томату общения на узбекском языке, когда он сам по малоопытности не справляется с вычислением выхода. Но что это значит? Это значит в точности, что ваша помощь - т.е. ваше рассуждение - основывается на композициональности автомата узбекского языка, когда он работает сам по себе - без обращения к вашей сознательной помощи.
Иными словами, вы опираетесь в своем рассуждении на тот факт, что вы знаете не только узбекскую макрофункцию, но отчасти и алгоритм ее реализации; еще точнее: вы только потому и знаете узбекскую макрофункцию на ее некоторых (именно: на сложных, построенных из простых предложений) входах, что знаете (отчасти) действительный, на самом деле действующий в реальных автоматах общения на узбекском языке алгоритм вычисления этой макрофункции. Еще иными словами: Вы не столько знаете эту макрофункцию в ее табличном виде, - т.е. не столько знаете заранее все соответствия между входами и выходами, - сколько знаете, каким способом можно вычислить ее значение (выход) в данном сложном входе (т.е. отчасти владеете алгоритмом ее вычисления).
Та часть реального алгоритма вычисления узбекской макрофункции, знанием которой вы воспользовались в приведенном выше рассуждении, явным образом может быть представлена примерно так:
1. Проверь, не имеет ли произнесенная говорящим звуковая последовательность вид '[A]-в-а-[B]', где А и В суть звуковые последовательности, способные быть самостоятельным входом узбекской макрофункции.
2. Если да, то вычисли макрофункцию на входе "произнесение говорящим - с соответствующей мимикой и интонацией - звуковой последовательности А". Обозначим результат - А', а положение дел, о котором говорится в А' - A''.
3. Вычисли макрофункцию на входе "произнесение говорящим - с соответствующей мимикой и интонацией - звуковой последовательности В". Обозначим результат В', а положение дел, о котором говорится в B' - B''.
4. Будь уверен, что произнеся '[A]-в-а-[B]', говорящий хотел сообщить тебе, что А'' и B''.
---
Разумеется, приведенное выше рассуждение - не единственный способ, каким человек может сознательно помочь своему автомату общения на узбекском языке, если тот не справляется со своей задачей. Самый известный способ состоит попросту в том, чтобы прибегнуть к помощи разговорника. В этом случае алгоритм будет особенно прост:
1. Услышав обращенную к тебе узбекскую речь, возьми в руки узбекско-русский разговорник.
2. Открой страницу 1.
3. Ищи на левой стороне этой страницы буквенную запись той звуковой последовательности, которую ты услышал.
4. Если нашел искомую буквенную запись, посмотри, что написано на русском языке напротив этой записи на правой стороне страницы. Обозначим то. что там написано, буквой Х.
5. Будь уверен, что говорящий хотел сообщить тебе, что Х.
6. Если не нашел искомой записи на стр.1, открой страницу 3 и повтори цикл шагов 3 - 5.
7. Если ты дошел до последней страницы разговорника и не нашел искомой записи, то оставь свои попытки и скажи своему собеседнику 'г-а-п-и-п-г-и-з-г-а  т-у-ш-у-н-м-а-я-п-м-а-н'  -  и будь уверен, что он по крайней мере поймет, что ты не понял, что он хотел тебе сообщить.
---
Этот алгоритм разговорника отличается от показанного выше композиционального алгоритма по меньшей мере двумя частями:
(1) Алгоритм разговорника принципиально не полон: в разговорнике в принципе нельзя репрезентировать полностью узбекскую макрофункцию, ибо - как и было сказано выше - ее область определения бесконечна.
(2) Алгоритм разговорника принципиально не опирается  на композициональность макрофункции: он попросту перечисляет всевозможные (вернее: некоторые из возможных) входы узбекской макрофункции и выписывает русские описания выходов.
И вот реальные автоматы языкового общения, встроенные в наши мозги, работают примерно так, как это показано в нашем первом частичном алгоритме, а не так, как это показано во втором - алгоритме разговорника, - хотя бы потому, что реальный узбек (или автомат языкового общения реального узбека) знает весь узбекский язык, всю узбекскую макрофункцию на всей ее бесконченой области определения, а это возможно лишь в том случае, если его автомат использует в своем алгоритме свойство композициональности этой функции.
Экстраполяция композициональности на простые предложения  
 
Однако с точки зрения наших интересов в этой главе, самое интересное в языковой композициональности то, что она не ограничивается входами, представляющими собой сложные предложения, но распространяется также и на простые предложения.
В самом деле, рассмотрим более подробно обсуждавшийся выше пример с узбекским предложением "Бугун кун совук ва емгир егяпти".
Если вы знаете узбекский еще несколько хежу, чем было предположено в первый раз, то вам придется - прежде чем вы поймете, что говорящий хотел сообщить вам, - разобрать услышанную вами звуковую последовательность не только на две большие части (на два простых предложения), но и на гораздо более мелкие части - на отдельные слова.
Вот примерно как придется вам рассуждать с узбекско-русским словарем:
  "Судя по интонации, с которой говорящий произнес то, что он произнес, по количеству ударений в его звуковом потоке и по коротким паузам, звуковая последовательность, произнесенная говорящим. состоит из нескольких - именно: шести - слов. И для того, чтобы понять, что он хотел мне сказать, я должен прежде выяснить, что значит в узбекском языке каждое из этих шести слов." Здесь вы смотрите в словарь и узнаете, что "бугун" по узбекски - "сегодня", "кун" - "день", "совук" - "холод", а также "холодно", а также "холодный", "ва" - "и", "емгир" - "дождь", "егяпти" - "сейчас, в данный момент, падает (идет) [о дожде]". После этого вы пробуете в этой последовательности из шести слов заменить каждое узбекское слово соответствующим ему русским и после, быть может, некоторых проб и ошибок  в вас возникает ментальное состояние понимания того, что говорящий хотел сообщить вам, что сегодня холодно и идет дождь.
Вы действовали при этом так, как если бы принцип композициональности заключается не только в разложении сложных предложений на простые предложения, но и в разложении простых предложений на их составные части - на слова.
Иначе говоря: Вы действовали так, как если бы принцип композициональности состоял не только в том, что смысл сложного предложения есть функция смыслов входящих в него простых предложений, но кроме того и в том, что смысл простого предложения есть функция входящих в него слов.
"Ну, конечно же, - скажете вы, - что же в этом удивительного, ведь так оно и есть на самом деле: смысл предложения (да и любого словосочетания) складывается из смыслов входящих в него слов."
Однако в этом распространении принципа композициональности на простые предложения и слова кроется трудность, которая станет явной, если вы попробуете репрезентировать эту новую композициональность так же, как мы репрезентировали старую, именно: в виде соответствующего фрагмента макрофункции узбекского языка ср. Таблицу 5.7.1):
  
входная величина
выходная величина
  
  
  
1.
произнесение говорящим звуков 'c-н-е-г'
понимание слушающим, что говорящий хотел сообщить ему, что ... /?/
2.
произнесение говорящим звуков 'б-е-л-ы-й'
понимание слушающим, что говорящий хотел сообщить ему, что ... /?/
3.
произнесение говорящим звуков 'с-н-е-г  б-е-л-ы-й' 
понимание слушающим, что говорящий хотел сообщить ему, что снег белый 
Звуковая последовательность 'с-н-е-г' (а также и звуковая последовательность 'б-е-л-ы-й') вообще не является законченной входной величиной для нашего автомата языкового общения. Если вы - в нормальных условиях (т.е. в частности, не в качестве акта ответа на вопрос "Что вы предпочитаете - снег или дождь?" и т.п.) произнесете, обращаясь к слушающему: "с-н-е-г", то в нем не возникнет ментального состояния того, что вы хотели ему сообщить нечто. Еще точнее: Не существует такого положения дел Х, что по произнесении этой звуковой последовательности в слушающем возникнет ментальное состояние понимания того, что говорящий хотел сообщить ему, что имеет место Х.
Иными словами: Произнесение звуковой последовательности 'с-н-е-г'  (или 'б-е-л-ы-й') не является стандартным входом автомата общения на русском языке. Еще иными словами: Произнесение любой из этих двух последовательностей не входит в область определения русской макрофункции. Именно в этом и состоит трудность, на которую мы хотим указать: С одной стороны, композициональность языковой макрофункции есть ее свойство, состоящее в том, что значение макрофункции на сложных входах можно построить по ее значениям на простых входах, являющихся составными частями данного сложного. Но с другой стороны, в случае простого предложения и входящих в него слов, слова сами по себе вообще не являются входами нашей макрофункции, - поэтому становится бессмысленным утверждать, что значение макрофункции на простом предложении можно построить по значениям этой макрофункции на еще более простых входах - именно, на отдельных словах, входящих в этое простое предложение. Это утверждение бессмысленно потому, что предел простоты входа языковой макрофункции - законченное предложение. На более простых входах - например, на отдельных словах - макрофункция не определена.
"Что это значит? - спросит читатель, - Значит ли это, что отдельные слова лишены смысла, а смысл имеют лишь законченные предложения?" Не будем торопиться с ответом на этот законный вопрос - прежде чем отвечать на него, нам понадобится обсудить статус промежуточных результатов работы автомата.
Об особом статусе промежуточных результатов работы автомата
Мы отметили выше, что микроописанием информационного автомата может служить описание алгоритма его работы - алгоритма, вычисляющего его макрофункцию.
И наоборот: Если нам дан произвольный алгоритм переработки информации - например, алгоритм вычисления наибольшего общего делителя двух чисел и т.п., - то мы можем рассматривать его как микроописание некоего информационного автомата, например, кмпьютера, работающего по соответствующей программе, или человека, сознательно реализующего данный алгоритм с карандашом и бумагой в руках и т.п. Скажем, на некоего конкретного школьника, который в своей тетрадке по математике вычисляет шаг за шагом наибольший общий делитель чисел 350 и 700, следуя алгоритму, рассказанному учителем на уроке математики, можно - если угодно - смотреть как на информационный автомат с соответствующими макрофункцией и алгоритмом ее реализации.
И вот вообразим, что два школьника, действуя как информационные автоматы, заняты решением одного и того же арифметического примера, именно:
(2х6 + 3):5
Вот шаги решения этого примера первым учеником:
1. (2х6 + 3):5 = (12 + 3):5
2. (12 +3):5 = 15:5
3. 15:5 = 3
4. Ответ: 3
А вот шаги решения того же примера вторым учеником:
1. (2х6 + 3)6% = (12 + 3):5
2. (12 + 3)6% = (12 +3):5 = 15:5  
3. (12 + 3)6% = (12 +3):5 = 15:5 = 3
4. Ответ: 3
Понятно, что оба реализовали, в сущности, один и тот же алгоритм вычисления с легкими ном\тационными вариациями: первый школьник на каждом шаге переписывал вновь полученный на последнем шаге результат преобразования исходного примера, а второй (ради экономии времени) - просто на каждом шаге добавлял справа к уже полученному на предыдущем шаге равенству или цепочке равенств новый знак равенства и записывал справа от него результат нового преобразования. Строго говоря, - с точностью до деталей нотации, - алгоритмы двух мальчиков были все же слегка разными, а результаты, конечно, получились одни и те же. Мы можем явным образом выписать алгоритм вычислений, которым пользовался первый школьник, и алгоритм вычислений, которым пользовался второй школьник, - но не будем этого делать. Ясно, что для любого примера на четыре арифметические операции  результаты работы этих двух алгоритмов совпадут: оба алгоритма реализуют одну и ту же макрофункцию.
Нам в этих алгоритмах интересно вот что: У первого школьника на каждом из четырех шагов работы записано некое правильно построенное арифметическое утверждение. Например, утверждение, записанное на втором шаге, можно перевести на обычный русский язык так: "Число (12 + 3):5 равно числу 15:5".
У второго же школьника записи, сделанные им на втором и третьем шагах работы, не выражают никакого арифметического утверждения, ибо они нарушают правила стандартного синтаксиса языка арифметики. Если бы мы попробовали перевести запись, сделанную им на 2-м шагу, на обычный русский язык, то мы также получили бы сложное выражение, нарушающее правила синтаксиса русского языка: "Число (2х6 + 3):5 равно числу (12 +3):5 равно числу 15:5".
"Ну, и что, - скажете вы. - Ведь паренек записывал так только для экономии времени. Важно то, что он получил правильный результат."
Вот именно это мы и хотим сказать:
Промежуточные результаты работы любого алгоритма нельзя оценивать по тем же меркам, по которым вы оцениваете исходное выражение, поступающее на его вход, или конечный результат.
Например, в данном случае исходное выражение и конечный результат обязаны быть правильно построенными арифметическими выражениями определенной категории, именно: записями числа. Промежуточные же результаты нельзя оценивать с точки зрения их соответствия грамматическим стандартам языка арифметики.
Для них, - для промежуточных результатов, - уместна только одна оценка:
Получены ли они правильным образом в результате применения правильного - т.е. гарантирующего правильный конечный результат - алгоритма,
и стало быть, ведут ли они в конечном счете к правильному конечному результату.
Всякие другие критерии их оценки неуместны.
Неуместно, к примеру, - или не всегда уместно, - оценивать конечные результаты работы алгоритма с точки зрения  их истинности или ложности, - даже если они не отличимы от правильно построенных (повествовательных) предложений некоторого языка. Вот пример такой неуместности.
Предположим, что рассматривавшийся выше пример решал еще и третий школьник, который использовал для этого придуманную им самим вариацию общего арифметического алгоритма. Вот шаги его решения:
1. (2х6 + 3):5 = ((12 + 3):5 + 117
2. (12 +3):5 = (15:5) + 117
3. 15:5 = 3
4. Ответ: 3
Ясно, в чем состояла его вариация алгоритма: на всех промежуточных шагах он приписывал в крайней правой позиции записи '+117', прочие же вычисления делались им как обычно, и приписывание лишнего числа со знаком сложения никак не мешало вычислениям; оно просто не участвовало в них.
Посмотрим на промежуточные результаты его работы. Скажем, первая строчка представляет собой грамматически правильно построенное арифметическое утверждение. В переводе на обычный русский язык оно гласит:
"Число (2х6 +3):5 равно числу ((12 + 3):5) + 117".
Конечно же, это утверждение ложно - первое из чисел не равно второму. Но что же из этого следует? Должны ли мы сказать, что третий школьник неправильно решил пример? Нет, этого сказать нельзя - он получил правильный ответ: число 3. Но, может быть, мы должны сказать, что он получил правильный ответ случайно, а использованный им метод (алгоритм) был ошибочен? Нет, и этого сказать нельзя. Алгоритм, которым он пользовался, дает правильный результат во всех случаях арифметических вычислений? он реализует ту же самую макрофункцию, что и алгоритм, использовавшийся первым школьником. Конечно, если бы мы стали оценивать алгоритмы по их быстродействию, или сложности, то пришлось бы сказать, что первый алгоритм экономнее, в нем не тратится времени на совершенно бесполезные априписывания символов '+117', которые по сути дела не участвуют в вычислениях. Иными словами: Третий алгоритм представляет собой паразитическую вариацию первого, - но во всех иных отношениях он является полноценным алгоритмом, верно вычисляющим функцию, которую он предназначен вычислять. Мораль этого примера состоит в том, что вполне возможен такой алгоритм, который полноценно делает свое дело, но на промежуточных шагах которого появляются записи, которые - если интерпретировать их, взятые сами по себе, - выражают ложные утверждения.
Можно возразить, что наш пример чрезвычайно искусственен и поэтому мало что доказывает. Рассмотрим поэтому еще один пример, относящийся на этот раз к алгоритму сложения чисел столбиком.
Предположим, что нам надо сложить два числа: 21741 и 115. Алгоритм, о котором идет речь, предписывает, предписывает нам, как поступать - шаг за шагом. Вот что получается на каждом из шагов действия этого алгоритма, если на его входе - пара чисел 21741 и 115:
  
  
1.
  21741
+   115
  
  
2.
  21741
+   115
      6
  
3.
  21741
+   115
     56
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
4.
  21741
+   115
    856
  
5.
  21741
+   115
   1856
  
6.
  21741
+   115
  21856
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
7.
Ответ: 21856
  
  
  
  
  
  

















Заметьте, что записи, получающиеся на шагах 2-6, с формальной точки зрения ничем не отличаются от синтаксически правильно построенных арифметических утверждений. Например, запись шага 6, будучи переведенной на обычный русский язык, гласит: "В результате сложения чисел 21741 и 115 получается 21856". Это - истинное утверждение арифметики. Но что получится, если мы таким же манером - то есть по обычным правилам арифметического синтаксиса - будем интерпретировать запись, полученную на 2-м шагу? Мы получим утверждение: "В результате сложения чисел 21741 и 115 получается 6". Это, конечно же, ложное утверждение. "Но эти промежуточные записи, - скажете вы, - не предназначены для того, чтобы так их интерпретировать." Вот и мы говорим то же самое:
Промежуточные результаты работы алгоритма зачастую нельзя интерпретировать и оценивать по тем же правилам и критериям, по каким мы интерпретируем и оцениваем конечный результат работы алгоритма.
Или, иными словами:
SSIR
Записи, получающиеся на промежуточных шагах работы алгоритма, нельзя - в общем случае - рассматривать и интерпретировать как правильно построенные выражения того языка, на котором выражен конечный результат работы алгоритма, - хотя бы эти промежуточные записи и были по своей форме неотличимы от правильно построенных выражений данного языка.
Приложение  тезиса об особом статусе промежуточных результатов
к работе автомата языкового общения
Попытаемся приложить тезис SSIR к работе алгоритма, реализующего макрофункцию автомата языкового общения.
Предположим для определенности, что мы имеем дело с узбекским языком, именно: предположим, что человек, очень плохо знающий узбекский язык,  со словарем в руках пытается понять, что хотел ему сообщить человек, который произнес, обращаясь к нему, последовательность звуков "б-у-г-у-н  к-у-н  с-о-в-у-к". Невозможно сказать с опредоленностью, каков действительный алгоритм, реализуемый действительным автоматом языкового общения - человеческим мозгом, ибо многие детали работы этого алгоритма проходят незамечанными для сознания человека, но поскольку в нашем крайнем случае плохого знания языка некоторые особенности работы алгоритма "де-автоматизируются", можно попытаться с некоторой долей уверенности восстановить работу алгоратма хотя бы на уровне более или менее крупных блоков. Записи 1-6 в Таблице 5.7.3 репрезентируют промежуточные результаты работы рассматриваемого алгоритма, а запись 7 - конечный результат его работы:
1.
произнесенная последовательность звуков состоит из трех слов "бугун", "кун" и "совук"
2.
слово "бугун" означает "сегодня"
(или: узбекское слово "бугун" имеет тот же смысл, что и русское слово "сегодня") 
3.
слово "кун" означает "день"
(или: узбекское слово "кун" имеет тот же смысл, что и русское слово "день") 
4.
слово "совук" означает "холодный"
(или: узбекское слово "совук" имеет тот же смысл, что и русское слово "холодный")
5. 
если заменить входную последовательность узбекских слов русскими словами, имеющими тот же смысл, что исходные узбекские, получим:
  "сегодня день холодный"
6.
узбекское предложение "бугун кун совук" имеет тот же смысл, что и русское предложение "Сегодня холодно" 
7.
Конечный результат: Говорящий хотел сообщить мне, что сегодня холодно.