к своему значению, ни связь конкретного предложения с реальностью. Однако формальный анализ всё же предполагает, что имя как таковое должно иметь значение, а предложения - смысл. При отвлечении от содержания языковых выражений в той или иной степени должна сохраняться интенция значения, поскольку хотя логику не интересует конкретное значение языковых выражений, знаковый анализ должен сохранять существенные характеристики того, что служит предметом исследования. Анализ предложений или имён основывается на их специфических свойствах, которые предопределяют различие в результате. Поэтому замена действительных предложений и имён знаковыми изображениями должна основываться на том, как понимается данный символ. 
    С точки зрения Фреге и Рассела, логика, создавая знаковый язык как вспомогательное средство анализа способов выражения мысли, должна сохранять существенные черты этих способов. В противном случае нельзя было бы сказать, что выявляются свойства именно этих средств выражения. Как у Рассела, так и у Фреге конструкция знакового языка логики включает два момента. Во-первых, необходимо зафиксировать алфавит, образующий совокупность базовых символов логического языка. Во-вторых, указываются правила образования различных выражений из исходных символов. Таким образом, все выражения логики делятся на простые и комплексные. Например, комплексное выражение 'р??q' построено из простых знаков 'р', '?', '?', 'q', а комплескное выражение 'aRb' - из 'a', 'R' и 'b'. Правила конструирования однозначно задают понимание сложных выражений, если задано значение примитивных знаков. Но как задать значение примитивных знаков? Дело осложняется тем, что примитивные знаки могут входить в сложные выражения в разной связи, однако должно сохраняться их единообразное понимание. Таким образом, введение исходных знаков должно предусматривать многообразие их использования. 
    Здесь возникает первое затруднение. Можно ли определить знак так, чтобы предусмотреть возможность бесконечно разных его употреблений? Вероятно, часть знаков можно попытаться определить. Но сама возможность определения указывала бы на то, что эти знаки лишь по видимости являются примитивными, поскольку определить можно лишь то, что является комплексным. Если же пытаться все знаки определить друг через друга, то в результате такой перекрёстной определимости значение знака никогда не было бы достигнуто, поскольку рано или поздно возникнет круг в определении. Кроме того, взаимная определимость того, что считается примитивным знаком, всегда чревата проблемами, которые возникли в системе Фреге в связи с взаимоопределимостью функции и аргумента. Отсюда вытекает, что в знаковом языке логики должны быть такие символы, значение которых вводится непосредственно, именно они, с точки зрения Рассела, являются неопределяемыми или 'примитивными идеями' логики. Поскольку аппарат логики включает два типа символов, несущих различную смысловую нагрузку, а именно логические операторы, характеризующие универсальные способы связи (например: '?,' '?', '?'), и дескриптивные знаки, указывающие на переменные содержания (например: 'a', 'b', 'R', 'p'), постольку необходимо указывать два вида неопределяемых. 
    Несмотря на то, что ряд логических операторов определимы друг через друга, по указанным выше соображениям некоторые из них необходимо ввести как логические константы. Фреге, например, в качестве таковых иногда рассматривает условную связь и отрицание, иногда логическое умножение и отрицание. Рассел предпочитает логическое сложение и отрицание. В качестве значения логических констант рассматриваются особые функции, как у Фреге, или особые логические объекты, данные в отношении непосредственного знакомства, как у Рассела. К числу примитивных идей (а стало быть, неопределяемых) относятся также символы и значения дескриптивных компонент логического языка. Рассел, например, неопределяемыми считает понятия имени, предложения, индивида, отношения, комплекса, как примитивные рассматриваются  и соответствующие им символы.
    Необходимо отметить, что два вида неопределяемых при трактовке существенно зависят друг от друга. У Фреге и Рассела, например, очевидна связь между функциональным пониманием логических констант и трактовкой предложений как имён, поскольку утверждение, что логически операторы обозначают свойства и отношения, неотделимо от утверждения, что предложения являются именами объектов, так как отношения и свойства бывают только у объектов. Поэтому изменение понимания неопределяемых одного вида необходимо приводит к изменению понимания неопределяемых другого вида. 
    Основной мотив в исследовании неопределяемых связан у Витгенштейна с выяснением сущности предложения и пересмотром допущений, лежащих в основании философии логики Фреге и Рассела. Критической оценке подвергается, во-первых, теория логических констант и логических объектов, в основании которой лежит убеждение в том, что логика не является наукой об особом классе предметов. Во-вторых, правильное объяснение неопределяемых, основанное на корректной трактовке символических особенностей знаковых изображений, должно привести к пересмотру теории типов, которую в одном из писем к Расселу Витгенштейн называет "чудовищной" (ПР, С.150).
    Согласно переписке к пересмотру теории предложений Витгенштейна привели размышления над тем, каким образом в атомарных предложениях приобретает значение связка. Под атомарными предложениями в данном случае понимаются выражения типа 'fa' и 'aRb'. В этих предложениях 'a' и 'b' относятся к разряду неопределяемых имён и получают значение, непосредственно репрезентируя объекты. Естественно было бы предположить, что 'f' и 'R' также являются неопределяемыми, непосредственно репрезентируя свойства и отношения. Такому пониманию способствует сам язык, поскольку в символах 'f' и 'R' нет ничего такого, что указывало бы на то, что их символическая нагрузка принципиально отличается от символической нагрузки 'a' и 'b'. Этим путём идёт, например, Рассел, представляющий каждый факт как пространственный комплекс, поскольку "идея, что предложения являются именами комплексов, предполагает, что всё, что не является именем собственным, является знаком для отношения. Потому что пространственные комплексы состоят только из Вещей и Отношений, а идея комплекса взята из пространства" (ЗЛ, С.115(7)). Однако атомарные предложения не являются простой совокупностью конституент. Рассматривая теорию Рассела, мы уже указывали, что предложение от простого класса имён отличает порядок, регулируемый логической формой. Порядок имён устанавливается в акте суждения, которое в зависимости от порядка объектов (т.е. от того, переходим ли мы посредством R от а к b или от b к а) в соответствующем комплексе является истинным или ложным. Таким образом, акт суждения непосредственно включён в конструкцию предложения, являясь тем цементом, который скрепляет конструкцию в единое целое. В данном случае роль 'f' и 'R' в предложении ничем не отличается от роли 'a' и 'b'. Первые суть такие же конституенты, как и вторые. Стало быть, им соответствуют такие же объекты, как и именам, правда, с точки зрения Рассела относящиеся к другому типу. 
    Совершенно иной взгляд разрабатывает Витгенштейн. В одном из писем, непосредственно предшествующих созданию Заметок по логике, он сообщает Расселу: "Я изменил свою точку зрения на "атомарные" комплексы. Я теперь думаю, что качества, отношения (такие, как любовь) и т.д. все являются связками! Это подразумевает, например, что я с помощью анализа привожу субъектно-предикатное  предложение, скажем, "Сократ - человек" к 'Сократ' и 'нечто является человеком' (которое, я думаю, не является комплексом). Причина этому весьма фундаментальна: Я думаю, что не может быть различных типов вещей! Другими словами, всё, что можно символизировать простым собственным именем, должно принадлежать к одному типу" (ПР, С.150). Здесь Витгенштейн недвусмысленно высказывается в пользу того, что собственные имена отличаются от символов отношений. Имена действительно репрезентируют обозначаемый ими объект. Но со знаками свойств и отношений дело обстоит иначе. Здесь возникает первая проблема. Раз свойства и отношения не репрезентируют свой объект непосредственно, значит, они не являются неопределяемыми в расселовском смысле. Их значение устанавливается каким-то иным способом. Но каким? Тесно с первой связана и вторая проблема. Если символы свойств и отношений не являются неопределяемыми, существуют ли какие-то другие неопределяемые помимо имён объектов? И если да, то какие? 
    На первую часть второго вопроса Витгенштейн отвечает совершенно недвусмысленно. Он говорит: "Мы должны быть в состоянии понять предложение, которое ранее никогда не слышали. Но каждое предложение является новым символом. Следовательно, нам необходимо иметь общие неопределяемые символы; это неизбежно, если не все предложения не определяемы" (ЗЛ, С.121(1)). Действительно, предложения не могут состоять только из имён, они не являются классами имён, если под именами понимать только собственные имена. В противном случае мы не могли бы рассматривать предложения как истинные или ложные. Таким образом, помимо 'частных'  неопределяемых, которые представляют собой собственные имена, должно быть ещё нечто такое, что соответствует той роли, которую выполняют у Рассела символы свойств и отношений. То, что такой элемент должен быть, показывает простое рассуждение о том, как понимается предложение включающее свойство или отношение. Возьмём предложение "Кассио любит Дездемону". Здесь присутствуют собственные имена 'Кассио' и 'Дездемона'. Предположим, что их значение известно нам непосредственно. Но для понимания всего предложения нам должно быть известно и значение 'любит'. Однако любая попытка определения в данном случае будет приводить к бесконечному регрессу. Можно, конечно, попытаться определить 'любит', говоря,  что этот символ соответствует 'испытывает такие-то и такие-то чувства', но 'такие-то и такие-то', в свою очередь, опять потребует определения, и так далее, до бесконечности. Для того чтобы этого избежать, помимо имён, необходимо принять и другие неопределяемые. 
    Общие неопределяемые необходимы, их правильное рассмотрение должно сделать ясным природу взаимосвязей, рассматриваемых при формальном анализе. Как говорит Витгенштейн, "только учение об общих неопределяемых позволит нам понять природу функций. Пренебрежение этим учением заведёт нас в непроницаемые дебри" (ЗЛ, С.131(1)). В таких дебрях оказался, например, Фреге, поскольку его трактовка функции и аргумента как относящихся к одному и тому же уровню неопределяемых привёла к формулировке парадокса. Рассел попытался преодолеть парадокс с помощью теории типов, которая, по существу, сводится к явной фиксации типа значения того или иного неопределяемого знака и к запрету использовать символы с различным типом значения на одном и том же уровне, что, с точки зрения его ученика, нисколько не способствовало выходу на торную дорогу, поскольку, как сообщает Витгенштейн в письме к Расселу, "от всяких теорий типов нужно избавится с помощью теории символизма, показывающей, что то, что, по всей видимости, является различными видами вещей, символизируется различными видами символов, из которых один, вероятно, не может быть подставлен на место другого" (ПР, С.149). Последнее вытекает из общей идеи, что не может быть различных типов вещей, соответствующих различным типам знаков. Всё дело в том, что знаки символизируют по-разному. Правильная оценка их символических особенностей позволит распознать действительную структуру предложения, которая скрыта языком, применяемым обычно, где предикаты выглядят как имена.
    Что же, с точки зрения Витгенштейна, является в предложении неопределяемым? На решение вопроса указывает уже теория Рассела, который в структуру предложения, понимаемого как комплексное имя, помимо имён объектов, свойств и отношений, включал логическую форму. Если свойства и отношения исключить из этого списка, то ответ предопределён: "Неопределяемые бывают двух видов: имена и формы" (ЗЛ, 119(7)). Правда, пересмотр того, что является неопределяемым, требует пересмотра того, в каком смысле имена и формы являются неопределяемыми составными частями предложения. Вспомним, что для Рассела форма является таким же объектом, как значения собственных имён и предикатов (т.е. имён свойств и отношений). Отрицая существование логических констант и, следовательно, логических объектов, Витгенштейн вряд ли может принять точку зрения Рассела. Функция формы должна быть совершенно иной, соответственно иной, чем репрезентация объекта, должна быть и функция символа формы. Кроме того, если свойства, отношения и формы не являются объектами, то принципиально по-иному должна рассматриваться роль суждения. Изменение трактовки неопределяемых тесно связано с пересмотром расселовской теории суждения. Реализуя критические усилия относительно последней, Витгенштейн как раз и приходит к пониманию того, каким образом функционирует форма предложения и приобретают значение знаки типа 'f' и 'R'.
    Высказывая своё несогласие, в одном из писем к Расселу Витгенштейн говорит: "Сейчас я могу выразить своё возражение против вашей теории суждения точно: Я думаю, очевидно, что из предложения "А судит, что (скажем) а находится в отношении R к b", если оно корректно проанализировано, должно непосредственно следовать предложение "aRb??aRb" без использования каких-либо других предпосылок. Это условие не выполняется вашей теорией" (ПР, С.149). Согласно теории Рассела возможность подобного вывода зависит как минимум от двух предпосылок. Во-первых, поскольку конституирование истины и лжи связано с двумя различными актами, каждый из членов дизъюнкции предполагает свой особый акт суждения, в одном из которых выполнялся, а в другом бы нарушался смысл отношения, заданный логической формой двухместного комплекса 'xRy'. Во-вторых, возможность конструирования предложения 'aRb??aRb' зависит от знакомства с логической формой молекулярного комплекса 'p??p', а также от знакомства с логическими объектами, которые соответствуют логическим константам '?' и '?'. Кроме того, поскольку Рассел понимает двухместные логические союзы по аналогии с отношениями между предметами, установление истинности самого предложения 'aRb??aRb' требует нового акта суждения, типа "А судит, что aRb находится в отношении ? к ?aRb", а в этом случае необходимо установить то, каким образом возможен переход от суждения об отношения между предметами к суждению об отношении между атомарными комплексами.
    Положение осложняется тем, что при таком понимании функция логической формы в атомарных и неатомарных комплексах различна. С одной стороны, в атомарных комплексах она устанавливает форму отношения между объектами; с другой стороны, в неатомарных комплексах она сама находится в отношении к объектам, что регулируется другой логической формой. Рассмотрим, например, "А судит, что ?aRb". С точки зрения Рассела, в этом суждении форма неатомарного комплекса, по-видимому, должна устанавливать отношение между предметами a и b и логической формой атомарного комплекса xRy, говоря о том, что а и b не находятся в отношении R. В суждении "А судит, что aRb??aQb" логическая форма неатомарного комплекса устанавливала бы соответствующее отношение между предметами а и b и формами xRy и xQy. Вряд ли можно считать обоснованным, что одна и та же сущность может играть столь различные роли. 
    Ещё более существенные затруднения возникают при рассмотрении общности. Понимание предложений как комплексных имён предполагает, что в акте суждения играют роль имена конкретных объектов. Но последние отсутствуют в предложениях общности. Какую роль в этом случае выполняет логическая форма? Что именно упорядочивается в акте суждения? Кроме того, если взять предложения 'aRb' и '(?х,y)xRy', очевидно, что они имеют сходную структуру. Однако предполагая подход Рассела, их логическая форма должна трактоваться различно, поскольку если в первом случае в акте суждения она будет определять отношение между предметами, то единственно возможное объяснение второго случая должно трактовать её с точки зрения отношения между предметами и формами. Отсюда вытекало бы, что одно и то же отношение имеет место как между предметами, так и между формами и предметами. Но это противоречит теории типов, принимаемой Расселом. 
    Витгенштейн же считает, что понимание функции логической формы должно быть единообразным для различных типов предложений, "мы не можем сказать, что отношение, которое в определённых случаях имеет место между предметами, иногда имеет место между формами и предметами. Это идёт вразрез с теорией суждения Рассела" (ЗЛ, С.129(3)). 
    Понимание истины и лжи с точки зрения упорядочивания конституент суждения не удовлетворяет как раз тому критерию, на основании которого Рассел критикует неогегельянцев. Выдвигая в качестве одного из основных принципов теории истины коррелятивность истины и лжи, Рассел тем не менее связывает их с двумя разными актами суждения, в которых познающий разум упорядочивает конституенты различным образом, что зависит от по-разному установленного смысла отношения. 
    С точки зрения Витгенштейна, коррелятивность истины и лжи должна проглядывать уже в одном акте суждения, если эксплицитно установить его форму. Форма должна учитывать наличие у предложения двух истинностных полюсов (истина и ложь), отношение к которым осуществляется в едином действии познающего разума. Это возможно только потому, что содержание предложения скоординировано с соответствующим фактом независимо от субъекта. "Когда мы говорим: 'А судит что' и т.д., мы должны сослаться на целое предложение. Этого нельзя выполнить, сославшись на его конституенты и формы, но не в надлежащем порядке. Это показывает, что предложение с тем, чтобы оно было высказано, само должно встречаться в утверждении; например, каким бы образом не истолковывалось 'не-р', вопрос 'Что же отрицается?' должен иметь значение" (ЗЛ, С.116(2)). По мнению Витгенштейна, основная ошибка Рассела заключается в уподоблении суждения наименованию, хотя и имеющему специфический характер, где суждение, по сути дела, предполагает наличие соответствующего комплекса, состоящего из конституент, непосредственно известных говорящему. Задача судящего разума сводится к установлению координации между конституентами комплексного знака и конституентами соответствующего факта (вспомним, что и логическая форма является конституентой), а это вполне укладывается в понимание предложения как комплексного имени и акта суждения как акта называния. Истинность и ложность в этом случае уподобляются правильному и неправильному наименованию, связанному с различными действиями рассудка. 
    Однако одно лишь знакомство с конституентами и формами не исключает возможности бессмысленных суждений, что, по Витгенштейну, является критерием правильной теории суждений. "Правильная теория суждения должна сделать так, чтобы о бессмыслице судить было невозможно" (ЗЛ, С.117(6)). Последнему требованию расселовская теория как раз и не удовлетворяет, поскольку допускает комбинацию конституент, которые хотя и известны непосредственно, при комбинации в комплекс образуют бессмысленное предложение. Возьмём, например, "Сократ тождественнее Платона". С точки зрения Рассела, подобное суждение вполне допустимо. Здесь непосредственно известные конституенты скомбинированы соответственно форме двухместного комплекса xRy. Согласно трактовке акта суждения, если это предложение удовлетворяет смыслу отношения, то оно должно быть истинным, если нет, то истинным должно быть предложение "Сократ не тождественнее Платона". Однако оба предложения являются бессмысленными. Это лишний раз показывает, что предложения нельзя уподоблять именам или комплексам имён. Непосредственное знакомство не предполагает смысла. Имя есть своего рода метка объекта, замещающая его в языке. Но совершенно не то происходит с предложением. Если значение имён задаётся отношением непосредственного знакомства, то при рассмотрении предложений необходимо учитывать заключённый в них