есии между излучением и стенками полости можно говорить 18 лишь по истечении бесконечного времени, и его, таким образом, нельзя достичь [204, с. 91]. 
В этой исключительно трудной ситуации в совершенно необычной форме вновь появилось понятие действия. Решение, которое содержалось в гипотезе о кванте действия, теперь как бы навязывалось нашему мышлению объективными свойствами природы. В силу высокой степени соответствия опыту его пришлось принять, хотя первоначально не были ясны ни его основания, ни его сущность, как и в отношении принципа стационарности действия. 
В своих исследованиях, приведших к открытию кванта действия, Планк пользовался следующей моделью равновесного излучения. В пространстве, ограниченном зеркальными стенками, он рассматривал совокупность независимых гармонических осцилляторов, колеблющихся со всевозможными собственными частотами. В результате непрерывного обмена энергией между осцилляторами и излучением устанавливается термодинамическое равновесие. Может быть, выбор такой модели подтолкнул М. Планка к использованию статистических представлений Больцмана для установления связи между вероятностью определенного распределения энергии между осцилляторами данной частоты и тем числом комбинаций, с помощью которых данная энергия может быть распределена по данному числу осцилляторов. Планк допустил, что они равны подобно тому, как согласно Больцману равна вероятность какого-либо макроскопического состояния идеального газа числу микросостояний, реализующих это макросостояние. Однако такое применение статистических представлений к анализу равновесного излучения могло иметь смысл только в том случае, если допустить, что обмен энергией между осцилляторами и излучением всегда совершается некоторыми, своими для каждой частоты, порциями. Волей или неволей Планк должен был сделать такое допущение, к этому вынуждала сама сущность его статистического подхода. 
Сказанное демонстрирует, сколь безнадежны попытки "изгнать" статистику из квантовой теории, заменив ее "детерминистской" теорией, что возможно только путем отказа от исходной гипотезы Планка. Если хотят получить динамическое описание микрообъектов, необходимо прежде возвратиться к исходной задаче Планка и попытаться решить ее без обращения к статистическим представлениям. Однако теперь ясно, что это сделать невозможно. Подход Планка повлек за собой появление новой универсальной постоянной h, которая возникла в качестве коэффициента пропорциональности между величиной элементарной порции энергии излучения и его частотой. Размерность h оказалась равной действию. Так был получен знаменитый квант действия, который, будучи умноженным на частоту, давал порцию энергии, участвующую в 19 обмене между осциллятором и излучением, и естественным образом снимал ультрафиолетовую катастрофу: для возбуждения все более высоких частот колебаний нужны были все большие порции энергии, что резко снижало вероятность таких переходов, которая для достаточно высоких частот теперь быстро стремилась к нулю. 
Физический смысл постоянной Планка состоял в непосредственном утверждении существования некоторой минимальной, но конечной и далее неделимой величины действия в природе. Между тем, как мы видели, действие есть важная физическая величина, которая играет большую роль в различных разделах физики: механике, электродинамике и термодинамике обратимых процессов. Ее размерность - произведение количества движения на перемещение или энергии на время - говорит о высокой степени обобществленности данного понятия, которое фактически приложимо всюду, где имет место какое-либо физическое изменение или процесс, и является своеобразной универсальной характеристикой всех совершающихся в природе изменений. Эта особая всеобщность и универсальность действия замечательным образом выражена в релятивистской его инвариантности. 
Согласно физическому содержанию понятия действия, допущение в теорию кванта действия равносильно признанию физической неделимости мира в конечном счете, вернее, признанию того, что такая делимость имеет смысл не глубже уровня, где данная величина становится существенной. Можно сказать иначе: физическая разложимость мира на некоторые составляющие его элементы может иметь смысл не далее того уровня, где для физической верификации такого представления потребуется обращение к действиям, сравнимым с h, и не может иметь никакого смысла для более тонкой детализации состояний физической реальности, требующей уже долей h в силу невозможности в природе меньшего по величине действия. 
Классическое допущение о сколь угодно малых, бесконечно малых приращениях действия вместе с размерностью действия, которая может быть выражена в основных единицах физической системы в виде гХсм/сХсм, содержало в себе неявно принимаемую, но очень важную эпистемологическую посылку о всеобщей, исчерпывающей и неограниченной разложимости реальности путем вычленения некоторых ее элементов, обладающих массой и находящихся в некоторых, также допускающих неограниченную детализацию, простраственно-временных отношениях. Именно на допущении о сколь угодно малых приращениях действия покоится представление о всеобъемлющем характере пространственно-временной формы бытия материи. И наоборот, континуальность пространства, времени и движения находит свое логическое 20 завершение в континуальном характере действия. Введение же наименьшего кванта действия разом отсекает данные крайние идеализации, что все еще не вполне осознано и сегодня, спустя более 85 лет после появления планковского кванта действия. 
Квант действия в скрытом виде содержит существенно иную эпистемологическую посылку о физической неделимости мира и конечной неразложимости его на множества каких-либо элементов. 
Это видно из того, что квант действия кладет предел произвольному уменьшению произведения г?см/с?см и вместе с тем делает невозможным бесконечно точное определение каждого из входящих в него членов * или любой физической величины, которую можно представить в качестве сомножителя, включенного в размерность действия. Отсюда следует, что любая реальная, имеющая физический смысл детализация или разложение физических состояний на множества элементов либо в обычном пространстве, либо в пространстве импульсов, энергий или пространствах любых других физических величин, получает неизбежно относительный смысл: ни в одном из них она не может быть абсолютной, неограниченной или исчерпывающей в силу существования наименьшей порции действия, влекущей за собой появление соотношения неопределенностей для любого конкретного способа физической детализации. 
* Отсюда легко можно вывести соотношение неопределенностей Гейзенберга, также указывающее на конечную физическую неделимость мира. 
Присущая квантовой физике идея конечной неделимости мира и невозможности исчерпывающего разложения его на множества каких бы то ни было элементов в корне отличается от наивно-материалистических представлений о субстратной (вещественной, энергетической и другой чувственно-предметной) неделимости типа демокритовского атомизма, на что прямо указывает размерность кванта действия. Эта неделимость является не наглядной и чувственно не наблюдаемой ни в реальном пространстве, ни в других пространствах физического опыта (масс, импульсов, энергии). Фундаментальная квантовая неделимость мира непосредственно проявляется в не наглядном.и абстрактном пространстве действий и носит не чувственный, а абстрактно постижимый, но тем не менее совершенно объективный и необходимый характер. Раскрыть ее можно лишь путем восхождения от эмпирического и чувственно-конкретного к абстрактно-логическому. Как указывает В. И. Ленин, "логические понятия субъективны, пока остаются "абстрактными", в своей абстрактной форме, но в то же время выражают и вещи в себе. Природа и конкретна и абстрактна, и явление и суть, и мгновение и отношение" [2, т. 29, с. 190]. В представлении квантовой физики о мире как неделимом целом речь идет 21 не о непосредственно-чувственной стороне реальности, а о свойстве, косвенно проявляющемся в чувственной стороне реальности. Именно эта чрезвычайная обобщенность свойства квантовой неделимости и неразложимости мира влечет за собой неуниверсальность понятия множества в его описании, тогда как в случае вещественно-субстратной неделимости была бы неизбежной абсолютизация соответствующего конкретно-физического множественного аспекта, примером чего являются демокритовские атомы вещества, элементарные порции энергии и т. п. 
К сожалению, при обсуждении конкретных проявлений свойств квантовой целостности и неразложимости многие авторы сбиваются на традиционные представления о некоей неделимой субстанции, неделимых атомах или корпускулах и т. п. как последних "кирпичиках" мироздания, к тому же рассматриваемых в обычном трехмерном представлении. Подобные воззрения неприемлемы, вместе с ними нередко отбрасывается и сама идея квантово-механической неделимости мира. На самом деле такие взгляды в корне противоречат идее квантово-механической неделимости мира, вытекающей из постулата о кванте действия. Обычное трехмерное пространственное и даже четырехмерное пространственно-временное представление состояний физической реальности всегда есть лишь некоторое частное и относительное сечение более общего пространства действий, имеющего конфигурационную и по существу бесконечномерную природу. Именно поэтому существование в таком бесконечномерном пространстве далее неразложимой (и тоже бесконечномерной) ячейки, вводимой постулатом Планка, ограничивает применимость образов отдельного элемента и множества элементов в описании состояний физической реальности безотносительно к их конкретной физической природе. Это означает, что в конечном счете для адекватного отражения свойств квантовой целостности и неделимости мира нужно отказаться от образов отдельного элемента и их множеств и перейти к прямо противоположному и дополнительному представлению - представлению о конечной неразложимости мира на множества элементов. 
Итак, допущение h физически равносильно утверждению, что природа в конечном счете неразложима и существует как нечто единое целое, нечто, что есть только одно по своим свойствам на известном уровне, а вовсе не исключительно множественное, как обычно принимается. 
Ни произвольная степень детализации физических процессов, ни абсолютно точное отделение одного объекта от другого (их абсолютная локализация) в принципе недостижимы. Если мы потребуем предельной детализации движения буквально по точечным "интервалам", т. е. потребуем, чтобы элементы пространственного 22 перемещения устремились к нулю, это окажется неосуществимым ввиду того, что количество движения становится неопределенным (устремляется к бесконечности). Если же мы попытаемся получить столь же максимально детализированную картину во времени, она окажется также недостижимой, поскольку в таком случае энергия движения должна устремиться к бесконечности. И наоборот, минимальные порции массы и энергии не могут быть устремлены к нулю, ибо связанные с ними величины - пространственное расстояние и время - должны оказаться бесконечными. Фотон как "частица", лишенная массы покоя, принципиально нелокализуем ни в пространстве, ни во времени. Таким образом, коль скоро факт существования кванта действия надежно установлен, приходится признать то, о чем он свидетельствует: Вселенная обладает свойствами физической неделимости на субквантовом уровне, и ни произвольная степень детализации физических процессов, ни абсолютно точное отделение одного объекта от другого (их локализация) в принципе недостижимы. 
Однако существует ли какая-нибудь связь между физической неделимостью мира, на которую несомненно указывает квант действия, и поныне загадочным принципом стационарности действия? 





2. КВАНТ ДЕЙСТВИЯ И ПРИНЦИП СТАЦИОНАРНОСТИ ДЕЙСТВИЯ 
(И.З.Цехмистро) 

В понимании принципа стационарности действия, равно как и всех других интегральных принципов и законов (в том числе и законов сохранения), содержится весьма своеобразная гносеологическая трудность, которая, по-видимому, рождена нашим исключительно континуалистским взглядом на природу. Яркой иллюстрацией этой трудности является известный пример с шариком, находящимся на вершине горы с неравными скатами. Будучи выведенным из состояния равновесия, шарик всегда неизвестно почему скатывается по более короткому и крутому скату, достигая горизонтальной плоскости в кратчайшее время. 
Мы привыкли к такому образу мышления, для которого объяснить процесс - это значит проследить его в мельчайших деталях, вплоть до определения производных функций, описывающих данный процесс. Как только достигнута или представляется возможной такая степень исчерпывающей детализации, все считается ясным, и наш разум чувствует себя удовлетворенным, даже если подобный анализ может и не иметь видимого предела. Поэтому дифференциальные принципы механики считаются само собою разумеющимися: в каждый момент движущаяся частица испытывает ускорение и ведет себя в этот момент в соответствии. с испытываемым ускорением. 23 
Однако, как замечает Р. Фейнман, все наши инстинкты причин и следствий "встают на дыбы", как только мы переходим к интегральным принципам и обнаруживаем, что уже в момент, непосредственно предшествовавший движению, частица каким-то образом взвешивает все возможные пути движения и выбирает тот из них, на котором движение совершается с минимумом действия [138, с. 109]. Такой характер поведения частицы непостижим для нашего разума. Иногда от этой трудности пытаются "заслониться" поиском какого-нибудь эквивалентного дифференциального принципа, при котором подобной трудности не возникает. Однако применимость дифференциальных принципов ограничена рамками классической механики, поскольку их выражение всегда связано с определенной системой координат и неинвариантно относительно преобразований этих координат. Релятивистски инвариантную форму можно придать только интегральным вариационным принципам стационарности действия (столь счастливым образом избрана Лейбницем величина действия!). Поэтому в эпистемологическом отношении дифференциальные и интегральные принципы отнюдь не являются эквивалентными, и интегральные принципы заслуживают предпочтения и особого изучения. Но именно интегральные принципы отличаются наибольшей загадочностью и таят в себе наибольшие трудности для осмысления. Суть трудностей состоит в неосознанно принимаемой эпистемологической посылке о мире как о чем-то исключительно множественном по своей природе, допускающем в описании его произвольную степень детализации процессов и состояний. Абсолютизация одной лишь множественности в состояниях природы и вера в актуально существующую полную дифференцированность состояний Вселенной делают невозможным естественное объяснение интегральных принципов. С этой точки зрения они могут быть только чудом и оставались таким чудом вплоть до появления квантовой механики. 
В 1942 г. Р. Фейнман непосредственно использовал принцип стационарности действия в построении квантовой механики путем анализа суммы вероятностей для всех возможных траекторий движения частицы. Тот факт, что действительное движение частицы происходит по пути с минимальным действием, перестает быть чудом, поскольку приходящие от всех других путей, значительно отличающихся от истинного и потому резко варьирующих величину действия, волны вероятности взаимно гасятся в точке прибытия так, что максимальная вероятность падает на узкий пучок траекторий вокруг истинного пути, для которого вариация действия равна нулю. Поэтому вблизи истинного пути волны вероятности находятся почти в одной фазе и, взаимно усиливаясь, порождают значительный эффект. 24 
За квантовыми явлениями скрывается физическая неделимость. мира в конечном счете. Чтобы понять принцип стационарности действия, постараемся судить о нем, исходя из свойств мира как неделимого и неразложимого целого. Рассматриваемая с этой точки зрения частица с самого начала обладает лишь относительной выделенностью и самостоятельностью, и в характере ее поведения необходимо должно сказаться проявление свойств физической неделимости мира. Это соответствует общей относительности множественного аспекта в природе и понятию множества в ее описании. Не обладая физически абсолютной самостоятельностью и полной физической обособленностью, частица вместе с тем лишается кажущейся свободы идти по любому из кинематически возможных путей движения, сама совокупность и мысленное равноправие которых с этой точки зрения представляют собой чистую фикцию и порождены лишь нашим исключительно континуалистским (чисто множественным) взглядом на природу. Для физических условий, заданных некоторой конфигурацией системы, проявление свойств неразложимости мира состоит в фактическом исключении из ее естественного движения всякой возможности неограниченной детализации состояний, что достигается на траекториях, исключающих вариацию величины действия. Это обстоятельство находит свое непосредственное выражение в равенстве нулю вариации действия на истинной траектории естественного движения частицы. Требование физической неразложимости природы в конечном счете не могло быть соблюдено на любой другой траектории, для которой незначительные колебания порождали бы резкую вариацию действия и, следовательно, вели бы к возможности физической индивидуализации близлежащих траекторий, открывая путь к сколь угодно точной детализации всей их неограниченной совокупности. Поэтому в своем движении частицы никогда не оказываются на таких траекториях. Вернее, такие траектории объективно не существуют. Требование приравнять нулю вариацию действия равносильно ограничению произвольной степени детализации траекторий, окружающих истинную. В известном смысле в принципе стационарности действия следует видеть косвенное проявление физической неразложимости мира через совокупность утративших физический смысл и неразличимых между собой, но всегда занимающих некоторую конечную область траекторий, окружающих истинную. Особое удовлетворение доставляет тот факт, что принятие конечной физической неделимости мира трудно было бы согласовать только с минимумом или максимумом действия раздельно, но оно хорошо согласуется именно со стационарностью действия - более глубокой и подлинной основой всех принципов действия. 25 
Итак, вопрос о том, каким образом частица наперед знает истинный путь своего будущего движения, фактически не должен возникать, если исходить из основной эпистемологической посылки, содержащейся в гипотезе о кванте действия - физической неделимости мира в конечном счете. 
Частица с необходимостью движется по единственно реальному пути, существование которого и движение на котором согласуются с фактом конечной физической неразложимости мира. Других путей и других возможностей просто не существует, хотя наш чисто континуалистский взгляд и рисует неограниченную совокупность таких путей, кинематически равноправных с реальным. Следовательно, вопрос о том, каким образом частица "выбирает" истинный путь движения, рожден нашим исключительно континуалистским взглядом на природу и представлением о частице как о суверенной самости, некотором выделенном в абсолютном смысле физическом индивидууме, перед которым, как в случае с шариком на вершине горы, открывается якобы неограниченная совокупность якобы совершенно равноправных путей движения, что и создает иллюзию свободы выбора траектории. А поскольку этот "выбор" всегда падает на путь, дающий минимум действия, сверх того возникает еще иллюзия непостижимой "разумности" этого выбора, что и привело таких людей, как Мопертюи и Эйлер, к богу. 
Мы приходим, таким образом, к выводу, согласно которому постоянная Планка и требование приравнять нулю вариацию действия для истинного движения говорят фактически об одном и том же - об отказе, начиная с известной области, от неограниченной детализации состояний физической реальности в терминах элементов и множеств элементов (что бы они ни означали). 
Можно смириться с квантовой механикой (которую, по словам Р. Фейнмана, и сегодня никто не понимает [137, с. 139]), если она позволяет все понять в классической механике и делает особенно прозрачн