двух перпендикуляров,
которыми измеряется  поверхность  земли: например,  движение навстречу  друг
другу   двух   поездов,   между  которыми  должно   произойти  столкновение;
приближение неприятельского отряда к спящему лагерю; два города, разделенные
горным  кряжем  и  т.п.,  так и  в  этом  случае  сознание,  поднимаясь  над
плоскостью, на  которой оно обыкновенно  живет, должно  увидеть одновременно
явления, для обычного сознания разделенные полосами времени. Это будут такие
явления, которые  обычное  сознание никогда не  видит вместе, как причину  и
следствие;  работу и получение  денег;  преступление и  наказание;  движение
поездов  навстречу друг  другу и  их столкновение; приближение неприятеля  и
сражение; восход и закат  солнца; утро,  день, вечер  и ночь;  весну,  лето,
осень и  зиму;  рождение,  жизнь  и смерть человека. Угол  зрения при  таком
подъеме будет увеличиваться, момент будет расширяться.
     Если  мы  представим  себе сознание, находящееся  выше нашего сознания,
обладающее  большим  углом  зрения,  то   это  сознание  будет  в  состоянии
схватывать как нечто одновременное, то есть как момент, все происходящее для
нас в течение известного времени  -- минуты,  часа, дня, месяца.  В пределах
своего момента такое сознание не будет в состоянии разделить  прежде, теперь
и после, -- все это для него будет теперь.
     Свойства  "времени",  выводимые  из  всего  предыдущего, позволяют  нам
рассматривать Вселенную  как плоскость,  которая, если на  нее  посмотреть в
одном  направлении,  является  пространством,  а  в  другом  направлении  --
перпендикуляром  к  первому  --  временем.   При  этом  всякое  движение  по
направлению пространства является движением по направлению времени, то  есть
перемена  в  пространственных  отношениях  является переменой  во  временных
отношениях -- далее тогда, когда мы этого не замечаем.
     Это происходит, вероятно, потому, что пространство и время только очень
условно  могут  быть изображены  в  виде  плоскости. В  действительности  их
отношение  необыкновенно  сложно.  Пространство  имеет  протяжение  по  трем
измерениям.  Время  перпендикулярно  к  каждому  из  них. Всякая перемена  в
пространственном положении является переменой в положении во времени.
     И  мы  с  полным правом  можем сказать,  что не  "время"  выводится  из
"движения",  а движение ощущается благодаря чувству времени. У нас  есть это
чувство, поэтому мы ощущаем движение.  Не будь  у нас чувства времени, мы бы
не ощущали движения. Самое  же "чувство времени" есть в сущности граница или
поверхность  нашего  "чувства  пространства".  Там,  где кончается  "чувство
пространства", начинается "чувство времени".  Мы  выяснили,  что  "время" по
своим  свойствам  тождественно  с "пространством",  то есть  оно  имеет  все
признаки протяжения  пространства. Однако мы не ощущаем  его  как протяжение
пространства,  а ощущаем  как  время, то есть  как  нечто  специфическое, не
передаваемое  другими   словами,   неразрывно  связанное  с  движением.  Эта
неспособность ощутить время пространственно проистекает от того, что чувство
времени  есть  туманное  чувство  пространства чувством  времени  мы  смутно
ощущаем   новые  характеристики   пространства,  выходящие   из  сферы  трех
измерений.
     * * *
     Известный математик  Риман понимал, что в вопросе  о высших  измерениях
время   каким-то  образом  переходит  в  пространство,  и  он   рассматривал
материальный  атом как вступление  четвертого измерения в  пространство трех
измерений.
     В  одной  из  своих  книг  Хинтон  очень  интересно  говорит о "законах
поверхностей".
     Отношение поверхности к телу  или тела к высшему телу часто встречается
в природе.
     Поверхность  есть  не что иное,  как  отношение между двумя вещами. Два
тела касаются друг друга. Поверхность есть отношение одного к другому.
     Если  наше пространство находится  к  высшему пространству в  таком  же
отношении,  как поверхность к  нашему  пространству, то,  может  быть,  наше
пространство действительно  есть поверхность, то есть место  соприкосновения
двух пространств высшего порядка.
     Интересно  заметить  следующий   факт,  что   на  поверхности  жидкости
действуют  законы,  отличные  от  тех,  которые  действуют  внутри жидкости.
Существует   целая  серия  фактов,   сгруппированных  вместе  под  названием
"поверхностных натяжений"  (surface tensions), которые играют большую роль в
физике и управляют свойствами поверхностей жидкостей.
     И   очень  легко  может  быть,   что   законы   нашей   Вселенной  есть
"поверхностные натяжения" высшей Вселенной.
     Если  рассматривать поверхность как нечто, лежащее между  двумя телами,
то, конечно, она не будет иметь веса, но будет служить для передачи вибраций
из одного тела в  другое. Она не будет похожа ни на какое другое вещество, и
от нее никогда  нельзя  будет  избавиться.  Какую бы совершенную пустоту  ни
образовали  между  двумя  телами,  в  этой пустоте  будет столько  же  этого
неизвестного вещества (то есть поверхности), сколько было раньше.
     Материя будет свободно проходить  сквозь эту среду. Вибрации этой среды
будут  разрывать  на  куски   части  материи.  И   невольно  будет  выведено
заключение, что эта среда не похожа ни на какую другую материю. Она обладает
свойствами, трудно примиримыми между собою.
     Нет ли в нашем опыте чего-нибудь соответствующего этой среде?
     Не  представляем ли  мы  себе  среды,  через которую свободно  проходит
материя,  но которая,  однако, своими вибрациями  может разрушать комбинации
материи, не представляем ли мы себе такой среды, которая находится во всякой
пустоте, проникает все тела и при этом невесома и неощутима?
     ("Вещество", обладающее всеми  этими свойствами,  нам  известно,  и  мы
называем его "эфиром"... Свойства эфира являются постоянным объектом научных
исследований.  Но  ввиду  всех высказанных  соображений  интересно  было  бы
посмотреть на мир, предполагая, что мы не погружены в  эфир, а, так сказать,
стоим  на  нем; причем  "эфир" является только  поверхностью соприкосновения
двух тел высших измерений.
     Хинтон высказывает здесь необыкновенно интересную вещь и  сближает идею
"эфира",  которая  в  материалистическом  или даже  энергетическом понимании
современной физики совершенно бесплодна  и  является только тупиком, с идеей
"времени".  Эфир,  прежде   всего,  не  вещество,  а  только  "поверхность",
"граница" чего-то. Но чего же?
     Опять  не вещества, а  только граница, поверхность, предел  одной формы
восприятия и начало другой...
     Одной фразой  здесь ломаются стены и заборы материалистического тупика,
и перед нашей мыслью открываются широкие горизонты неизведанных полей.

      ГЛАВА V
     Пространство четырех измерений. -- "Временное  тело"  Линга  Шарира. --
Форма человеческого тела от рождения  до смерти как  переменная величина. --
Несоизмеримость трехмерного и  четырехмерного тела. --  Флюэнты  Ньютона. --
Нереальность  постоянных величин.  --  Правая  и левая рука  в трехмерном  и
четырехмерном  пространстве.   --  Различия  трехмерного  и   четырехмерного
пространства. -- Не два разных пространства, а два разных способа восприятия
одного и того же мира
     Пространство  четырех  измерений, если мы  попытаемся представить  себе
такое,  будет бесконечным повторением нашего пространства, нашей бесконечной
трехмерной сферы, как линия есть бесконечное повторение точки.
     Многое из раньше  сказанного  станет  для нас  гораздо яснее,  когда мы
остановимся на том, что "четвертое измерение" нужно искать во времени.
     Станет ясно, что значит, что тело четырех измерений можно рассматривать
как  след от движения в пространстве тела трех измерений по  направлению,  в
нем не заключающемуся.
     Направление,  не заключающееся  в трехмерном  пространстве, по которому
движется всякое трехмерное тело, -- это направление времени.
     Всякое  тело трех измерений, существуя, как бы движется  во  времени  и
оставляет  след  своего  движения в виде временного или четырехмерного тела.
Этого тела мы, в силу свойств нашего воспринимательного аппарата, никогда не
видим и не ощущаем, а видим только его разрез, который и называем трехмерным
телом.
     Поэтому мы очень ошибаемся,  думая, что  трехмерное  тело  представляет
собою нечто реальное. Оно  только проекция четырехмерного тела, его рисунок,
изображение на нашей плоскости.
     Четырехмерное  тело  есть  бесконечное  число тел  трехмерных. То  есть
четырехмерное тело есть бесконечное число моментов существования трехмерного
тела  -- его  состояний и  положений. Трехмерное  тело,  которое  мы  видим,
является как бы фигурой, одним из ряда снимков на кинематографической ленте.
     Пространство  четвертого  измерения  --  время  --  действительно  есть
расстояние между формами, состояниями и положениями одного и того же тела (и
разных тел,  то  есть  кажущихся  нам  разными).  Оно  отделяет  эти  формы,
состояния и  положения друг от  друга, и оно  же  связывает  их  в  какие-то
непонятные нам  целые.  Это  непонятное  нам  целое  может образовываться во
времени из одного физического тела -- и может образовываться из разных тел.
     Временное целое, относящееся к  одному физическому телу, нам легче себе
представить.
     Если мы  возьмем  физическое тело человека,  то мы  найдем в нем, кроме
"материи",  нечто,  правда меняющееся,  но, несомненно,  одно  и  то  же  от
рождения  до  смерти.   Когда  мы  вспоминаем  лицо   или  фигуру  человека,
находящегося далеко или умершего, мы вспоминаем именно это нечто.
     Это  Линга  Шарира  индийской  философии,  то  есть  форма,  в  которую
отливается наше физическое тело ("Тайная доктрина" Е. П. Блаватской).
     Восточная   философия   рассматривает   физическое   тело   как   нечто
непостоянное, находящее  в  вечном обмене  с окружающим.  Частицы приходят и
уходят. Через секунду  тело  уже не абсолютно то, чем  было  секунду раньше.
Сегодня уже  в значительной степени не то, что вчера.  Через семь лет -- это
уже совершенно  другое тело. Но, несмотря на это,  нечто остается всегда, от
рождения до  смерти, изменяя слегка  свой вид,  но оставаясь  всегда тем  же
самым. Это -- Linga Sharira.
     Линга Шарира -- форма, образ,  она  меняется, но остается той же самой.
Для  математика это переменная величина. Образ  человека,  который мы  можем
себе представить, это не  есть Линга Шарира. Но если мы  попытаемся мысленно
представить   себе   образ   человека   от  рождения  до  смерти,  со  всеми
подробностями  и  чертами  детства,  зрелого  возраста  и  старости,  как бы
вытянутым во времени, то это будет Линга Шарира.
     Форма есть у всех вещей. Мы говорим, что всякая вещь состоит из материи
и  из формы. Под "материей", как  мы  уже говорили, подразумеваются  причины
длинного  ряда смешанных ощущений,  но  материя без  формы не воспринимается
нами, мы даже мыслить не можем материю без формы. Форму же мы  можем мыслить
и представлять без материи.
     Вещь, то есть создание  формы  и материи, никогда не бывает постоянной,
она всегда изменяется с течением времени. Эта идея  дала Ньютону возможность
построить его теорию флюэнт и флюксий.
     Ньютон  пришел  к  заключению, что  постоянных  величин  в  природе  не
существует. Существуют  только  переменные  величины,  текучие,  -- флюэнты.
Скорости, с которыми изменяются  отдельные  флюэнты,  были  названы Ньютоном
флюксиями.
     С  точки зрения  этой  теории,  постоянные величины -- это воображаемые
величины; все реальное  вечно и непрерывно течет, движется, меняется,  -- ни
один момент  не повторяет буквально предыдущего. Но вещь, непрерывно меняясь
во  времени,  иногда очень  сильно  и быстро,  как,  например,  живое  тело,
все-таки остается  тем же самым. Тело человека в молодости, тело человека  в
старости  --  это  одно и то же тело,  хотя мы  знаем, что в  старом теле не
осталось ни  одного  атома, бывшего в  молодом. Материя  меняется, но  нечто
остается,  это  нечто  --  Линга  Шарира. И  Линга Шарира представляется нам
переменной, текучей величиной, потому что мы  всегда видим его части одну за
другой и  никогда не  можем видеть его  сразу и  целым.  --  Теория  Ньютона
справедлива для  трехмерного мира, существующего во времени. В этом мире нет
ничего постоянного. Все переменно, потому что в каждый следующий момент вещь
уже не та, что была раньше.  Постоянны только нереальные, воображаемые вещи;
реальные  -- переменны, текучи.  Но  если вглядеться пристальнее, мы увидим,
что  это  иллюзия.  Нереальны  вещи  трех измерений.  И  они  не могут  быть
реальными, потому что их в действительности не существует, как не существует
воображаемых разрезов тела.
     В одной из лекций,  собранных в книге "Плюралистическая  Вселенная" ("A
Pluralistic  Universe"), проф.  Джемс указывает на замечание проф. Бергсона,
что наука изучает всегда только t Вселенной, то есть не Вселенную в целом, а
только момент, временной разрыв Вселенной.
     * * *
     Свойства  четырехмерного пространства  станут  для нас  яснее, если  мы
детально  сравним  трехмерное  пространство   с   поверхностью   и   выясним
существующие между ними различия.
     Хинтон в книге "Новая эра мысли" внимательно разбирает эти различия. Он
представляет себе на плоскости два вырезанных из бумаги равных прямоугольных
треугольника,  обращенных прямыми углами в разные стороны.  Эти треугольники
будут  совершенно равны, но почему-то  совершенно  различны. Один  обращен в
правую сторону прямым углом,  другой в левую. Если кто-нибудь  хочет сделать
эти  треугольники  совершенно одинаковыми,  то это можно сделать  только при
помощи  трехмерного пространства.  То есть  один  треугольник  нужно  взять,
перевернуть  и  положить  обратно  на  плоскость. Тогда будут  два  равных и
совершенно  одинаковых  треугольника.  Но  чтобы  сделать  это,  нужно  было
треугольник  взять  с  плоскости  в   трехмерное  пространство   и  в   этом
пространстве перевернуть.  Если треугольник  оставить на  плоскости,  то его
никогда  нельзя  сделать  одинаковым  с  другим,  сохраняя  в  то  же  время
соотношение  углов  одного треугольника  с  углами другого. Если треугольник
только  вращать,  то  нарушится  соотношение.  В  нашем  мире  есть  фигуры,
совершенно аналогичные двум этим треугольникам.
     Мы знаем формы совершенно равные одна  другой и совершенно подобные, но
которые  тем  не  менее не могут  занимать  одного  и того же пространства и
которые мы не можем  заставить  совпадать между собой --  ни  на деле, ни  в
воображении.
     Если мы посмотрим на свои руки, мы увидим совершенно ясно, что наши две
руки представляют собой очень сложный случай  несимметрического подобия. Они
и одинаковы  и  совершенно  разные.  Одна  правая, другая  левая.  Мы  можем
представить себе только один способ сделать две руки совершенно одинаковыми.
Если мы  возьмем перчатку с правой руки и перчатку с левой  руки, они так же
не  будут совпадать одна с другой,  как  правая  рука не  совпадает  с левой
рукой.  Но, если мы вывернем  одну перчатку  наизнанку, они будут  совпадать
одна с другой. Если мы хотим  представить  себе,  что  правая рука  делается
одинаковой  с левой, мы должны  мысленно вывернуть ее наизнанку, то есть так
сказать,  протащить  ее  сквозь  нее  самое.  Если  бы такая  операция  была
возможна, то мы получили бы две совершенно одинаковые руки.
     Но  такая  операция  была  бы  возможна  только в  пространстве высшего
измерения,  так  же  как  перевертывание  треугольника   возможно  только  в
пространстве  высшем  сравнительно  с  плоскостью.  Возможно,  что  даже при
существовании пространства четвертого измерения вывертывание руки наизнанку,
протаскивание ее  сквозь  нее  самое неисполнимо по причинам, независящим от
геометрических условий, например,  вследствие физиологических причин. Но это
не  меняет  примера. Вещи  подобные вывертыванию руки наизнанку теоретически
должны  быть возможны в  пространстве четырех  измерений,  так  как  в  этом
пространстве  должны  соприкасаться   или  иметь  возможность  соприкасаться
различные,  даже  очень отдаленные точки  нашего пространства и времени. Все
точки  листа  бумаги, лежащего на столе,  лежат отдельно одна от другой. Но,
взяв лист со стола, его  можно сложить, сближая при этом любые точки. И если
на  одном углу  написано Петербург, а  на  другом  Мадрас, то  это  не может
помешать сложить вместе эти углы. И если  на третьем углу написано 1812 год,
а на другом 1912 год, то эти углы тоже могут соприкоснуться. И если на одном
углу год написан красными чернилами и чернила еще не высохли, то цифры могут
отпечататься на другом углу. И если  после этого  лист расправить и положить
на  стол, то  для человека, не  знающего, что  его можно снимать со  стола и
складывать в любом  направлении, будет  совершенно непостижимо,  как цифра с
одного  угла  могла  отпечататься  на  другом.  Для  него будет  непостижима
возможность  соприкосновения  отдаленных  точек листа  --  и  это  останется
непостижимым  до тех  пор,  пока он  будет мыслить  лист только  в двумерном
пространстве. Как только он представит себе  лист в трехмерном пространстве,
эта возможность станет для него реальной и очевидной.
     Рассматривая  отношение  четвертого  измерения  к  трем  известным  нам
измерениям, мы должны  сказать, что нашей геометрии, очевидно,  недостаточно
для исследования высшего пространства.
     Раньше было  указано, что тело  четырех измерений  несоизмеримо с телом
трех измерений, как год несоизмерим с Петербургом.
     Совершенно  ясно, почему это  так. Тело  четырех  измерений состоит  из
бесконечно большого количества тел трех измерений, поэтому для  них не может
быть общей  меры. Тело трех измерений в  сравнении с телом четырех измерений
равно точке.
     И  как   точка  несоизмерима  с  линией,  как   линия  несоизмерима   с
поверхностью,  как поверхность  несоизмерима  с телом, так  трехмерное  тело
несоизмеримо с четырехмерным.
     И  ясно, почему геометрии  трех измерений недостаточно  для определения
положения  области   четвертого   измерения  по   отношению  к   трехмерному
пространству.
     Как в геометрии одного  измерения, то есть на  линии, нельзя определить
положения  поверхности,  сторону  которой составляет  данная  линия;  как на
поверхности в геометрии измерений нельзя определить положения тела,  сторону
которого  составляет  данная поверхность, так в геометрии  трех измерений, в
трехмерном  пространстве,  нельзя  определить  четырехмерного  пространства.
Говоря  короче,  как  планиметрии  недостаточно  для  исследования  вопросов
стереометрии, так стереометрии недостаточно для четырехмерного пространства.
     Как вывод из всего  сказанного можно опять повторить,  что каждая точка
нашего пространства является  разрезом линии  высшего пространства или,  как
выразил  это  Риман:  материальный  атом   является  вступлением  четвертого
измерения в пространство трех измерений.
     * * *
     Чтобы подойти ближе к проблеме высших измерений и высшего пространства,
прежде  всего  необходимо понять  сущность  области  высших  измерений и  ее
свойства  сравнительно  с  областью  трех  измерений.  Только  тогда  явится
возможность  более точного исследования этой области и выяснения действующих
в ней законов.
     Что же нужно понять?
     Мне  кажется, прежде всего нужно понять, что здесь речь идет не о  двух
областях  пространственно разных  -- и не о  двух  областях, из которых одна
(опять пространственно,  "геометрически")  составляет часть другой,  --  а о
двух  способах  восприятия  одного и того  же  мира, в  которых  он является
совершенно разным.
     Затем нужно понять, что все известные нам предметы существуют не только
в тех категориях, в каких  мы их  воспринимаем, но в бесконечном  количестве
других, в  которых мы не уме