ность однозначного определения того, что нельзя относить к логическим предложениям. "Своеобразная (и наиболее важная) характеристика не-логических предложений в том, что их истинность не может быть увидена из самого знака предложения" (ПР, С.153). Если, например, взять предложение 'Мейер - глуп', то из самого знака нельзя узнать, является оно истинным или ложным. Точно также истинность предложения '(?х)х=х', которое Рассел рассматривает как утверждение о существовании по крайней мере одной вещи, нельзя установить из одного знака, необходимо обращение к действительности.
    Последнее следствие приводит к пересмотру характера некоторых предложений, которые Рассел считал логическими. Здесь нужно учесть, что 'сущностно истинные' не всегда совпадает с тем, что часто рассматривается как 'необходимые', поскольку истинность необходимых предложений может зависеть от содержания. Необходимо истинными Рассел, например, считает аксиому бесконечности и аксиому сводимости, относя их к логическим предложениям. Витгенштейн же имеет в виду принципиально иное. Он говорит: "Все предложения логики есть обобщения тавтологий, и все обобщения тавтологий есть предложения логики. Кроме них нет логических предложений. (Я рассматриваю это как определение.)" (ПР, С.154). Правильность аксиомы бесконечности и аксиомы сводимости нельзя установить из одних знаков. Их истинность не может быть обоснована с помощью приведённого символического правила, и нет никакого логического предложения (т.е. тавтологии), из которых они могли бы быть выведены. Следовательно, они не являются логическими предложениями, а требуют обращения к действительности. Но ничто не препятствует тому, чтобы вообразить такой мир, в котором эти утверждения не имеют места. Вполне допустим мир, где число предметов было бы меньшим, чем ?0, или мир, где имелось бы непредикативное отношение, с которым нельзя было бы соотнести предикативное отношение. Однако, как считает Витгенштейн, не дело логики решать, совпадает ли мир, в котором мы живём, с этими мирами или же нет. Аксиома бесконечности и аксиома сводимости если и являются истинными, то являются таковыми 'благодаря счастливой случайности'. Они относятся не к 'сущностно', а к 'случайно' истинным предложениям.
    Объясняя применение ab-записи к распознаванию логических предложений, Витгенштейн прекрасно осознаёт как её недостатки, так и её достоинства. Недостатки касаются затруднений, которые связаны с интерпретацией предложений более чем с одной переменной. Дополнительных объяснений требуют и предложения с общностью, а также предложения, в которых используется тождественность имён. Поэтому фундаментальной технической проблемой логики является проблема: "Как может быть сконструирована запись, которая сделает каждую тавтологию распознаваемой как тавтологию одним и тем же способом?" (ПР, С.153) Её решение в общем виде будет представлено в ЛФТ. К несомненным же достоинствам ab-записи относится то, что, даже если она не вполне корректна, она всё же демонстрирует принципиальную возможность распознавания логических предложений исключительно с помощью знаков, что указывает на отличительные особенности этих предложений. Для Витгенштейна теоретическое объяснение сущности тавтологий - это "основной вопрос всей логики" (ПР, С.156). Этот вопрос как раз и является главной темой Заметок, продиктованных Дж.Э.Муру.
    Наиболее значительное достижение этого текста - крайне важная концепция различения между 'показанным' и 'сказанным'. На ней базируется ряд идей, из которых к наиболее фундаментальным относятся следующие: 
    - характеристика логических предложений как 'тавтологий', которые показывают внутренние отношения, но 'сами не говорят ничего'. Внутренние отношения затрагивают, с одной стороны, свойства языка, с другой стороны, свойства мира в целом, а потому характеризуют единство логической формы языка и мира. Это приводит к двум замечательным следствиям: (1) в языке, в котором нечто может быть высказано, можно высказать всё; (2) невозможно сконструировать такой язык, который говорил бы о логической форме, поскольку тогда этот язык должен был бы быть нелогичным;
    - отсюда вытекает концепция логики как метода описания тавтологий, раскрывающего логическую форму их конституент. В отличие от Рассела, который, отталкиваясь от теории внешних отношений и теории суждения, считал, что логика описывает способы связи предложения со своими конституентами, Витгенштейн утверждает, что тавтологии являются формами доказательств, показывающими внутренние отношения между предложениями. Логические предложения существенно отличаются от 'действительных' предложений, поскольку не являются истинными или ложными в обычном смысле. Доказательство тавтологии на самом деле не является установлением её истинности, а лишь показывает, что она относится к логическим предложениям;
    - на различии показанного и сказанного основан окончательный разрыв с расселовской теорией типов. Символическая запись сама по себе показывает, что знаки соотносятся с различными классами предметов. Любая попытка явно указать значение знака является бессмысленной, поскольку вид знак, зависящий от его способа вхождения в выражение, полностью определяет (показывает) класс предметов, который он может обозначать. Поэтому предложения, эксплицитно приписывающие значение знакам, бессмысленны или излишни, поскольку они пытаются установить то, что 'показано самим символом'.
    Для прояснения сущности тавтологий вновь обратимся к особенностям ab-записи. Напомним, что согласно Витгенштейну приписывание полюсов предложению носит произвольный характер и, следовательно,  полюса одного и того же предложения могут интерпретироваться различно. Отсюда вытекает одно затруднение. Биполярность предложений и произвольность интерпретации а-полюса и b-полюса создаёт впечатление, что истина и ложь совершенно симметричны и относятся к одному и тому же уровню. Под симметричностью здесь подразумевается возможность противоположной интерпретации значков без изменения целого символа, который из них построен. Если задать различные значения значкам 'а' и 'b', то один и тот же ab-символ может соответствовать разным предложениям. Например, символ 
    a



     
     


         
      


    a - p - b              b - a - p - b - a



     
     
     


    b
     
может рассматриваться как 'p?q', если а-полюс интерпретировать как истину или как 'p?q', если а-полюса интерпретировать как ложь. Возникает вопрос, откуда тогда привходит различие в символ, ведь соответствующие ему предложения явно обладают разными свойствами? Наиболее очевидный ответ, что различие предопределено здесь разной интерпретацией 'a' и 'b', проблемы не решает, поскольку выходит за рамки самих знаков. "Интерпретация символизма не должна зависеть от того, что символам одних и тех же типов придаётся различная интерпретация" (ЗМ, С.139(5)). Различие в ab-символе предложений 'p?q' и 'p?q' обнаруживается лишь при рассмотрении отдельных значков 'а' и 'b', но понимание символизма в целом не должно зависеть от возможности различного понимания его компонентов, поскольку "если система записи должна быть правильной, то должно быть возможно видеть из самих символов, что между полюсами есть некоторое сущностное различие" (ЗМ, С.139(4)). Указанную проблему как раз и решают тавтологии. 
    Симметричность полюсов имеет пределы независимо от их интерпретации, поскольку когда задаются правила приписывания значков 'а' и 'b', задаётся и то, символы какого вида должны быть логическими предложениями, а это уже не является произвольным. Описание указанного выше символа относительно 'а' и 'b' само по себе симметрично, однако оно должно рассматриваться не само по себе, а относительно того, какие предложения с точки зрения правил, регулирующих данное описание, будут тавтологиями. Если, например, предложение '?(p??р)' согласно установленным правилам ab-записи является тавтологией, то приведённый ab-символ с необходимостью соответствует 'p?q'. Тавтологии вносят асимметрию. С точки зрения такой асимметрии приведённый выше символ уже не может рассматриваться в рамках заданной символической записи как соответствующий 'p?q'. Последнему предложению будет соответствовать ab-символ, где внешние а-полюс и b-полюс поменялись местами. Таким образом, 'p?q' и 'p?q' соответствуют два символа, и в одном из них стоит внешняя отметка 'a', а в другом, внешняя отметка 'b'. Между этими символами установлена необходимая внутренняя связь, которая уже не зависит от нашего произвола, а определяется чертами символизма в целом. Как бы не интерпретировались 'a' и 'b', ab-символы 'p?q' и 'p?q' всегда будут различными. Внутренняя связь различных символов характеризует логическую форму символизма, которая закрепляется в тавтологиях.
    Из приведённого объяснения ясно, как полюса предложения приобретают сущностное различие. Различие затрагивает здесь не непосредственно видимую форму знака. В ab-записи 'p?q' и 'p?q', если обращать внимание только на значки, действительно могут показаться символами одинаковой логической формы. В этом случае всё ограничивается тем, как понимать 'a' и 'b'. Но из одного такого различия не вытекает ничего, поскольку оно на самом деле не затрагивает логическую форму. Различие обнаруживается не тогда, когда мы придаём интерпретацию отдельным отметкам частного знака, а тогда, когда устанавливаем правила распознавания тавтологий. Как только зафиксировано, символ какого вида является тавтологией, "отсюда сразу же следует как то, что любой другой символ, который отвечает тому же самому описанию, есть тавтология, так и то, что любой символ, который не отвечает описанию, не есть тавтология; и будучи зафиксированным, это больше не является произвольным в отношении любого другого символа, независимо от того, является он тавтологией или нет" (ЗМ, С.141(3)). 
    Асимметрия полюсов касается, и тавтологий и самопротиворечий. Если обращать внимание только на форму символа, то при соответствующем изменении интерпретации полюсов приведённые выше ab-символы тавтологии 'p??p' и противоречия 'p??p' также можно заменить друг на друга. Однако даже если мы и можем использовать символ тавтологии вместо символа противоречия, этого нельзя сделать в одном и том же отношении. Здесь речь идёт уже не просто о различии в значках 'a' и 'b'. Несмотря на одинаковую форму знаков, символизирует в них различное, они не совпадают по логической форме. Дело в том, что тавтология и самопротиворечие отражают различные внутренние отношения знаков, и если асимметрию вводить с помощью самопротиворечий, символическая система в целом будет демонстрировать свойства иные, чем свойства системы, где асимметрия вводится с помощью тавтологий. И если от логических предложений, поскольку они вносят сущностное различие в полюса предложений, зависит интерпретация случайно истинных предложений, то интерпретация самих тавтологий как тавтологий есть уже "интерпретация логической формы, а не придание значения отметке опеределённых очертаний" (ЗМ, С.140(5)). Устанавливая, какие предложения являются тавтологиями, мы задаём то, что в системе записи не является произвольным, несмотря на произвольность интерпретации отдельных элементов этой системы. Когда фиксируется, что символ является тавтологией, а не самопротиворечием, тем самым не придаётся значение 'a' и 'b', а указывается на то, что способ связи полюсов с предложением символизирует совершенно иначе, нежели в том случае, если бы этот символ рассматривался как противоречие. И впредь этот способ связи должен интерпретироваться одинаково во всех других символах[106]. В этом смысле логические предложения могут рассматриваться как постулаты, т.е. как то, "что "затребовано" нами; так как мы требуем удовлетворительной системы записи" (ЗМ, С.145(5)). И хотя символ для тавтологии можно заменить символом для самопротиворечия, этого нельзя сделать в рамках одного и того же языка, поскольку в этом случае символическая система демонстрировала бы другие свойства. Таким образом, адекватное понимание записи возникает не тогда, когда задаётся понимание отдельных значков; "интерпретация формы символизма должна быть зафиксирована, когда задаётся интерпретация её логических свойств" (ЗМ, С.141(1)). 
    Такое понимание логических предложений объясняет, почему их истинность или ложность может быть опознана из самих знаков. В тавтологиях и самопротиворечиях фиксируются свойства знаковой системы, и, следовательно, при характеристике предложения как логического не требуется обращения к реальности. Поэтому предложения логики бессодержательны, они не несут никакой материальной информации, так как предложение, содержащее материальную информацию, определяется совокупностью условий истинности, приводящих его в соответствие с действительностью. Однако 'бессодержательность' в данном случае не означает 'бессмысленность' в том значении этого слова, когда говорят о бессмысленности предложения, включающего слова, которые не имеют значения. Как считает Витгенштейн, хотя логические предложения ничего не говорят, они "показывают логические свойства языка", которые можно увидеть, просто глядя на них, тогда как "в собственно предложении нельзя видеть, что является истинным, глядя на него" (ЗМ, С.133(1,2). Более того, поскольку язык стремится выразить всё, свойства, которыми он обладает, отражают определённые свойства мира, и тавтологии, показывая логические свойства языка, характеризуют логические свойства универсума, так как определяют возможность интерпретации знаковой системы в целом. Логические свойства языка именно показываются, потому что нельзя сказать о том, что они собой представляют. Для того чтобы что-либо сказать о таких свойствах, необходим язык; но он либо уже обладает этими свойствами, и тогда возникает порочный круг, либо он не получил таких свойств, но тогда это уже не будет собственно языком, поскольку нельзя сконструировать нелогичный язык. "Язык, который может выразить или сказать всё, что может быть сказано, этот язык должен иметь определённые свойства; и когда это случается, то, что он имеет эти свойства, больше не может быть сказано ни в этом языке, ни в любом языке" (ЗМ, С.133(4))[107]. Эти свойства могут быть лишь систематическим образом показаны логическими предложениями. 
     То, каким образом логические предложения проясняют свойства языка, показывает уже асимметричность, которую они вносят в интерпретацию полюсов предложения. Внутренние отношения знаков относятся не к тому, что может быть сказано отдельным предложением, но показывается всей знаковой системой в целом, когда мы задаём, что именно считать тавтологией. Чтобы продемонстрировать, какой именно тип отношений систематически показывается тавтологиями, вернёмся к рассмотренному выше примеру с 'p?q' и 'p?q'. Как уже указывалось, несмотря на сходство символов этих предложений в ab-записи, когда их рассматривают сами по себе, эти предложения обладают разными свойствами. Например, из первого предложения логически следует предложение 'q', а из второго - нет. Однако само по себе предложение 'p?q', представленное в ab-записи, не даёт возможности видеть, что из него следует 'q', поскольку, если бы мы произвольно изменили интерпретацию полюсов, этот же символ соответствовал бы 'p?q', из которого 'q' не следует. Но, устанавливая правила соответствия полюсов, мы указываем на то, какие символы являются тавтологиями. Когда мы фиксируем, что знак вида '(p?q)?q' в ab-записи является тавтологией, из этого факта и из ab-символов для 'p?q' и 'q' непосредственно видно, что они связаны внутренним отношением, называемым отношением логического следования. Логические предложения показывают свойства языка, демонстрируя, что его действительные предложения связаны определённым образом. 
    В общем виде эту демонстрацию можно представить следующим образом. Согласно установленным правилам ab-записи задаётся определённое описание символа, который рассматривается как логическое предложение. Затем устанавливается, что символы, которые соответствуют действительным предложениям и которые построены согласно заданным правилам описания, будучи скомбинированы определённым способом, образуют логическое предложение. Это как раз и показывает, что они находятся во внутреннем отношении[108]. Возьмём, например, '?a', '?a??a', '?a'. Устанавливая, что предложение '?a.?a??a:?:?a' является тавтологией, можно видеть, что из действительных предложений '?a' и '?a??a' следует действительное предложение '?a'. Таким образом, "логические предложения являются формами доказательств: они показывают, что одно или более предложений следуют из одного (или более)" (ЗМ, С.135(1)). Тавтологии показывают отношения между предложениями, которые проявлены в самих символах. Отношение следования может связывать различные предложения, поэтому логические предложения, поскольку они являются разными тавтологиями, показывают нечто различное, но "все они показывают одним и тем же способом, - а именно, тем, что они являются тавтологиями" (ЗМ, С.140(3)). 
    Итак, логические предложения характеризуют свойства знаковой системы. Когда установлены символические правила, логическая истина показана тавтологичностью символа. Но как устанавливается, что символ является тавтологией? Из различия сущностной и случайной истинности предложений ясно, что для этого достаточно исследования свойств самого символа. Для этого задаются исходные символы, затем устанавливаются правила их комбинирования и, наконец, определяется, что полученный таким способом символ является тавтологией. Подобная процедура связана только с внешним видом знака и не затрагивает никакого содержания. Логическое предложение может быть чрезвычайно сложным, сложным до такой степени, что непосредственно не видно, что оно является тавтологией. Но если мы можем показать, что знак этого предложения получается из других символов согласно правилу конструирования тавтологий, этого достаточно, чтобы рассматривать его как определённую форму доказательства и в соответствии с ним устанавливать внутренние отношения предложений друг с другом. В этом случае процесс вычисления тавтологичности не выходит за рамки установления внешнего вида символа, свойства которого выводятся из внешнего вида более простых символов. 
    Апелляция к внешнему виду знаков при установлении логической истинности предложения отличает точку зрения Витгенштейна от взглядов Фреге и Рассела. Для Фреге и Рассела логическое предложение выражает универсальную истину (закон логики), обоснование которой требует доказательства с помощью других истин. Для этого задаются так называемые примитивные предложения логики и правила вывода, и всё, что можно получить из первых с помощью вторых, считается доказанным логическим предложением. Рассмотренный таким образом процесс доказательства вполне аналогичен доказательству действительного предложения с помощью других действительных предложений, поскольку апеллирует скорее к содержанию символов, а не к их внешнему виду. Для Витгенштейна доказательство тавтологии не есть доказательство её истинности, поскольку логические предложения не являются истинными и ложными в том смысле, в котором истинными и ложными являются подлинные предложения. Процесс доказательства тавтологии говорит не о содержании (логические предложения бессодержательны), а о виде самого символа. И говорит именно, то, что он может быть получен с помощью соответствующих правил комбинирования, поскольку "так называемое доказательство логического предложения не доказывает его истинности, но доказывает, что оно является логическим предложением" (ЗМ, С.134(6)).
    Анализируя символические особенности логических предложений, Витгенштейн демонстрирует, что логика ничего не сообщает о мире. Её компетенция ограничивается исследованием особенностей знаковых систем. Следовательно, любая теория, выходящая за рамки комбинаторики со знаками и имеющая материальное содержание, должна быть из логики устранена. Прежде всего это касается теории типов, которая пытается нечто сказать о видах значения. Все проблемы, для решения которых она предназначена, должны быть устранены на уровне н