ений со смыслом, они образуют разновидность того, что Витгенштейн называет псевдо-предложениями, структурами, которые лишь по видимости удовлетворяют функциям, приписываемым содержательно нагруженным выражениям языка. Правда, так как тавтология ничего не говорит о действительности, можно предположить, что она говорит о самой себе. Но, согласно общей позиции ЛФТ, о структуре сочетаний знаков вообще ничего нельзя сказать, это относится к показанному: "Каждая связь знаков, которая, казалось бы, говорит нечто о своём собственном смысле является псевдо-предложением" (Д, С.29(1)).
    Тавтология и противоречие находятся в сущностной связи, так как они получаются простым отрицанием друг друга. Поэтому, если руководствоваться обратной аналогией, то что говорилось о тавтологии, можно mutatis mutandis применить и к противоречию. А именно, поскольку основания истинности противоречия не содержат основания истинности никакого предложения и, следовательно, никакого возможного смысла, постольку: 1) логическое произведение противоречия и предложения тождественно противоречию, так как отсутствие смысла несовместимо ни с каким смыслом; 2) из противоречия следует любое предложение, так как отсутствие смысла позволяет допустить любой смысл; 3) предложения, которые ложны при любом положении вещей, не могут быть никакими комбинациями знаков, так как не допускают никакой комбинации их значений.
    Поскольку "нет образа истинного a priori" [2.225], постольку тавтология не является образом. Поскольку "предложение - образ действительности" [4.01], постольку тавтология не является предложением, действительным предложением, нечто говорящем о мире. То же самое относится к противоречию, так как нет образа a priori ложного. Тавтология и противоречие не являются образами действительности, "они не изображают никакого возможного положения вещей, поскольку первая допускает любое возможное положение вещей, а второе не допускает никакого" [4.462]. Всё это показывает, что тавтология и противоречие являются предельным случаем комбинации знаков, а именно - их исчезновением [4.466], где тавтология исчезает внутри всякого предложения, а противоречие - вне всех предложений [5.143]. 
    Истинность или ложность подлинного предложения всегда случайна. Мы понимаем предложение, когда знаем, что имеет место в случае его истинности и что имеет место в случае его ложности. Подлинное предложение имеет смысл, предопределённый наличием двух полюсов. В этом отношении тавтология и противоречие, имеющие единственный полюс, лишены смысла. Но они не бессмысленны, как бессмысленна, например, несвязная комбинация знаков. Не являются они и псевдопредложениями в том же самом смысле, в котором псевдопредложениями являются предложения с тождеством и пропозициональными установками. На это указывает уже то, что тавтологию и противоречие можно получить простым применением операции N(  ?  ) к подлинным предложениям, которая сама по себе не способна сделать комбинацию знаков бессмысленной. Однако применение этой операции может привести к тому, что "условия соответствия с миром - отношения изображения - взаимно аннулируются, так что они не стоят ни в каком отношении изображения к действительности" [4.462]. Но если тавтология и противоречие ничего не говорят о действительности и всё же не являются бессмысленными, единственное, к чему они могут относиться, - это знаковая система; "они являются частью символизма подобно тому, как '0' есть часть символизма арифметики" [4.4611]. 
    Несмотря на то, что тавтология и противоречие ничего не говорят, тавтологии и противоречия нечто показывают в структуре знаков, они нечто показывают о природе логической формы[197]. В тавтологиях и противоречиях обнаруживают себя внутренние отношения между знаками предложений. Например, в отличие от действительных предложений 'p' и '?p', противоречие 'p? ?p' ничего не говорит, но оно показывает, что эти предложения, будучи объединены таким образом, не говорят ничего, поскольку, как видно из таблицы 10,  несовместимы их условия истинности. А стало быть, согласно свойствам логического следования, нет никакого действительного предложения, которое вытекало бы как из 'p', так и из '?p'.
     
p
?p
p? ?p
И
Л
Л
Л
И
Л
(таб.10)
 
Также и тавтология '(p?q)?(p?q)' показывает, что условия истинности 'p?q' содержатся в условиях истинности 'p?q' (таблица 11), что согласно определению логического следования означает выводимость второго предложения из первого.
 
p?q
p?q
(p?q)?(p?q)
И
И
И
Л
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
    (таб.11)
     
    Все тавтологии и противоречия, разумеется, показывают нечто различное, но показывают они это одинаковым способом, а именно, что при определённой комбинации знаки предложений утрачивают связь с действительностью, сохраняя лишь то, что характеризует их внутренние отношения друг с другом, и прежде всего, как видно из примеров, отношение логического вывода. Именно поэтому в градации тавтология - действительное предложение - противоречие уже присутствует ряд вероятностей [4.464; 5.1], так как тавтология и противоречие показывают крайние точки его шкалы, связанные с достоверностью или отсутствием логического вывода как предельного выражения отношений между предложениями [5.152].
 
3.4. Логика: Концепутализация теоретического
 
    Анализ символических особенностей элементов знаковой системы, вытекающий из 'всеобщей и необходимой природы знаков', позволяет ответить на основной вопрос, который Витгенштейн ставит во введении к ЛФТ. Что же может быть сказано ясно, а о чём все-таки следует молчать? Общая форма предложения, позволяющая a priori оперировать любым предложением, форму которого можно предвидеть, решает, что можно отнести к области теоретического, а что нет. Здесь находят своё объяснение области знания, которым теоретическая мысль всегда пыталась придать определённый статус. Все науки должны быть выведены из свойств знаковой системы, но решить это должна сама знаковая система с точки зрения того, какие предложения находят в ней своё обоснование. Свойства знаковой системы предопределяют классификацию наук, которые необходимо объяснить не с точки зрения того, в каких предложениях выражено их содержание, наоборот, различие предложений, заданное знаковой системой, должно определить, какие предложения относятся к одной и той же рубрике. 
    Здесь обнаруживается главная новация Витгенштейна. Критическая философия со времён Канта ставила перед собой цель, учитывая особенности опыта, объяснить способы, в которых он может быть зафиксирован. Иное дело проект ЛФТ. Витгенштейн, отталкиваясь от черт знаковой системы, различным теоретическим областям находит соответствующее место, предопределённое свойствами самой знаковой системы. Вопрос не в том, чтобы объяснить возможность той или иной науки, наоборот, черты знаковой системы сами указывают на то, какие теоретические области существуют. Здесь снимается проблема субъективной компоненты. Не мы решаем, какое предложение относится к той или иной области знания. Знаковая система сама решает, какие выражения относятся к одной и той же рубрике. Понимание языка выражается в чувстве различия предложений, но вместо того, чтобы объяснять области знания возможностью этих различий, необходимо выявить существенное и необходимое в знаковой системе, а она сама из особенностей функционирования знаков покажет, какие по существу различные области есть, а каких нет. 
    Вопрос, поставленный Витгенштейном, не кантианский по сути. Проблема не в том, как возможны те или иные суждения, а в том, какие типы предложений, порождённые спецификой знаковой системы, образуют ту или иную науку. Дело, собственно, в следующем: Кант разводит суждения типа: "Tertium non datur", "2+5=7", "Каждое следствие имеет причину" по разным областям.  Но на каком основании? Где критерий? Основной вопрос Критики чистого разума "Как возможны синтетические суждения a priori?" предполагает, что различие суждений уже задано образом сложившихся наук. Стремление объяснить математику или естествознание предполагает определённость того, что относится к их компетенции. Но тогда рассуждение Канта содержит круг. Действительно, для различения наук нам необходим однозначный критерий, но поскольку мы отталкиваемся от их различия, этот критерий уже присутствует в качестве скрытой предпосылки. Стремление объяснить суждения логики в их отличии, скажем, от суждений математики уже предполагает, что мы всегда можем их различить. Это различие вряд ли можно основать на сложившейся практике науки или чувстве субъективной уверенности. Скорее различие коренится в интуиции языка, которая разводит их по разным областям. Но тогда критерий нужно искать в самом языке, в природе его знаков. 
    Критическая установка Витгенштейна, стало быть, результируется не в вопросах типа "Как возможна логика?", "Как возможна математика?", "Как возможно естествознание?". Скорее, основную проблему можно сформулировать так: "Какие черты знаковой системы образуют ту или иную науку, если таковая возможна вообще?" Условие, выраженное в последнем вопросе, также должно пониматься соответствующим образом. Невозможность, которую, например, Кант сводит к диалектической видимости, порождена не ограниченностью опыта, но ограниченностью выразительных возможностей самой знаковой системы.
    Таким образом, концептуализация сферы теоретического представлена у Витгенштейна вопросом о том, чем являются предложения определённой науки (если о предложениях, согласно установке той или иной области знания, возможно порождённой 'диалектической видимостью', вообще может идти речь). Конкретизация этого вопроса образует параллель проблемам, поставленным во введении к Критике чистого разума И.Канта, а именно: "Что представляют собой предложения логики?", "Что представляют собой предложения математики?", "Что представляют собой предложения естествознания?".
     
 
3.4.1. Предложения логики
 
    В афоризме 6.1 Витгенштейн говорит: "Предложения логики суть тавтологии". Из этого утверждения вытекают все особенности логики. Свойства тавтологий, установленные в Заметках, продиктованных Дж.Э.Муру и вытекающие из особенностей таблиц истинности ЛФТ, предопределяют, как трактовать эту науку.
    Предложения логики получают исключительное положение среди всех других предложений [6.112], поскольку они, как тавтологии, ничего не говорят [6.11]. Значит, любые теории, в которых предложения логики выглядят как содержательные, ошибочны [6.111]. К таковым относится теория Фреге и, тем более, теория Рассела, который в качестве логических предложений принимает ряд содержательных положений, в частности аксиому бесконечности и аксиому сводимости. Аксиомы, вводимые в систему Principia Mathematica, дают характеристику описываемого мира, а потому, как выражающие определённое содержание, не могут относиться к логике[198]. Любое предложение, выражающее содержание, предполагает возможность быть истинным и быть ложным. Такова, например, аксиома бесконечности, возможная истинность которой зависит от осмысленности её отрицания. Поэтому из самой логики, которая имеет дело только с возможностью оценки, нельзя установить, что именно истинно, аксиома бесконечности или её отрицание. Логика допускает и то и другое; к её компетенции не относится вопрос о том, сколько существует предметов в мире.
     Выбор возможности определяется только соответствием с действительностью. Тавтологии же не допускают различных вариантов оценки, а потому, предложения логики именно 'созданы истинными'. Их признаком, например, не является общезначимость [6.1231], поскольку 'Для всех х ...' может означать лишь случайное значение для всех имеющих место предметов и, значит, допускает осмысленную альтернативу. Но у предложений логики нет альтернативы, неважно, указывают они на какой-то особый предмет или на все предметы сразу. Предложение 'fa??fa' обоснованно в той же мере, как и предложение '(x)(fx??fx)'; первое предложение не является следствием второго. Здесь не нужно формулировать особое правило, позволяющее переходить от второго предложения к первому. Мы опознаём истинность предложения "Данная роза красная или не красная" независимо от опознания истинности предложения "Каждый предмет обладает или данным свойством, или свойством, ему противоположным". "Необобщённое предложение может быть тавтологичным точно так же, как и обобщённое предложение" [6.1231]. Логическая общезначимость противостоит общезначимости действительных предложений как существенное случайному. 'Для всех х ...' указывает на то, чему случилось быть; в противоположность этому 'p??p' показывает, чего избежать невозможно. Предложение "Все люди смертны" вызывает сожаление лишь потому, что нам понятны условия, при которых оно могло бы быть ложным, но тавтология "Все люди смертны или существует бессмертный человек" не вызывает никаких эмоций, поскольку её истинностная оценка не предполагает альтернативы. Всякое предложение, допускающее осмысленное отрицание (а таковыми являются и сомнительные допущения Рассела, типа аксиомы сводимости или бесконечности), не являются общезначимыми в логическом смысле, они истинны лишь благодаря 'счастливой' случайности и потому должны быть выведены за рамки компетенции логики. Соответствующий им мир всегда мог бы быть другим (например, всегда можно представить себе действительность, где аксиома сводимости была бы неверна), но "логика не имеет никакого отношения к вопросу о том, таков ли наш мир в действительности или нет" [6.1233].
    Характер общезначимости логических предложений вытекает из особенностей их истинностной оценки: "Специфическим признаком логических предложений является то, что их истинность узнаётся из одного лишь символа" [6.113]. Примером процедуры такого узнавания может служить ab-запись [6.1203], разработанная ещё в Заметках по логике и к случаю тавтологий особо применённая в Заметках, продиктованных Дж. Э.Муру. Конкретный пример подобной процедуры не имеет особого значения, он может быть совершенно иным [6.126], важно лишь то, что принадлежность предложения логике "можно вычислить вычислением логических свойств символа" [6.126] (и запись в таблицах истинности в данном случае может служить альтернативным примером). Другое дело, что истинность действительных предложений никогда нельзя установить исключительно из их символических особенностей. Любое действительное предложение предполагает соответствие с действительностью, и без такого предположения теряет всякий смысл. Таблицы истинности и аb-запись показывают, что предложение 'p??p' является существенно истинным, но они не могут показать, что истинным является 'p' или '?p'. Здесь требуется апелляция к тому, что имеет место на самом деле. Различие в способах установления истинности предложений (т.е. различие между тем, достаточно ли одних знаков или же требуется обращение к тому, что выходит за рамки знаков самих по себе) "заключает в себе всю философию логики" [6.113]. Тавтологичность предложения есть характеристика его существенной истинности [6.1232], которая противоположна всему тому, что может подтверждаться или опровергаться любой реальностью, которую мы могли бы вообразить. Логические предложения ставят предел воображению в том смысле, что воображение не может выйти за рамки их существенной истинности, поскольку их истинность определяется невозможностью осмысленного отрицания.
    Как тавтологии предложения логики ничего не говорят, но как тавтологии они нечто показывают. Они показывают формальные, логические свойства языка, а через форму отображения (логическую форму) и свойства мира [6.12]. Это нужно понимать так, что логика ничего не говорит о мире, но она показывает, какими необходимыми чертами он должен обладать, чтобы о нем вообще можно было что-то сказать. Логические предложения показывают отличительные особенности структуры действительных предложений, проявляя их внутренние отношения. Например, '?(p??p)' показывает, что 'p' и '?p' противоречат друг другу; 'p?q?p:?:q' показывает, что из 'p?q' и 'p' следует 'q'; '(x)fx:?:fa' показывает, что 'fa' следует из '(x)fx' и т.п. [6.1201][199]. Обнаруживая существенную истинность в самом знаке, логические предложения показывают, что, будучи соединены определённым способом, подлинные предложения утрачивают связь с действительностью. Компоненты логических предложений, которые сами по себе нечто говорят, образуя при определённых условиях тавтологию, показывают внутренние связи знаковой системы, без которых они ничего не могли бы сообщить нам о мире. "Предложения логики демонстрируют логические свойства предложений, связывая их в ничего не говорящие предложения" [6.121]. Примеры показывают, что эти логические свойства касаются прежде всего отношения логического следования, поэтому каждое логическое предложение можно трактовать как "изображённый в знаках modus ponens" [6.1264]. 
    Самое интересное здесь то, что согласно пониманию внутренних отношений от логических предложений можно отказаться вообще. Действительно, при соответствующем способе записи (таблицы истинности) логические свойства подлинных предложений, отражающие отношение логического следования (а также родственные ему отношения непротиворечия, относительной вероятности и т.д.), можно видеть из наблюдения за самими этими предложениями. Для демонстрации того, что из 'p?q' и 'p' следует 'q' не обязательно конструировать логическое предложение 'p?q?p:?:q' и показывать, что оно является тавтологией. Как видно из таблицы 9 предложения 'p?q' и 'p' сами показывают, что из них следует 'q'. Точно так же взаимную противоречивость 'p' и '?p' не обязательно обосновывать ссылкой на то, что '?(p??p)' является логическим предложением. Таблица 10 без дополнительных усилий показывает, что условия истинности этих предложений несовместимы. В соответствующей записи логические свойства предложений устанавливаются простым наблюдением за их структурой. Поэтому "если мы знаем логический синтаксис какого-либо знакового языка, то уже даны все предложения логики" [6.124].
    Но это не означает, что логические предложения совершенно бесполезны. Построение логической теории реализует определённый теоретический интерес. Логическая теория не нужна там, где использование языка ограничивается высказыванием предложений о действительности. Здесь достаточно той демонстрации логических свойств, которую обнаруживают сами предложения. Но если мы пытаемся представить эти свойства в чистом виде, то без логических предложений не обойтись. Логические предложения в самом деле ничего не говорят, но они являются результатом разработки и приведения в систематическую связь свойств самой знаковой системы. Потребность в логических истинах коренится в том, что "мы можем требовать удовлетворительного способа записи" [6.1223] и логические предложения показывают его внутреннюю структуру, отвлекаясь от всего случайного и несущественного, что связано с содержанием этой структуры. Логические предложения не говорят о том, что описывается, но показывают, как строится описание; они "описывают строительные леса мира, или, скорее, изображают их" [6.124]. Именно в этом смысле логика обычно называется учением о формах и выводе [6.1224]. Теория логического следования показывает внутренние отношения предложений, выстраивая систематическое единство истин.
    Связь логических предложений с миром ограничивается предположением о том, что знаки, которыми оперирует язык, имеют некоторую интенцию значения, предопределённую их символическими особенностями. Это предположение раскрывается в логической теории в том, что скомбинированные определённым образом знаки дают тавтологию, т.е. утрачивают эту связь, сводят к нулю свои символические особенности [6.121]. Но это и является самым важным для логики, поскольку показывает границы выразительных возможностей знаковой системы. Если, например, мы опознаём 'fa??fa' как тавтологию, это показывает, что помимо 'fa' и '?fa' ничего третьего в знаковом языке сформулировать невозможно; тавтологичность 'p?q?p:?:q' или '(x)fx:?:fa' показывает, что при истинности соответствующих условий невозможна ложность вытекающих из них следствий и т.п. В языке нельзя выйти за ра