атематическая безграмотность миллионов детей  почему-то  таких
критиков не возмущают, а вот невероятные по  своей сложности устные расчеты,
выполнявшиеся самыми слабыми учениками, вызвали вот  такую странную реакцию.
Нет,   неумение   считать   не   компенсировать   никакими  компьютерами   и
сверхсложными машинами. Ведь  в  этом случае человек превращается в придаток
электронного устройства, в простого нажимателя кнопок.
     И  говоря так, мы  вовсе  не умаляем значения  вычислительной техники в
учебном  процессе общеобразовательной школы. Наоборот,  в  экспериментальных
классах школьники много работают с микрокалькуляторами и без труда выполняют
на  них все  операции, но никогда  еще не было проведено ни одного  урока по
физике  или по математике, на  котором  бы все расчеты  были отданы машинам.
Хотя ученики и понимают, что при необходимости они могут обратиться к помощи
ЭВМ, но предпочтение  все же отдают устному  счету. Правда, кому-то из ребят
поручается вести  расчеты  с  помощью микрокалькуляторов.  Так сказать,  для
контроля.  Освоить эти приборы -  наука нехитрая, но ученику нужно научиться
мыслить,  и устный счет  в решении этой задачи занимает  далеко не последнее
место.

 Решения с отсроченной проверкой

     В классе решена сложная задача: "Задуманное целое, положительное число.
К его записи присоединили справа цифру 7 и из полученного нового числа вычли
квадрат  задуманного  числа. Остаток  уменьшили на  75% этого остатка  и еще
вычли задуманное число. В результате пришли к нулю. Какое число задумано?"
     Процесс   решения   должен   быть   понятен   всем,   без   исключения,
пятиклассникам, и  столь  же необходимо, чтобы интерес  к  решению задачи не
угасал  ни  на  секунду,  вплоть  до  получения  окончательного  результата.
Верность ответа в значительной  степени зависит от четкого решения итогового
квадратного  уравнения, и  ребята это хорошо  понимают. Квадратные корни при
неправильно  составленном  уравнении  не  извлекаются,  и  целое   число  7,
полученное  в  результате  решения,  само  по  себе  уже  является  гарантом
правильности проведения всех операций. И все же проверка решения необходима.
Вот  только  когда ее  проводить? Сразу после  решения? При работе в обычных
условиях  так  всегда  и  поступают. Но не лучше  ли  отложить  проверку  на
следующий урок? От одного урока алгебры до другого 2-3 дня, или 12-18 разных
уроков.  За это  время из памяти ребят  могут безвозвратно уйти  и эмоции, и
логические построения, связанные  с  решением этой задачи. Не обратись к ней
учитель  еще  раз,  через несколько месяцев на  ее  решение  будет потрачено
ничуть не меньше времени  и энергии, чем впервые. Но вот на следующем  уроке
учитель  как бы нечаянно  припоминает, что после решения  задачи  на прошлом
уроке не было проверено ее решение. Разве можно без проверки? И вот тут  без
каких-либо записей на доске он негромко прочитывает еще раз условие  задачи,
подчеркивая, что в ответе получилось 7. Несколько  секунд дается классу  для
общей ориентации, и начинается математическая лапта.
     - Приписываем семерку,- говорит первый ученик из первых поднявших руку.
     - Получаем 77,- включается второй.
     - Квадрат задуманного числа - 49,- продолжает третий.
     -  В  остатке  получается   28,-  после  некоторого  раздумья  сообщает
четвертый.
     - Находим 75% от 28,- подхватывает пятый.
     - Получаем 21,- завершает устные расчеты шестой
     - Теперь уже ясно,- подводит итог учитель,- что если из остатка вычесть
три четверти его, то останется задуманное число. Задача решена верно.
     Рассмотрим  этот  маленький  методический  элемент  и заметим, что  при
проведении математических расчетов повторяется весь процесс решения  задачи,
описанной ранее.  Не  менее  важно  учитывать  при  этом  и  психологическое
состояние класса.  С  одной  стороны, задача несколько  подзабыта и  требует
определенного напряжения мысли, с другой же - она узнаваема, и  весь процесс
решения теперь доступен каждому ученику, что,  вполне естественно,  не могло
иметь  места   на   прошлом  уроке.  Наконец,   решение   идет  уже  не   по
алгебраически-туманным  символам, а  по конкретным  числам, создающим зримое
представление о процессе преобразований. И вот это-то сочетание  доступности
и  преодоления сложного дает совершенно неожиданный  педагогический  эффект:
все сидят затаив дыхание, вникая в каждый переход и каждый новый  результат,
каждое слово учителя  и товарищей. Более того,  даже самые робкие теперь  не
идут след в след по  расчетам и записям, появлявшимся на доске на предыдущем
уроке, а предвосхищают новые действия. Внутренняя логика задачи раскрывается
во  всех  деталях,  и  это  чувство  крепнущей  мысли  стимулирует  развитие
познавательного   интереса,  становится   предпосылкой   новых   побед   над
собственной математической слабостью.

 Зона переноса

     Учителю  географии,  русского  языка  переноса  языка  или  какого-либо
другого  учебного  предмета,  не  связанного  с громоздкими  математическими
выкладками, расчетами и  формулами,  рассказ о  решении задач с  отсроченной
проверкой  мог представиться частнометодическим элементом, имеющим отношение
только  к  урокам  математики,  физики,  химии,  астрономии  и  других,  так
называемых точных наук.  Глубочайшее заблуждение! Любое продвижение учеников
в познании основано на  многократном  вариативном повторении, закреплении  и
ассимиляции огромного  количества сведений,  сопровождающихся  одновременным
введением все нового  и нового материала. Это  только молодому,  не имеющему
достаточного  педагогического  опыта  учителю в  первые  годы  работы  никак
невозможно понять, почему ученики  не  могут воспроизвести  вчера еще только
изученное правило, а спустя неделю снова не знают его, хотя оно звучало  уже
много раз; почему  не даются  ребятам  задачи,  вариативные образцы  которых
неоднократно решались на многих  уроках; почему  в диктантах тысячи раз  (!)
повторяются одни и те же ошибки, от которых уже кажется впору сойти с ума.
     Следствия   известны:  раздражение  учителя,  немое   отчаяние   детей,
оскорбительные  упреки и  взаимное отчуждение,  откликающееся порой  прямыми
враждебными  выпадами  со  стороны  отдельных   отчаявшихся  от   постоянных
неуспехов школьников.  А  причина  одна: потеря веры  в  свои  силы, в  свои
возможности   выбраться   из   трясины    незнания,    угнетающее    чувство
бесперспективности и безысходности. Кому же, если не учителю, выводить ребят
из этого состояния? Кому же, если не учителю, следует  профессионально знать
и предвидеть все воспитательно-учебные последствия многократно повторяющихся
неудач учащихся?
     И  если  рассказ  о  предупреждении  отставания многих  ребят  начат  с
математики,  то  это лишь  только  потому,  что  провалы  по  этому предмету
особенно  трудно  восполнимы  и тяжело  переживаются детьми.  Прежде  всего,
конечно, мальчиками,  всегда мечтающими об изобретениях, открытиях  и  самой
разнообразной технике - от  заводных игрушек до  авиалайнеров. К неудачам по
истории биологии или географии школьники относятся более или менее спокойно,
не  без основания предполагая,  что  при  необходимости  и желании смогут  и
самостоятельно освоить учебный материал.  Не осознают они, правда, при этом,
что суть учебной работы и здесь вовсе не в механическом накоплении сведений,
а  в  овладении общим подходом к  содержанию  знаний, в формировании  четкой
мировоззренческой позиции.  Однако  осмыслить и постигнуть  это можно только
под  руководством  опытного  педагога-наставника,  и,  очевидно, нет  смысла
обвинять  отстающих  учеников  в  недостаточном  развитии  их  самосознания.
Реальность  же  такова, что  пробелы  в  математике усугубляются необычайной
усложненностью языка учебников,  что  приводит  ребят к утрате  веры в  саму
возможность осилить эту науку. И речь идет не о  тысячах и сотнях тысяч, а о
миллионах и миллионах школьников,  для которых математика остается тайной за
семью печатями.
     А  ларчик,  как  это  уже  не  раз  можно  было   видеть,   открывается
относительно  просто,  если  учитель  получает   в  свои  руки  одновременно
множество   методических  ключей   и   умело   оперирует  ими  в   различных
педагогических  ситуациях.   Главное  же  направление  его  действий  должно
состоять  в изучении возрастных  особенностей детей, характера их умственной
деятельности, в создании благоприятных условий для глубокого проникновения в
существо  логических  операций  и  в   оснащении  надежным  инструментарием,
способами  учения. Именно на решение этой триединой задачи и нацелены все те
методические  приемы,  которые  составляют  суть  экспериментальной  системы
обучения.

 Иные стимулы

     Октябрь  1986 г. Средняя  школа  No  5  Донецка.  V  класс.  Закончился
последний урок, на котором присутствовало более  50 учителей из самых разных
городов и республик страны. Вообще  говоря, вести ежедневно уроки при  таком
количестве присутствующих - дело изнурительное, но иного выхода нет. Дети же
довольно быстро  адаптируются  к  таким  невероятным  условиям и  просто  не
замечают присутствующих.
     - Ребята, в моем  распоряжении всего  20 минут свободного времени. Если
кто-то желает исправить оценку, я к вашим услугам.
     Через  минуту  8  учеников, которые  остались  в классе,  приступили  к
работе. Простой  и  знакомой.  На  чистом листе  бумаги  необходимо  сначала
воспроизвести  все  опорные сигналы  по теме, за  которую ученик получил  не
удовлетворяющую  его  оценку,  и после этого ответить  на несколько вопросов
учителя по этому материалу. Письменная подготовка  продолжается не  более 10
минут, и БОТ уже Аня  Максимец начинает отвечать на вопросы. Первый, второй,
третий, четвертый... Сомнений нет: девочка отлично знает материал урока, и в
ведомости открытого учета  знаний в единственной клеточке, в  которой стояла
выставленная ранее карандашом оценка "4", тотчас же появляется пятерка.
     - Ничего не понимаю,- искренне удивляется  сидящая рядом  учительница,-
сколько оценок получила Аня по физике в первой четверти?
     - Тринадцать. Вы видите это по ведомости.
     -  Из  них 12 пятерок и  только одна четверка. Разве эта четверка может
как-нибудь повлиять на итоговую оценку за первую четверть?
     - Ни в коем случае.
     - Тогда зачем же она осталась  после урока и работала над  исправлением
этой четверки? И что сейчас делают все остальные?
     -  Из  8  оставшихся  двое  пропустили  занятия  по  болезни  и  сейчас
ликвидируют  пробелы,  отмеченные  в   ведомости  открытого   учета  знаний.
Остальные точно так же, как и  Аня, по собственной инициативе исправляют  не
удовлетворяющие  их отметки  -  никто  не  заставляет их это делать. О своих
отличных результатах по итогам первой учебной четверти они уже знают и могут
спокойно отдыхать на  каникулах. Но в том-то и дело, что абсолютно спокойной
их  совесть  быть  не может: "мешает" единственная четверка. Четверка  эта -
результат всего только небольшого просчета при выполнении письменной работы:
пропущено какое-то слово,  фраза, символ.  Каждый из них прекрасно знает, за
что  снижена  оценка. Исправить ее не составляет  особого труда. Зачем же ей
оставаться в ведомости открытого учета и в личном  экране успеваемости?  Это
ведь  документы  отчета  перед  родителями,  товарищами,  учителями.  Движет
ребятами чувство достоинства и самоуважения, а это, несомненно, стимул более
действенный, чем самые строгие  требования, предъявляемые  учителем. И здесь
уже  побуждающим  мотивом   становится   не  оценка,  а  такие  нравственные
категории, как ответственность, долг, честь, обязательность. Самоутверждение
добывается в трудных победах над не  вдруг  дающимися задачами,  над  своими
собственными  слабостями:  леностью,  нерадивостью,   неорганизованностью  и
праздностью.  Вся система  учета и  контроля  знаний, все  формы  группового
контроля, вся методика решения и учета решенных задач, все виды повторения и
закрепления учебного  материала,  все опорные сигналы и  ежедневные  занятия
физической  культурой, все приемы вместе и  каждый в отдельности,  о которых
рассказано и  не рассказано, нацелены на становление  человека, живущего  по
законам совести.

 Испытание жизнью

     Заботясь о качестве образования школьников, всегда ли  мы  думаем об их
образованности?  Ученик  хорошо  учится,  готов  успешно   выдержать   любой
конкурсный  экзамен,  но  в  общении  с  товарищами высокомерен,  завистлив,
суетлив,  скуп,  труслив.  Может ли не беспокоиться учитель  за его будущее?
"Три  качества - обширные  знания, привычка мыслить и  благородство чувств -
необходимы  для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова".
Эту формулу образованности дал Н. Г. Чернышевский.
     ...1959  год. Средняя  школа No  6. Валерий Супрунов.  Он был не просто
хорошим учеником  - совестью класса.  К нему шли  за советами, за помощью, с
вопросами.  Однажды  со  своей  одноклассницей  Светланой  Валера  пошел  на
городской пруд. Плавал  он,  надо сказать,  слабо. А тут Светлана-хохотушка,
которая держалась на воде немного увереннее,  чем он, отплыла  от  берега  и
стала его звать. До  нее-то и было - рукой  подать. И  он поплыл. Откуда ему
было знать, что усталость навалится  в воде на начинающего пловца внезапно и
жестоко?  Тело  вдруг  пронизывают  невыносимая боль  и  цепенящая  тяжесть.
Состояние становится таким, что нет уже силы даже на самое простое движение.
Он мог закричать, но вокруг - никого! Он мог потянуться рукой к Светлане. Но
-  какая  от  нее помощь? - погибнут  оба.  Говорят, утопающий за  соломинку
хватается. Он не сделал  такой попытки,  чтобы не  испугать девочку.  Просто
смотрел широко  открытыми, наполненными  безнадежностью  глазами и  медленно
погружался в воду...
     Все  ученики  X  экспериментального  класса знали, что  Виталий  и Люба
симпатизируют друг  другу,  хотя  они сдержанно и  неприметно, как им  самим
казалось,  проявляли  свои  чувства.   После  окончания   школы   оба  стали
студентами,  а через  2  года Виталия призвали  на службу в армию.  Воинская
часть  располагалась  в  Крыму,  и  первым же летом Люба  поехала  навестить
молодого солдата. На серпантине крымских дорог машина, в которой ехала Люба,
попала  в автокатастрофу.  Погибли все. В живых осталась одна  Люба. Но  это
была  уже  не  та  Люба.  Многочисленные и  тяжелые травмы превратили  ее  в
инвалида первой  группы.  Более  года девушка находилась  в больнице.  Ровно
столько,   сколько  еще   служил   Виталий.  Свадьбу   сыграли  в   год  его
демобилизации. На вопрос:
     "Были ли у тебя какие-нибудь колебания или сомнения?" - Виталий ответил
твердо и лаконично:
     - Никогда и никаких.
     И вот уже 12 лет они живут красиво и дружно, и Виталий все так же нежно
заботится о  Любе. А  совсем недавно врачи  разрешили  Любе  стать мамой,  и
теперь в этой семье растет дочь...
     В  автомобильную  катастрофу попали  молодожены,  выпускники еще одного
экспериментального класса,- Лена и  Игорь. Случилось  это  во время движения
свадебного  кортежа.  Особенно  сильно  пострадал Игорь,  но  Лена  неусыпно
выхаживала  его несколько месяцев в  больнице и дома и в полном смысле слова
поставила  на  ноги своего избранника.  Сейчас они оба инженеры, воспитывают
сына.
     Многие  выпускники экспериментальных классов  создали хорошие,  крепкие
семьи.  "Неужели,-недоуменно   спросят   некоторые   читатели,-   это  имеет
какое-нибудь отношение к экспериментальной работе?" Вопрос на первый  взгляд
правомерен.  Но  давайте  подумаем  вместе  о  тех преобразованиях,  которые
происходят  в  сознании, в самоощущении ребят, в их  отношениях друг к другу
под воздействием совершенно необычных условий работы и общения.
     Избавленные  от  унизительного  страха  перед  двойкой,  дети  обретают
уверенность, мажорное мировосприятие, оптимизм;  нет  питательной  почвы для
зависти, эгоизма, нечестности, зазнайства;  все умеют  и  любят трудиться на
совесть; отношения между ребятами товарищеские, чуткие, предупредительные  и
заботливые,  исключающие  грубость и  неуважение;  нет  деления на лучших  и
худших, сильных и слабых, актив и пассив;  каждый имеет возможность проявить
свои лучшие качества, реализовать свои способности; систематические  занятия
спортом  также  выгодно отличают  учеников  экспериментальных  классов:  они
собранные,  подтянутые,   сильные,  красивые  физически  и   нравственно.  И
естественно, что ребята гордятся друг другом: "Наши мальчики (девочки) самые
лучшие!"
     Простой пример.  Как  и  везде, в  экспериментальных  классах случалось
много больших  и  малых  неприятностей  -  бились стекла,  портились учебные
приборы, ломалась мебель. Но всякий раз на  вопрос "кто?"  всегда  (всегда!)
звучал четкий и обязательный ответ: "Я". Ни подозрений, ни расследований, ни
увещеваний, и сразу же все приводилось в порядок.
     Воспитанию настоящих мужчин  способствует и господствующий у  нас культ
девочек. Первыми свои тетради  на проверку сдают девочки.  Мальчики спокойно
стоят  в  стороне, и  никто  из  них  даже  не  пытается  обойти,  опередить
одноклассниц. Их работы проверяются в первую очередь, и все об этом знают.
     Девочки  никогда не  вытирают школьные  доски.  Ни  на  уроках,  ни  на
переменах. Причина тому простая: записи  на доске, случается, бывают сделаны
слишком высоко, а школьные юбочки у девочек слишком уж коротковаты.
     Уборку  классов   в  абсолютном  большинстве  случаев  выполняют   тоже
мальчики. И не следует  бояться, что девочки от такого отношения к ним могут
превратиться  в белоручек.  Зато  можно  быть уверенным: из наших  мальчиков
никто не станет отлынивать от любой работы по  дому и делить ее на "мужскую"
и "женскую".
     Вернувшемуся  после  болезни в класс мальчику пройденный материал  чаще
всего объясняет девочка, а девочке - мальчик. Такое сотрудничество еще более
укрепляет взаимопонимание и взаимоуважение.
     На  уроках при ответах на вопросы  с мест, когда в классе  одновременно
поднято  несколько  рук,  при прочих  равных  условиях  предпочтение  всегда
отдается девочкам. Мальчики к этому привыкли как к совершенно естественному,
и никогда по этому поводу не было никаких обид.
     Нужно налить в графин воды из крана? Это сделает мальчик. Нужно отнести
в учительскую классный журнал?  Тоже идет мальчик.  Нужно протереть в классе
влажной тряпкой  полы? Мальчик. Абсолютное  большинство  подобных  поручений
выполняют  мальчики.  Нужно ли еще  объяснять,  почему  девочки  не могут не
уважать  своих  одноклассников  и  отдают  им  предпочтение   перед  другими
мальчиками?

 Тайная мысль

     Как  известно,  в   экспериментальных  классах  самостоятельные  работы
младших  школьников  проверяют  старшеклассники:  кураторами  пятиклассников
являются шестиклассники, шестиклассников  - семиклассники и т.  д. Но в этой
системе связей возникает свободное звено -  десятиклассники. Причина проста:
ежедневная обязательная проверка всех (абсолютно всех) самостоятельных работ
приводит к тому, что уже в IX классе можно полностью снять внешний контроль.
     Старшим  школьникам  вполне  достаточно  одной  только  консультативной
помощи учителя непосредственно  на уроках, отчасти - во внеурочное время, но
более  всего  - на  уроках  открытых  мыслей.  Ученики в достаточной степени
овладевают навыками самоконтроля, самоанализа и саморегуляции своей  учебной
деятельности.
     Итак, работы  учеников девятых классов проверять уже  не нужно. Значит,
появляется   возможность   направить   десятиклассников   консультантами   в
четвертые,  пятые и  шестые  классы.  В  течение целого  учебного года юноши
десятиклассники  проверяют  работы шестиклассниц,  консультируют их... И кто
знает, может  быть,  через  5-10  лет  возникнут  многие семьи с  пре