то атомная частица существует в той или иной точке, не  можем
утверждать, что ее там нет. Будучи вероятностной схемой,  частица  может
существовать (одновременно!) в разных точках и представлять собой стран-
ную разновидность физической реальности, нечто среднее между существова-
нием и несуществованием. Поэтому мы не можем описать состояние частицы в
терминах фиксированных противопоставленных понятий. Частица не находится
в определенной точке и не отсутствует там. Она не перемещается и не  по-
коится. Изменяется только вероятная схема, то есть тенденции частицы на-
ходиться в определенных точках. По словам Роберта Оппенгеймера,

   "Если мы спросим, например,  постоянно ли нахождение электрона, нужно
сказать "нет", если мы спросим,  изменяется ли местонахождения электрона
с течением времени, нужно сказать "нет",  если мы спросим, неподвижен ли
электрон, нужно сказать "нет",  если мы спросим,  движется ли он,  нужно
сказать "нет" {61.42].

   Мир, как в восприятии атомного физика,  так и восточного мистика, ле-
жит вне  узких рамок противоположных понятий. Поэтому слова Оппенгеймера
кажутся мне отголоском Упанишад:

"Оно движется. Оно не движется.
Оно далеко, оно близко.
Оно внутри всего этого,
И оно вне всего этого".

"Иша Упанишада", 5

   Современная физика вынесла за скобки такие пары противоположных поня-
тий, как сила и материя, частицы и волны, движение и покой,  существова-
ние и несуществование. Из всех этих противопоставлений  самым  фундамен-
тальным кажется последнее, однако атомная  физика  не  может  воспользо-
ваться и понятиями существования и несуществования. Это положение  кван-
товой теории-самое сложное для сознания, и именно оно является  причиной
продолжающихся споров об интерпретации этой теории. В то же время, одним
из наиболее удивительных аспектов мистических учений Востока является их
пренебрежение понятиями существования и  несуществования,  и  они  часто
подчеркивают это немаловажное обстоятельство. Так, Ашвагхоша утверждает:
"Таковость не то, что называют существованием, и не то, что называют не-
существованием; не то, что одновременно является и существованием, и не-
существованием; и не то, что не является ни существованием, ни несущест-
вованием" {2,59).

   Сталкиваясь с действительностью, лежащей вне противопоставленных  по-
нятий, физики и мистики должны были выработать  особый  образ  мышления,
при котором ум не скован узкими рамками классической логики, но сохраня-
ет подвижность и способность менять точку зрения. Так, в атомной  физике
нам приходится использовать для описания материи оба понятия: частицы  и
волны. Мы научились чередовать два изображения, переключая с  одного  на
другое и обратно, для того чтобы адекватно истолковывать явления атомной
действительности. Именно так мыслят восточные мистики,  когда  стараются
использовать свое восприятие реальности вне противопоставлений. По  сло-
вам Ламы Говинды: "Скорее всего, восточный  образ  мышления  сводится  к
кружению вокруг объекта созерцания... многостороннее, то есть  многомер-
ное восприятие, формирующееся посредством наложения одиночных ощущений с
разных точек зрения" [32, 60].

   Для того, чтобы понять, как в атомной физике  можно  переключаться  с
изображения частицы на изображение волны и обратно,  рассмотрим  понятие
волны и частицы более подробно.  Волна-колебательный  паттерн  в  прост-
ранстве и времени. Рассматривая ее на определенном отрезке  времени,  мы
увидим периодический пространственный паттерн, как в следующем  примере.
Характеристики этого контура: амплитуда А, и длина волны  Л,  расстояние
между двумя соседними гребнями.

   Кроме того, можно рассматривать движение определенной точки волны,  и
тогда мы увидим колебания определенной частоты (частота определяется ко-
личеством целых колебаний за одну секунду). Теперь представим себе  час-
тицу. Согласно классическим представлениям, частица в любой момент  вре-
мени имеет определенное положение, а ее состояние  движения  может  быть
описано в терминах ее скорости и энергии движения. Частицы,  двигающиеся
на высокой скорости, характеризуются высокой же  энергией.  Физики,  как
правило, редко пользуются "скоростью" для описания движения частицы, за-
меняя ее величиной, которая называется "импульс" и равняется  произведе-
нию массы частицы на ее скорость.

   Итак,  квантовая  теория  связывает  свойства  вероятной   волны   со
свойствами соответствующей частицы, соотнося амплитуду волны  в  опреде-
ленной точке с вероятностью существования в  этой  точке  частицы.  Если
амплитуда большая, то велика и вероятность того, что частица находится в
этой точке; если нет, то вероятность этого мала. Амплитуда волны,  изоб-
раженной на предыдущей странице, одинакова на всем ее протяжении, и поэ-
тому частица может с равной вероятностью находиться в любой точке волны.
В этом случае не следует думать, что частица с большей вероятностью  на-
ходится там, где волна образует гребень, чем в районе подошвы волны.  На
самом же деле колебания первичны, и любая  точка  волны  принимается  за
вершину гребня через определенные периоды времени.

   Движение частицы может быть охарактеризовано частотой и длиной волны.
Длина волны обратно пропорциональна импульсу частицы, что означает,  что
волна с меньшей длиной соответствует частице, движущейся с  большим  им-
пульсом (а следовательно, и скоростью). Частота волны  прямо  пропорцио-
нальна энергии частицы: волна с высокой частотой соответствует частице с
высокой энергией. Так, в случае со светом, фиолетовый свет  характеризу-
ется высокой частотой и маленькой длиной волны, а следовательно, состоит
из фотонов с высокой энергией и высоким импульсом, а красный свет харак-
теризуется низкой частотой и большой длиной волны, что соответствует фо-
тонам с низкой энергией и небольшим импульсом.

   Волна, распространяющаяся в пространстве так, как описано выше,  мало
говорит нам о местонахождении частицы. Она может находиться в любой точ-
ке вдоль волны с одинаковой вероятностью. Однако очень  часто  мы  имеем
дело с ситуациями, в которых местонахождение частиц до какой-то  степени
известно, как, например, при описании электрона внутри  атома.  В  таком
случае вероятности существования в различных точках должны быть  ограни-
чены некоторой областью. За ее пределами  вероятность  должна  равняться
нулю. Этому условию удовлетворяет график, представленный на рис.  15,  и
соответствующий частице, ограниченной пределами области X.  Волны  таких
очертаний называются сжатыми волнами. Здесь, для простоты, мы рассматри-
ваем только одно пространственное измерение, то есть  положение  частицы
на прямой. Вероятностные паттерны (см. рис. 9) представляют собой  изоб-
ражение двухмерных, более сложных сжатых волн.  Сжатая  волна  (волновой
пакет) состоит из нескольких волн с различной длиной волны, которые, ин-
терферируя, уничтожают друг друга вне области Х (см. рис.  1),  так  что
общая амплитуда, а с ней и вероятность существования там частицы  равня-
ется нулю, в то время как внутри этой области возникает определенный ко-
лебательный паттерн. Он показывает, что частица находится где-то в X, но
не позволяет определить ее местонахождение более точно. Мы можем  только
вычислить вероятность для каждой точки X. (Скорее всего,  частица  нахо-
дится где-то в середине, так как там амплитуда  наиболее  велика;  менее
вероятно, что частица расположена у края сжатой волны, так как там  амп-
литуда колебаний очень мала). Следовательно, протяженность сжатой  волны
является мерилом неопределенности в местонахождения частицы.

   Важным свойством таких сжатых волн является то, что они не имеют  оп-
ределенной длины волны, то есть, что расстояние между соседними гребнями
неодинаково на протяжении всего паттерна. Существует некий прирост длины
волны: чем короче сжатая волна, тем он значительнее. Это  обстоятельство
не имеет никакого отношения к квантовой теории, вытекая из характеристик
обычных волн. Сжатые волны не имеют определенной длины волны.  Квантовая
теория начинает действовать в тот момент, когда мы связываем длину с им-
пульсом соответствующей частицы. Если сжатая волна не имеет определенной
длины волны, то частица не имеет определенного импульса. Это приводит  к
тому, что нельзя определить не только точное местонахождение частицы, но
и импульс частицы (последнее обусловлено приростом длины волны). Две не-
определенности связаны друг с другом, так как прирост  длины  волны  (то
есть неопределенность импульса) зависит от  протяженности  сжатой  волны
(то есть от неопределенности местонахождения). Если мы хотим более точно
определить местонахождение частицы (сократить  протяженность  ее  сжатой
волны), это приведет к увеличению прироста длины волны, а следовательно,
и к увеличению неопределенности импульса частицы.

   Точная математическая формула этой взаимосвязи между  неопределеннос-
тями положения и моментом частицы известна как гейзенбергская  неопреде-
ленность отношения, или принцип неопределенности. Итак, в субатомном ми-
ре мы не можем располагать точными сведениями о  местонахождении  и  им-
пульсе любой частицы. Чем лучше нам известен импульс,  тем  расплывчивей
оказывается местонахождение, и наоборот. Мы можем с  точностью  измерить
одну из величин, но при этом вторая для нас  остается  полной  загадкой.
Как я уже говорил в предыдущей главе, важно понять, что это  ограничение
вызвано не несовершенством измерительных приборов, а является принципом.
Если мы пытаемся определить точное местонахождение частицы,  она  просто
не имеет четкого определения импульса, и наоборот.

   Соотношения между  неопределенностями  местонахождения  и  импульсами
частицы-не единственное проявление  принципа  неопределенности.  Похожие
соотношения существуют между другими величинами-например,  между  време-
нем, в течение которого происходит атомное явление, и количеством  энер-
гии, принимающим в нем участие. Это становится вполне  очевидным,  когда
мы начинаем рассматривать наш волновой пакет не как  паттерны  в  прост-
ранстве, а как колебательный паттерн во времени. Когда некоторая частица
проходит мимо некоторой точки наблюдения, колебания паттерна волны начи-
наются в этой точке с небольшой амплитудой, которая сначала увеличивает-
ся, затем начинает уменьшаться до полного прекращения колебаний.  Время,
которое необходимо для прохождения этого  паттерна,  соответствует  тому
промежутку времени, в течение которого частица проходит мимо нашей точки
наблюдения. Мы можем сказать, что прохождение было в этот отрезок време-
ни, но мы не можем  локализовать  его  более  точно.  Поэтому  продолжи-
тельность колебаний соответствует неопределенности положения события  во
времени.

   Теперь, подобно тому, как пространственный паттерн  волнового  пакета
не имеет определенной длины волны, соответствующий колебательный паттерн
во времени не имеет определенной частоты.  Прирост  частоты  зависит  от
протяженности колебательного паттерна, а поскольку квантовая теория свя-
зывает частоту волны с энергией частицы, то  прирост  частоты  колебаний
паттерна соответствует неопределенности энергии частицы. Поэтому неопре-
деленность положения события во времени оказывается связанной с  неопре-
деленностью энергии, точно так же, как неопределенность пространственно-
го положения частицы обнаруживает связь с неопределенностью ее импульса.
Это означает, что мы не можем с одинаковой точностью  определить,  когда
произойдет то или иное событие, и какое  количество  энергии  будет  при
этом задействовано. Явления, происходящие за  короткий  период  времени,
характеризуются значительной неопределенностью энергии, а явления, в ко-
торых принимает участие четко  определенное  количество  энергии,  могут
быть локализованы только внутри продолжительных промежутков времени.

   Фундаментальное значение принципа неопределенности заключается в том,
что он описывает ограниченность наших классических представлений в  точ-
ной математической форме. Как говорилось выше, субатомный мир  предстает
перед учеными в виде сути взаимоотношений между различными частями  еди-
ного целого. Представления классической физики, почерпнутые ею в макрос-
копическом окружении человека, не могут адекватно описать этот мир. Нач-
нем с того, что понятие самостоятельной физической сущности-такой,  как,
скажем, частица, носит абстрактный характер и не имеет реального  содер-
жания. Оно может быть определено только в терминах его связи с целым,  а
эти связи характеризуются статической природой. Эти связи могут  сущест-
вовать с определенной вероятностью, а могут и не существовать.  Если  мы
попытаемся описать свойства такой единицы в терминах классических  поня-
тий-таких, как местонахождение, энергия, импульс и т. д.,-мы  обнаружим,
что существуют пары взаимосвязанных понятий, которые не могут  быть  од-
новременно определены с одинаково высокой точностью. Чем больше мы  ста-
раемся примерить какое-либо понятие к физическому "объекту",  тем  более
неопределенным становится другое понятие,  а  точное  соотношение  между
двумя этими понятиями отражает принцип неопределенности.

   НеСуществование -  ???. "Отсутствие частиц" - к примеру между ядром и
орбитами электронов  - это не пустота. Это наложение многих волн вероят-
ности,  дающих в сумме близкое к 0 значение. Нуль получается не как "от-
сутствие", а как "сумма присутствия многих" !!! - А.Б.

   Для того, чтобы достичь лучшего понимания соотношения  между  парными
понятиями  классической  физики,  Нильс  Бор  ввел   понятие   "дополни-
тельность". Он рассматривал картину частицы и картину волны  в  качестве
взаимодополняющих описаний одной и той же реальности, каждое из  которых
истинно лишь частично и имеет ограниченное применение. Для полного  опи-
сания атомной действительности необходимы оба образа,  и  их  применение
ограничено закономерностями принципа неопределенности.

   Понятие дополнительности прочно заняло  свое  место  в  мировоззрении
современной физики; Бор часто высказывал предположение относительно  то-
го, что это понятие может найти хорошее применение и за ее пределами.  И
действительно, понятие дополнительности уже две с половиной  тысячи  лет
тому назад играло очень важную роль в древней китайской философии, кото-
рая исходила из того, что противоположные  понятия  связаны  отношениями
полярности, или дополнительности. Китайские мыслители обозначали  допол-
нительность противоположностей при помощи ИНЬ и ЯН, двух  архетипических
начал, рассматривая их динамическое чередование  в  качестве  содержания
всех явлений природы и психологических ситуаций.

   Нильс Бор хорошо знал о том, что его понятие  дополнительности  имеет
соответствие в китайской философии. Посетив Китай в 1937 году, когда его
трактовка квантовой теории была уже полностью разработана, он был глубо-
ко поражен тем, что в древней китайской философии существовало представ-
ление о полярных противоположностях: это обстоятельство оказало на  него
сильное воздействие, и впоследствии его интерес к восточной культуре ни-
когда не угасал. Через десять лет Бору было пожаловано дворянское досто-
инство в знак признания его  выдающихся  научных  достижения  и  важного
участия в культурной жизни Дании, и когда ему  нужно  было  избрать  ка-
кой-либо символ для его герба, его выбор пал на китайский символ ТАИЦЗИ,
который выражает соотношение  между  противопоставленными  первоначалами
ИНЬ и ЯН. Выбирая этот символ для  своего  герба  вместе  с  изречением:
"Contraria sunt complementa" ("Противоположности дополняют друг друга"),
Нильс Бор признал существование  глубокого  единства  древней  восточной
мудрости и современной западной науки.


   Глава 12. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ

   Современная физика самым драматическим образом  подтвердила  одно  из
основных положений восточного мистицизма, смысл которого  заключается  в
том, что все используемые нами для описания природы понятия  ограничены,
что они являются не свойствами действительности, как кажется нам, а про-
дуктами мышления-частями карты, а не  местности.  При  любом  расширении
сферы наших знаний становится очевидной ограниченность возможностей  ра-
ционального мышления, и нам приходится изменить некоторые из наших поня-
тий, или даже отказаться от них.

   Наши представления о пространстве и времени накладывают большой отпе-
чаток на всю картину мира. Они упорядочивают вещи и явления, которые ок-
ружают нас в повседневной жизни, а также при попытках науки и  философии
объяснить мир. Нет такого закона физики,  который  можно  сформулировать
без понятий пространства и времени. Одной из величайших революций в  ис-
тории науки стало значительное изменение этих  основополагающих  понятий
благодаря теории относительности.

   Классическая физика исходила из представлений об абсолютном, трехмер-
ном пространстве, существующем независимо от содержащихся в нем  матери-
альных объектах и подчиняющемся законам евклидовой геометрии, и о време-
ни как о самостоятельном измерении, которое носит, опять же,  абсолютный
характер и течет с одинаковой скоростью, независимо от материального ми-
ра. На Западе эти представления стали настолько неотъемлемой частью все-
го мировоззрения философов и ученых, что в них видели истинные и  несом-
ненные свойства природы.

   Уверенность в том, что геометрия внутренне присуща природе, а не  на-
шим представлениям о ней, берет начало в греческой философии. Демонстра-
тивная геометрия представляла собой основной раздел греческой математики
и оказала сильное воздействие на греческую философию. Греческая  филосо-
фия усвоила ее метод построения теорем на основе принятых  на  веру  без
доказательства аксиом при помощи дедукции, и поэтому геометрия лежала  в
основе любой умственной деятельности, и обучение  философии  включало  в
себя геометрию. Говорят, что на воротах Академии Платона в  Афинах  было
выбито изречение: "Вам не позволяется заходить сюда, если вы не  сведущи
в геометрии". Греки считали, что их математические теоремы были  выраже-
ниями вечных неоспоримых истин, а геометрические формы воплощают в  себе
абсолютную красоту. Геометрия считалась совершенным соединением логичес-
кого и прекрасного, и поэтому ей приписывалось божественное  происхожде-
ние. Отсюда и афоризм Платона: "Бог-это геометр".

   Поскольку геометрия рассматривалась в качестве божественного открове-
ния, нет ничего странного в том, что греки  считали,  что  небеса  имеют
правильную геометрическую форму. Это означало, что небесные тела движут-
ся по окружностям. Для того, чтобы сделать картину еще более  геометрич-
ной, считалось, что каждое из них закреплено  на  концентрической  хрус-
тальной сфере. Сферы должны были двигаться как единое целое, и в  центре
этого движения находилась Земля. В последующее время греческая геометрия
продолжала оказывать влияние на западную философию и  науку.  До  начала
нашего века "Элементы" Евклида использовались в европейских школах в ка-
честве учебника, и на протяжении более чем двух  тысячелетий  считалось,
что евклидова геометрия отражает истинную сущность пространства. Для то-
го, чтобы заставить ученых и философов признать, что законы геометрии не
присущи природе изначально, а обязаны  формулированием  человеку,  нужен
был "целый" Эйнштейн. По словам Генри Маргенау,

   "Основное открытие теории относительности заключается в том, что гео-
метрия...-продукт деятельности  интеллекта. Только при условии признания
этого факта  наш рассудок может отказаться от устаревших представлений о
времени и  пространстве, исследовать возможности их нового определения и
избрать ту формулировку, которая не противоречит наблюдениям" {68,250].

   В отличие от греческой, восточная философия  всегда  утверждала,  что
пространство и время-порождение ума. Восточные мистики относятся  к  ним
точно так же, как ко всем инт