том мире, -- получил в свое
распоряжение всю полноту означающего, которым он отгорожен от означаемого,
причем о последнем можно что-либо узнать только в этом качестве. Между
означающим и означаемым всегда остается несоответствие"1.
Этот парадокс можно назвать парадоксом Робинзона. Ясно, что на необитаемом
острове Робинзон мог воссоз-
____________
1 C.Levi-Strauss, Introduction a Sociologie et Anthropologie de Marcel Mauss,
Paris, 1950, pp.48-49.
75
ЛОГИКА СМЫСЛА
дать аналог общественной жизни только подчинив себя -- сразу и всем --
взаимосвязанным правилам и законам, пусть даже их не к чему было применять.
Напротив, завоевание природы идет поступательно, отдельными этапами, шаг за
шагом. Любое общество, каким бы оно ни было, представлено всеми своими законами
сразу -- юридическими, религиозными, политическими, экономическими, законами,
регулирующими любовь и труд, деторождение и брак, рабство и свободу, жизнь и
смерть. Но завоевание природы, без которого общество не может существовать,
развивается постепенно -- от овладения одним источником энергии или объектом
труда к овладению другим. Вот почему закон обладает силой еще до того, как
известен объект его приложения, и даже при том, что этот объект, возможно,
никогда не будет познан. Именно такое неравновесие делает возможными революции.
Дело вовсе не в том, что революции вызываются техническим прогрессом. Их
возможность определена этим межсериальным зазором -- зазором, провоцирующим
перестройку экономического и политического целого в соответствии с положением
дел в тех или иных областях технического прогресса. Следовательно, есть две
ошибки, которые по сути представляют собой одно и то же: ошибка реформизма или
технократии, которые нацелены на последовательную и частичную реорганизацию
социальных отношений согласно ритму технических достижений; и ошибка
тоталитаризма, стремящегося подчинить тотальному охвату все, что вообще
поддается означению и познанию, согласно ритму того социального целого, что
существует на данный момент. Вот почему технократ -- естественный друг
диктатора:
компьютеры и диктатура. Но революционность живет в зазоре, который отделяет
технический прогресс от социального целого и который вписывает сюда свою мечту о
перманентной революции. А значит, эта мечта и есть само действие, сама
реальность; это реальная угроза всякому установившемуся порядку. Она принимает
за осуществимое наяву все то, о чем грезит.
Вернемся к парадоксу Леви-Стросса: даны две серии -- означающая и означаемая;
имеется естественный избыток означающей серии и естественный недостаток озна-
76
СТРУКТУРА
чаемой серии. При этом обязательно есть плавающее означающее, которое порабощает
любую конечную мысль, но также открывает путь для любого искусства, поэзии,
мифологических и эстетических изобретений". Хотелось бы добавить, что это же
сулит и всякие революции. А на другой стороне имеется некий вид утопленного
означаемого, которое хотя и задается означающим, "но при этом не познается", не
определяется и не реализуется. Именно так Леви-Стресс предлагает
интерпретировать слова: "ерунда" или "как его, бишь", "нечто", aliquid, а также
знаменитое мана (или, опять же, это). Мы имеем здесь дело со значимостью,
"лишенной самой по себе смысла и, следовательно, способной принять на себя любой
смысл, то есть со значимостью, чья уникальная функция заключается в заполнении
зазора между означающим и означаемым". "Это символическая значимость нуля, то
есть, знака, которым помечена необходимость символического содержания,
дополнительного к тому содержанию, что уже наполняет означаемое, но которое при
том может принять какое угодно значение, лишь бы последнее находилось в
доступном резерве..." Важно понять, что эти две серии маркированы -- одна
посредством недостатка, другая посредством избытка -- и что эти характеристики
могут меняться местами без того, однако, чтобы между сериями когда-либо
установилось равновесие. То, что в избытке в означающей серии, -- это буквально
пустая клетка, постоянно перемещающееся место без пассажира. То, чего недостает
в означаемой серии, -- это нечто сверхштатное, не имеющее собственного
местоположения: неизвестное, вечный пассажир без места, или нечто всегда
смещенное. Это две стороны одного и того же -- две неравные стороны, благодаря
которым серии коммуницируют, не утрачивая своего различия. В этом и состоит
приключение в лавке Овцы, а также история, повествуемая эзотерическими словами.
Итак, мы можем определить некоторые минимальные условия структуры вообще: 1)
Здесь должны быть по крайней мере две разнородные серии, одна из которых
определяется как "означающая", а другая -- как "означаемая" (одной серии никогда
не достаточно для создания
77
ЛОГИКА СМЫСЛА
структуры). 2) Каждая из серий задается терминами, существующими только
посредством отношений, поддерживаемых между ними. Таким отношениям -- или,
вернее, их значимости -- соответствуют особые события, а именно, сингулярности,
которые можно выделить внутри структуры. Это очень напоминает дифференциальное
исчисление, где распределение сингулярных точек соответствует значимости
дифференциальных отношений2. Например, дифференциальные отношения между фонемами
указывают на сингулярности в языке, в "окрестности" которых формируются звуковые
и сигнификативные характеристики языка. Более того, сингулярности, относящиеся к
одной серии, по-видимому, сложным образом определяют термины другой серии. Как
бы то ни было, структура включает в себя два распределения сингулярных точек,
соответствующих [обеим] базовым сериям. Поэтому, было бы неточно
противопоставлять структуру и событие: структура включает в себя свод идеальных
событий как собственную внутреннюю историю (например, если серия включает в себя
"персонажей", то это история, которая соединяет все сингулярные точки,
соответствующие взаимным положениям персонажей в этих двух сериях). 3) Две
разнородные серии сходятся к парадоксальному элементу, выступающему в качестве
их "различителя". В этом состоит принцип эмиссии сингулярностей. Данный элемент
принадлежит не какой-то одной серии, а, скорее, обеим сразу. Он непрестанно
циркулирует по ним. Следовательно, он обладает свойством не совпадать с самим
собой, "отсутство-
___________
2 Такое сближение с дифференциальным исчислением может показаться неоправданным
и излишним. Но что здесь действительно неоправданно -- так это совершенно
недостаточная интерпретация исчисления. Уже в конце девятнадцатого века
Вейерштрасс дал окончательную интерпретацию -- упорядоченную и статичную --
очень близкую к математическому структурализму. Тема сингулярностей остается
важной частью теории дифференциальных уравнений. Лучшим исследованием истории
дифференциального исчисления и его современной структуралистской интерпретацией
является работа С.В.Воуеr, The History of the Calculus and Its Conceptual
Development, Dover, New York, 1959.
78
СТРУКТУРА
вать на собственном месте", не иметь самотождественности, самоподобия и
саморавновесия. В одной серии он появляется как избыток, но только при условии,
что в то же самое время в другой серии он проявляется как недостаток. Но если он
-- избыток в одной серии, то только как пустое место. А если он -- недостаток в
другой серии, то только как сверхштатная пешка или пассажир без купе. Он разом
-- и слово, и объект: эзотерическое слово и экзотерический объект.
Этот элемент выполняет функцию соединения двух серий -- одной с другой, функцию
их взаимного отображения друг в друге; он обеспечивает их коммуникацию,
сосуществование и ветвление. А кроме того, он выполняет функцию объединения
сингулярностей, соответствующих двум сериям, в "истории с узелками" -- функцию,
обеспечивающую переход от одного распределения сингулярностей к другому. Короче,
данный элемент осуществляет распределение сингулярных точек; определяет в
качестве означающей ту серию, где он появляется как избыток, а в качестве
означаемой, соответственно, ту, где он появляется как недостаток; и главное,
обеспечивает при этом наделение смыслом как означающей, так и означаемой серии.
Ибо смысл не следует смешивать с сигнификацией. Скорее, это атрибут, который
определяет означающее и означаемое как таковые. Отсюда можно сделать вывод, что
не бывает структуры без серий, без отношений между терминами каждой серии и без
сингулярных точек, соответствующих этим отношениям. Более того, можно сделать
вывод, что не существует структуры без пустого места, приводящего все в
движение.
Девятая серия: проблематическое
Что же такое идеальное событие? Это -- сингулярность, или, скорее, совокупность
сингулярностей, сингулярных точек, характеризующих математическую кривую,
физическое положение вещей, психологическую или нравственную личность. Это --
поворотные пункты и точки сгибов; узкие места, узлы, преддверия и центры; точки
плавления, конденсации и кипения; точки слез и смеха, болезни и здоровья,
надежды и уныния, точки чувствительности. Однако, такие сингулярности не следует
смешивать ни с личностью того, кто выражает себя в дискурсе, ни с
индивидуальностью положения вещей, обозначаемого предложением, ни с
обобщенностью или универсальностью понятия, означаемого фигурой или кривой.
Сингулярность пребывает в ином измерении, а не в измерении обозначения,
манифестации или сигнификации. Она существенным образом до-индивидуальна,
нелична, аконцептуальна. Она совершенно безразлична к индивидуальному и
коллективному, личному и безличному, частному и общему -- и к их
противоположностям. Сингулярность нейтральна. С другой стороны, она не "нечто
обыкновенное": сингулярная точка противоположна обыкновенному1.
Мы сказали, что каждой серии структуры соответствует совокупность
сингулярностей. И наоборот, каждая сингулярность -- источник расширения серий в
направлении окрестности другой сингулярности. В этом смысле
_____________________
1 Раньше нам казалось, что смысл как "нейтральное" противоположен сингулярному
так же, как и другим модальностям, ибо сингулярность определялась только в
отношении денотации и манифестации. Сингулярность определялась как
индивидуальное и личное, а не как точечное. Напротив, теперь сингулярность
принадлежит нейтральной области.
80
ПРОБЛЕМАТИЧЕСКОЕ
в структуре содержится не только несколько расходящихся серий, но каждая серия
сама задается несколькими сходящимися под-сериями. Если рассмотреть
сингулярности, соответствующие двум основным базовым сериям, то обнаружится, что
в обоих случаях они различаются благодаря своему распределению. От серии к серии
какие-то сингулярные точки либо исчезают, либо разделяются, либо меняют свою
природу и функцию. В тот момент, когда две серии резонируют и коммуницируют, мы
переходим от одного распределения к другому. То есть в тот момент, когда
парадоксальный элемент пробегает серии, сингулярности смещаются,
перераспределяются, трансформируются одна в другую и меняют состав. Если
сингулярностями выступают вариабельные события, то они коммуницируют в одном и
том же Событии, которое без конца перераспределяет их, тогда как их
трансформации формируют историю. Пегю ясно понимал, что история и событие
неотделимы от сингулярных точек: "У событий есть критические точки, так же как у
температуры есть критические точки: точки плавления, замерзания, кипения,
конденсации, коагуляции и кристаллизации. Внутри события есть даже состояния
перенасыщения, которые осаждаются, кристаллизуются и устанавливаются только
посредством введения фрагмента будущего события"2. К тому же, Пегю изобрел целый
язык -- патологичнее и эстетичнее которого трудно себе представить -- для того,
чтобы объяснить, как сингулярность переходит в линию обычных точек, как она
снова начинается в другой сингулярности, как она перераспределяется в другую
совокупность (два повтора -- плохой и хороший, один -- сажает на цепь, другой --
вызволяет).
События идеальны. Новалисе говорит где-то, что существует два хода событий: один
-- идеальный, другой -- реальный и несовершенный. Например, идеальный
Протестантизм и реальное Лютеранство3. Однако, это различие проходит не между
двумя типами событий, а скорее, между идеальным событием и его пространственно-
________
2 Peguy, Clio, Paris, Gallimard, p. 269.
3 Novalis, L'Encyclopedic, tr. Maurice de Gandillac, ed. de Minuit, Paris, p.
396.
81
ЛОГИКА СМЫСЛА
временным осуществлением в положении вещей. Оно между событием и происшествием.
События -- это идеальные сингулярности, коммуницирующие в одном и том же
Событии. Следовательно, они обладают вечной истиной. Их временем никогда не
является настоящее, вынуждающее их существовать и происходить. Скорее, события
неизменно пребывают именно в безграничном Эоне, в Инфинитиве. Только события
идеальны. Пересмотр платонизма означает, прежде всего и главным образом, замену
сущностей на события как потоки сингулярностей. У двойной битвы есть конкретная
цель -- устранить всякое догматическое смешивание события с сущностью, а кроме
того, исключить эмпирическое отождествление события с происшествием.
Модус события -- проблематическое. Нельзя сказать, что существуют
проблематические события. Можно говорить, что события имеют дело исключительно
лишь с проблемами и определяют их условия. У неоплатоника Прокла есть прекрасные
страницы, где понятие геометрической теоремы противопоставляется
проблематическому. Прокл определяет проблему посредством событий, призванных
воздействовать на логическую материю (рассечения, удаления, присоединения и так
далее), тогда как теоремы имеют дело со свойствами, дедуцируемыми из сущности4.
Событие само по себе является проблематическим и проблематизирующим. Проблема
определяется только сингулярными точками, выражающими ее условия. Нельзя
сказать, что таким образом проблема решается. Наоборот, так она утверждается в
качестве проблемы. Например, в теории дифференциальных уравнении существование и
распределение сингулярностей связано с проблемным полем, которое задается
уравнением как таковым. Что касается решения, то оно появляется только вместе с
интегральными кривыми и с той формой, какую эти кривые принимают в окрестности
сингулярности внутри векторного поля. Так что, по-видимому, у проблемы всегда
есть решение, соответствующее задающим ее условиям. Фактически, сингулярности
контролируют генезис решений уравнения. Тем
___________
4 Proclus, Commenlaires sur le premier livre des Elements d'Euclide, tr. Ver
Eecke, Desclee de Brouwer, pp.68 sq.
82
ПРОБЛЕМАП1ЧЕСКОЕ
не менее, как отметил Лотман, это тот случай, когда инстанция-проблема и
инстанция-решение различаются по природе5, поскольку они представляют,
соответственно, идеальное событие и его пространственно-временное осуществление.
Значит, нужно покончить с застарелой привычкой мысли рассматривать
проблематическое как субъективную категорию нашего знания, как эмпирический
момент, указывающий только на несовершенство наших методов и на нашу
обреченность ничего не знать наперед -- обреченность, исчезающую только по мере
приобретения соответствующего знания'. Даже если решение снимает проблему, она,
тем не менее, остается в Идее, связывающей проблему с ее условиями и
организующей генезис решения как такового. Без этой Идеи решение не имело бы
смысла. Проблематическое является одновременно и объективной категорией
познания, и совершенно объективным видом бытия. "Проблематическое" характеризует
именно идеальные объективности. Кант, без сомнения, был первьм, кто принял
проблематическое не как мимолетную неопределенность, а как истинный объект Идеи,
а значит, как неустранимый горизонт всего, что происходит и является.
В результате можно по-новому осознать связь математики с человеком: речь не о
том, чтобы исчислить или измерить способности человека. Скорее, с одной стороны,
речь идет о проблематизации человеческих событий, а с другой -- о том, что
человеческие события сами являются условиями проблемы. Эта двойная цель
достигается в придуманной Кэрролом развлекательной математике. Первый аспект
появляется как раз в тексте, озаглавленном "История с узелками". Эта история
составлена из узелков, которые всякий раз окружают син-
_________________
5 Cf. Albert Lautman, Essai sur les notions de structure et d'existence en
mathematiques, Paris, Hermann, 1938, 1.2, pp.148-149; et Nouvelles recherches
sur la structure dialectique des mathematiques, Hermann, 1939, pp. 13-15. О роли
сингулярностей см. Essai, 2, pp. 138-139; et Le Probleme du Temps, Paris,
Hermann, 1946, pp.41-42.
Пегю по-своему увидел существенную связь между событием, или сингулярностью, и
категориями проблемы и решения: см. ор. cit., р.269: "...и проблема, которую мы
не можем видеть до конца, проблема без исхода...", и т.д.
83
ЛОГИКА СМЫСЛА
гулярности, соответствующие некой проблеме. Эти сингулярности оживают благодаря
персонажам, которые перемещаются и перераспределяются от проблемы к проблеме,
пока вновь не отыщут друг друга в десятом узелке, пойманные в сеть своих
родственных отношений. На место Мышиного это, отсылающего либо к поглощаемым
объектам, либо к выражаемым смыслам, теперь заступают данные [data], которые
отсылают то к пищеварению, то к "дано", то есть к условиям проблемы. Вторая --
более глубокая -- попытка предпринята в Динамике части-цы: "Можно наблюдать, как
две линии прокладывают свой монотонный путь по плоской поверхности. Старшая из
двух благодаря долгой практике постигла искусство ложиться точно между
экстремальными точками -- искусство, которого так мучительно не хватает молодой
и импульсивной траектории. Но та, что моложе, с девичьей резвостью все время
стремилась отклониться и стать гиперболой или какой-нибудь другой романтической
и незамкнутой кривой... До сих пор судьба и лежащая под ними поверхность держали
их порознь. Но долго так не могло продолжаться: какая-то линия пересекла их, да
так, что сделала сумму двух внутренних углов меньше, чем два прямые угла..."
Не нужно видеть в этом тексте просто аллегорию или способ антропоморфизации
математики -- как, впрочем, и в замечательном отрывке из Сильвин и Бруно:
"Однажды совпадение гуляло с маленьким происшествием, и они встретили
объяснение...". Когда Кэррол рассказывает про параллелограмм, который вздыхает
по внешним углам и сетует, что не может быть вписан в круг, или про кривую,
страдающую от "рассечении и изъятий", которым ее подвергают, то нужно помнить,
что психологические и нравственные персонажи тоже созданы из до-личных
сингулярностей, что их чувства и пафос тоже заданы в окрестности этих
сингулярностей, чувствительных критических точек, поворотных пунктов, точек
кипения, узелков и преддверий (того, что Кэррол, например, называет простой гнев
и праведный гнев). Две линии Кэррола вызывают две резонирующие серии. Их
устремления вызывают распределения сингулярностей, переходящих одна в другую и
перераспределяю-
84
ПРОБЛЕМАТИЧЕСКОЕ
щихся в ходе узелковой истории. Как говорил Кэррол, "гладкая поверхностность --
это характер повествования, в котором, какие две точки не возьми, оказывается,
что говорящий псевдо-целиком разлегся [s'etendre en tout-en-faux] относительно
этих двух точек"6. В Динамике частицы Кэррол дает очерк теории серий и теории
степеней и сил частиц, организованных в эти серии ("LSD, функция большой
ценности...").
События можно обсуждать только в контексте тех проблем, чьи условия определены
этими событиями. События можно обсуждать только как сингулярности, развернутые в
проблематическом поле, в окрестности которого происходит отбор решений. Вот
почему все работы Кэррола пронизаны целостным методом проблем и решений,
устанавливающим научный язык событий и их осуществлений. Итак, если
распределения сингулярностей, соответствующие каждой серии, формируют поля
проблем, то как тогда охарактеризовать парадоксальный элемент, пробегающий по
этим сериям, заставляющий их резонировать, коммуницировать и разветвляться --
элемент, управляющий всеми повторениями, превращениями и перераспреде