконечности, предполагаемой различными космологическими моделями.
И здесь рассуждения Канта оказываются несостоятельными. Подобно тому, как он рассуждал в связи с проблемой конечности времени, и здесь он утверждает, что конечность мира связана с допущением пустого пространства, в котором он должен был бы находиться; однако "ограничение мира пустым пространством есть ничто"[173]. Но это рассуждение теряет силу, поскольку конечный мир релятивистской космологии не должен быть помещен в некое окружающее его пространство, и, следовательно, он не предполагает для своей локализации какого-либо бесконечного неискривленного пространства.
Тем не менее было бы наивным упрощением, если бы мы стали опровергать Канта на том основании, что единственной известной ему геометрией была геометрия Евклида. Ведь остается еще открытым вопрос о том, является ли евклидова геометрия онтологически предпочтительной по отношению к другим геометриям, иначе говоря, имеет ли она трансцендентальное значение, сообщающее ей определенное преимущество по сравнению с другими геометриями; и этот вопрос не разрешается раз и навсегда ни доказательством существования не-евклидовых геометрий, ни теорией относительности. Кантианцы и операционалисты под влиянием Динглера и сегодня утверждают, что все не-евклидовы геометрии суть чисто математические, фиктивные творения разума, не имеющие ничего общего с реальным пространством мира. Кантианцы обосновывают такое мнение ссылками на интуицию, операционалисты - на определенную теорию измерения. Можно спорить с этими теориями, но нельзя отвергать их по причинам уже упомянутым, ссылаясь на эмпирические успехи теории относительности. Аргументы кантианцев о роли интуиции и аргументы операционалистов о роли теории измерения могут направляться только соответствующими теоретическими исследованиями в области интуиции или в области измерений. Рассматривая четвертую космологическую модель, мы еще вернемся к этому вопросу, а также к кантовскому утверждению, будто пустое пространство, как и пустое время, есть ничто.
Третья космологическая модель ставит нас перед вопросом: является ли указанное изменение - от расширения до сжатия - циклическим колебанием? Применимо ли к этому процессу ницшеанское понятие вечного возвращения и возможно ли такое возвращение "на круги своя"?
Если ход времени определяется последовательностью состояний универсума, то возвращение к одному и тому же состоянию означало бы возвращение к той же самой временной точке. Но тогда не было бы абсолютно никакой возможности, даже временной дифференциации, чтобы различить некое раннее состояние от такого же позднейшего состояния. В этом смысле вообще нельзя говорить о возвращении, если эти состояния совершенно тождественны.
Понятие вечного возвращения к одному и тому же могло бы быть спасено, если ввести абсолютное время, независимое от состояний универсума; но поскольку релятивистская космология не допускает такого времени (не следует смешивать это с универсальным космическим временем, которое зависит от избранных наблюдателей), этот путь спасения отрезан.
Однако колебательный цикл, предполагаемый третьей космологической моделью, вовсе не обязательно должен пониматься как возвращение к абсолютно тождественному состоянию; это можно понимать и как возвращение к чему-то подобному. Тогда колебательный цикл можно рассматривать как функцию универсального космического времени избранных наблюдателей и, следовательно, одинаковые состояния существовали бы только для данных наблюдателей. Кроме того, гомогенность непосредственного окружения оставалась бы только аппроксимативным требованием и для этих наблюдателей. Следовательно, третья космологическая модель вполне может интерпретироваться как циклическая, хотя такая интерпретация не является единственно возможной.
Допустимо и симметричное построение: вселенная вначале была плотно сжата в небольшую сферу, а после окончания периода великого расширения снова вернется в это состояние. Но если принять эту модель, нужно быть готовым к ответу на два вопроса: возможно ли первое событие и возможно ли последнее событие? И то, и другое трудно связать с каузальной взаимозависимостью.
Наконец, обратимся к четвертой космологической модели. Она предполагает бесконечное пустое пространство как в начале, так и в конце вселенной.
Кант отвергал пустое пространство, как и пустое время, на том основании, что ни то, ни другое не соответствует нашей интуиции[174]. Слабость такой аргументации видна уже хотя бы из того, что в другом месте "Критики чистого разума" Кант утверждает нечто совершенно противоположное. Он пишет: "Никогда нельзя себе представить отсутствие пространства, хотя нетрудно представить себе отсутствие предметов в нем"[175]. А о времени он пишет: "Когда мы имеем дело с явлениями вообще, мы не можем устранить само время, хотя явления прекрасно можно отделить от времени"[176].
Основной вопрос состоит в том, можно ли вообще связывать утверждение о непредставимости пустого пространства и пустого времени с проблемой существования того и другого. Махисты, понимавшие представимость как "возможный опыт", были уверены, что на этот вопрос следует отвечать утвердительно. Поскольку абсолютное пространство, очевидно, не может быть объектом возможного опыта, понятно, что махистский эмпиризм мог способствовать формированию идей общей теории относительности и попытке отвергнуть понятие абсолютного пространства посредством принципа эквивалентности всех систем отсчета.
В связи с этим важно отметить, что при определенных условиях нечто подобное абсолютному пространству все же вытекает из эйнштейновских уравнений поля. Между прочим, можно показать, что в вакууме, то есть в отсутствие материи, кривизна пространства-времени не исчезает. Таким образом, пространство обладает структурой, даже если в нем ничего нет - оно обладает бытием "в себе". Так Де Ситтер доказал, что космологические уравнения поля допускают решения в случае пустого пространства. Если пробное тело вводится в вакуум, оно движется в соответствии с внутренней структурой пустого и, следовательно, абсолютного пространства[177].
Весьма показательно, как различные физики относятся к этому выводу.
Одна группа ученых, и среди них Дикке, пыталась так изменить общую теорию относительности, чтобы преодолеть противоречие с философией эмпиризма, которая стоит за постулатом эквивалентности всех систем отсчета[178].  Со своей стороны Синг вовсе не был обеспокоен возрождением абсолютного пространства из лона общей теории относительности, пока оно было лишь логическим следствием этой теории и не влияло непосредственно на контекст обоснования последней[179]. И Дикке, и Синг просто защищают априорные основополагающие принципы; здесь вообще не возникает проблема эмпирических затруднений, связанных с общей теорией относительности, поскольку рассматриваются лишь некоторые математические следствия теории, позволяющие формулировать такие утверждения о пространстве, которые принимаются либо не принимаются a priori. Такие решения принимаются не на основании опыта, а для обоснования опыта, то есть служат теоретическими предпосылками описания и интерпретации реальности.
Сказанное можно отнести и к Ньютону. Он не доказал, что существует абсолютное пространство, хотя полагал, что такое доказательство им найдено. По его мнению, существование абсолютного пространства может быть обнаружено экспериментально, поскольку движение тел относительно такого пространства характеризуется возникновением некоторых эффектов, например, центробежных сил. Но, по крайней мере, с тех пор, как сформулирована общая теория относительности, мы знаем, что относительные к абсолютному пространству центробежные силы - это только одна из возможных объяснительных схем, положенная в основу классической физики.
Рассмотрев наиболее важные априорные основания, с которыми связаны построение и оценка содержания релятивистской космологии, теперь мы должны оценить эмпирические способы проверки этой теории. Один из интереснейших способов такой проверки послужит нам наглядным примером.
10.4. Трудности, связанные с опровержением релятивистской космологии
Нам представляется еще одна возможность поспорить с философией Поппера. По его мнению, самое важное в теории - это ее способность подвергаться эмпирической проверке и быть опровергнутой. Соответственно все прочее, что свойственно теории, что способствует ее формулированию, но относится к психологии исследования, к истории науки или к метафизическим верованиям, не имеет отношения к научному обоснованию.
В "Логике научного исследования" Поппер пишет: "Акт замысла и создания теории... не нуждается в логическом анализе, да и не подвластен ему"[180]. Касаясь проблемы научного открытия, он продолжает: "Рассматривая научное познание с психологической точки зрения, я склонен думать, что научное открытие невозможно без веры в идеи чисто спекулятивного, умозрительного типа, которые зачастую бывают весьма неопределенными, веры, совершенно неоправданной с точки зрения науки и в этом отношении "метафизической".
Принимая во внимание сказанное относительно метафизики, я все же считаю, что первейшей задачей логики познания является выдвижение понятия эмпирической науки для того, чтобы сделать лингвистическое употребление терминов, ныне несколько расплывчатое, возможно более определенным, а также, чтобы провести четкую демаркационную линию между наукой и метафизикой, хотя последняя, возможно, и стимулировала развитие науки на всем протяжении ее истории"[181].
В противоположность этому мнению, наше предыдущее рассуждение показывает, что априорная аргументация, не основанная на опыте, играет исключительно важную, решающую роль в научном обосновании содержания теории - в данном случае в обосновании релятивистской космологии. Но есть и другая сторона проблемы, которую следует учесть. В следующем разделе мы покажем, что процессы, характерные для заключительных стадий научного исследования, благодаря которым теории подвергаются эмпирическим проверкам, просто не могут быть отделены, вопреки мнению Поппера, от априорных оснований, которые лежат в начале этого исследования. Если не удается найти эти основания, дальнейшая работа окажется также безуспешной. Поэтому все то, что способствует созданию теории, обладает не меньшей значимостью для науки, чем проверки этой теории, и уж во всяком случае, не может быть отнесено только к области веры или неопределенных идей, обладающих лишь психологическим или историческим значением. Напротив, именно здесь мы встречаем ряд наиболее важных объектов, составляющих поле исследования для "логики познания".
Из релятивистской космологии можно вывести уравнение, определяющее зависимость между энергией светового излучения галактик и красным смещением спектра этого излучения. Уравнение допускает три типа решений, в зависимости от того, принимает ли коэффициент кривизны значения - 1,0 или +1[182]. О фальсификации релятивистской космологии можно было бы говорить в том случае, если бы кривая, построенная на основании данных измерений излучаемой энергии и соответствующего красного смещения, оказалась бы несовместимой со всеми этими тремя типами решений.
На самом деле пока еще не представляется возможным собрать данные, необходимые для подобной фальсификации, учитывая современное состояние телескопической техники; но в данном случае это не имеет существенного значения. Гораздо более важно другое: уравнение выражает доступное проверке отношение между излучаемой энергией и красным смещением лишь в том случае, если принимается постулат, утверждающий, что либо галактики излучают всегда одно и то же количество энергии, либо что это излучение может изменяться с течением времени, но одинаковым образом для всех галактик[183]. Но такой постулат есть не что иное, как частный случай космологического принципа, в соответствии с которым во вселенной - во всех ее частях - наличествуют одни и те же условия.
Допустим, что прогресс телескопической техники приблизился к такому уровню, когда необходимые данные могли бы быть получены и на их основе построена функциональная зависимость, опровергающая релятивистскую космологию. Тогда мы могли бы поставить под сомнение это опровержение, оспаривая постулат, лежащий в основе проведенной фальсификации. Можно допустить, что таким образом мы пришли бы к выводу, что теория не опровергнута полученными данными. Если же мы все-таки соглашаемся с опровержением, то есть принимаем данный постулат, то мы должны согласиться именно с тем аспектом понятийного каркаса теории, для которого имеется меньше всего рациональных оснований. Космологический принцип получил бы сверхширокое толкование, если бы наше представление о том, что все галактики ведут себя одинаково, зиждилось на вере в однородность вселенной. Но независимо от того, с чем пришлось бы согласиться в таком случае, ясно одно: принятие опровержения или даже самой возможности опровержения всегда зависит от нашего отношения к тому общему принципу, который уже сыграл решающую роль при формулировании теории. А это означает, что "начало" теории нельзя отделить от ее "конца" - они неразрывно связаны друг с другом. Quod erat demonstrandum[184]. Таким образом, попперовский строгий критерий демаркации научного и ненаучного не может быть соблюден, поскольку этот критерий опирается на неоправданную уверенность в том, что всегда можно разделить эмпирически фальсифицируемое и эмпирически нефальсифицируемое.
10.5. Об оправдании априорных суждений в релятивистской космологии
Итак, мы установили, что в основании релятивистской космологии лежат априорные допущения о простоте и единстве природы. Положения, вытекающие из космологических моделей, построенных на основе этой теории, частично основываются на эмпирических и частично на априорных суждениях. Но если априорный элемент, то есть указанные допущения, играют решающую роль, то даже последующая проверка не может просто отменить или ослабить вес уже сделанных априорных суждений, связанных с содержанием теории, поскольку эта проверка не может дать достаточной информации относительно этого содержания.
Поэтому, если согласиться с Поппером, что априорные основания обладают только психологической значимостью и не могут обсуждаться с точки зрения научных критериев, то пришлось бы проститься не только с релятивистской космологией, но и со всей физикой. Действительно, такие основания существуют для всей физики и в случае релятивистской космологии лишь более очевидны.
Если теперь обратиться к проблеме оправдания априорных принципов, на которых зиждется релятивистская космология, то ее решение, опять-таки вопреки Попперу, может быть найдено, если обратиться к историко-генетическому аспекту науки, столь сильно недооцененному этим мыслителем. И тогда перед нами во всей очевидности снова выступает действие таких категорий как "прогресс I" и "прогресс II", как об этом было сказано в 8-й главе, и мы снова видим, что контекст оправдания возникает в рамках конкретного системного ансамбля.
Ка