ьным объективным определениям, то и события должны быть рассмотрены с точки зрения их полноты. Необходимо охватить совершенно конкретные вещи и события методом, иначе говоря, найти ту каузальную связь, которая существует между фактуальной полнотой и формами. Применение математики к реально существующей полноте форм делает возможным конкретизацию причинных предпосылок, которые впервые здесь становятся определенными. Как действительно продвинуться вперед, как осуществить методологически выверенную работу в чувственно воспринимаемом мире, как в этом мире фактуально постигаемых чувственно данных, в мире, в который идеализация внесла еще не познанную бесконечность, достичь каузальной детерминации в двух своих аспектах, как раскрыть скрытую бесконечность с помощью методов измерения, как при этом с помощью возрастающей аппроксимации в сфере форм сделать все более совершенными индикаторы качественной полноты идеализованных тел и как определить сами эти тела с помощью методов аппроксимации в качестве конкретных событий со всеми их идеальными возможностями,- все это предмет открытий в физике. Иными словами, это предмет исследовательской практики без предварительного систематического осмысления принципиальных возможностей и важных предпосылок математической объективации, которая позволила бы определить конкретно-реальное в сети универсальных, конкретных причинных связей.
Открытие - это смесь инстинкта и метода. Конечно, возникает вопрос, может ли такое смешение быть в строгом смысле слова философией, или наукой? Может ли оно быть познанием мира в предельном смысле, а именно быть средством понимания мира и самого себя. Галилей, будучи первооткрывателем, последовательно шел к реализации своей идеи - сформировать методы измерения сходных данных всеобщего опыта: и действительный опыт подтвердил то, что было предсказано гипотезой для всех случаев (хотя это еще не было радикально проясненной методикой). Он действительно выявил причинные закономерности, которые могут быть математически выражены в "формулах".
В актуальном процессе измерения чувственно данных опыта, конечно же, были получены лишь эмпирически-неточные величины и количества. Искусство измерения- это искусство, нуждающееся в постоянном совершенствовании "точности" измерения. Это не просто искусство использования уже найденного метода, а метод, который постоянно сам себя улучшает, с помощью изобретения все новых и все более искусных средств (например, инструментов). Соотнесенность мира с чистой математикой в качестве поля ее приложения позволяет выявить математический смысл "in infinitum" - "снова и снова" и тем самым любое измерение обретает смысл приближения к недостижимому, но идеально-тождественному полюсу, а именно к определенным математическим сущностям или, иначе говоря, к числовым конструкциям, принадлежащим этим сущностям.
С самого начала метод обретает всеобщий смысл, хотя и имеет дело с тем, что идивидуально и фактуально. Например, с самого начала мы видим не свободное падение какого-то тела, а индивидуальный факт, представляющий собой некоторый общий тип в созерцаемой нами природе, куда он заранее включен вместе с эмпирически данными инвариантами. Все это, конечно, входило в галилеевскую установку на математизацию и идеализацию. Косвенная математизация мира, которая развертывалась как методологическая объективация созерцаемого мира, привела к общим числовым формулам, которые, будучи однажды найденными, могут применяться для осуществления фактической объективации подводимых под них отдельных случаев. Эти формулы явно выражают всеобщие причинные связи, "законы природы", законы реальных зависимостей в форме "функциональной" зависимости чисел. Следовательно, их подлинный смысл заключается не в чисто числовых взаимоотношениях (как будто бы они - формулы в сугубо арифметическом смысле), а в том, что вместе сними Галилеем была сформулирована идея об универсальной физике со своим (как нами уже было отмечено) весьма сложным смысловым содержанием, была поставлена перед научным человечеством задача, процесс решения которой в физике стал процессом создания частных методов, математических формул и "теорий", сформулированных благодаря им.
е) Проверяемый характер естественнонаучных фундаментальных гипотез
Согласно нашему замечанию, которое, конечно, далеко выходит за пределы проблемы объяснения галилеевской мотивации и вытекающих из нее идеи и задачи физики, идея Галилея - это гипотеза, хотя и гипотеза в высшей степени значительная; ее проверка в естествознании на протяжении столетий - это проверка весьма примечательного сорта. Она примечательна тем, что гипотеза, несмотря на проверку, всегда остается лишь гипотезой; ее проверка (любая мыслимая для нее проверка) оказывается бесконечным процессом проверки. В этом и заключена суть естествознания, априори - это способ его бытия, быть бесконечно гипотетическим и бесконечно проверяемым знанием. При этом проверка не включает, как повседневная практическая жизнь, возможность заблуждения и не требует коррекции. На любой фазе развития естествознания существует вполне корректный метод и теория, благодаря которым достигается элиминация "заблуждения" .Ньютон, выражая идеалы точного исследователя природы, сказал: "Hypotheses non fingo" (Гипотез не измышляю), подразумевая при этом, что он не допускает просчетов и ошибок в методе. Во всеобщей идее точной науки, во всех ее понятиях, принципах и методах, выражающих идеал "точности", во всеобщей идее физики и чистой математики уже заключена "in infinitum" (в бесконечности) постоянная форма специфической индуктивности, которая в истории впервые введена геометрией. В бесконечном прогрессе все более корректных теорий, где отдельные теории называются "естествознанием определенного времени", мы сталкиваемся с прогрессом гипотез, с прогрессом выдвижения гипотез и их проверки. Прогресс включает в себя непрерывное совершенствование, а для естествознания, взятого в целом, характерно то, что оно все более и более возвращается к самому себе, к своему "предельному" истинному бытию, что оно дает все лучшее и лучшее "представление" о том, что же такое "истинная природа". Но истинная природа заключена не в бесконечности прямой линии, а подобно бесконечно далекому полюсу- в бесконечности теорий и мыслима лишь как проверка; она, следовательно, соотносима лишь с бесконечным историческим процессом аппроксимации. Этот процесс может стать предметом философской мысли, но в таком случае возникают вопросы, которые не могут быть здесь разрешены и которые выходят за рамки исследования. Ведь здесь речь идет о том, чтобы достичь полной ясности относительно идеи и задачи физики, которая, возникнув в галилеевской форме, определяла философию нового времени, понять физику в ее движущих причинах, уяснить то, что входило в ее мотивы, как что-то по традиции само собой разумеющееся, выявить то, какие смысловые предпосылки остались непроясненными или вскрыть то, какой специфический смысл скрыт за тем, что же считается само собой разумеющимся.
Поэтому необходимо более конкретно описать первые шаги физики Галилея и формирования ее методов.
f) Проблема смысла естественнонаучных "формул"
Одно важно для нашего объяснения. Решающей процедурой, которая в соответствии с общим смыслом естественнонаучного метода делает возможным систематически упорядоченные и вполне определенные предсказания в сфере непосредственно чувственного опыта и всего возможного опытного знания, выходящего за пределы преднаучного жизненного мира, является действительное упорядочивание математических идеальных сущностей, вначале введенных в гипотезу как что-то неопределенно всеобщее, а затем уже как всеобщее в своей определенности. И если эта процедура сохраняет свой изначальный смысл, то необходимо тематизировать этот смысл для того, чтобы постичь прогрессирующую последовательность актов созерцания (отныне рассматриваемых как аппроксимации), указывающих на функциональную координацию качеств, короче говоря, на формулы. Иными словами, следуя этим формулам, сделать эту последовательность актуальной. Это же относится и к самой координации, которая выражается в функциональных формулах, позволяя предсказывать ожидаемые эмпирические регулярности, характерные для практического жизненного мира. Иными словами, если найдены формулы, то уже заранее предполагается практически желаемое предсказание того, что предположено с эмпирической достоверностью в созерцаемом мире конкретной действительной жизни, где математика - это лишь специальная форма практики. Математизация, реализующаяся в формулах, оказывается процедурой, решающей для жизни. Из этого рассуждения становится ясным, что с самых первых шагов формирования концепции и построения метода естествоиспытатель обнаруживает глубокий интерес к решающему, основному звену отмеченной выше процедуры - к формулам и с помощью "естественнонаучных методов", "метода истинного познания природы" и всей совокупности весьма искусных методов получает их, делая логически обязательными для каждого человека. Опять-таки, понятно, что было бы ошибочным искать в этих формулах и в их смысле истинное бытие самой природы.
Теперь более внимательно следует рассмотреть "смысл этих формул", а именно объективацию смысла (Sinnverau/?erlichung), неизбежно осуществляющуюся вместе с формированием и использованием метода. Измерения ведут к числовым мерам, а в общих высказываниях о функциональной зависимости величин вместо определенных чисел используются числа вообще, превращаясь во всеобщие высказывания, которые выражают законы функциональной зависимости. Здесь необходимо обратить внимание на мощное влияние - с одной стороны, благотворное, с другой - губительное - алгебраических обозначений и способов мышления, получившие в новое время широкое распространение с работ Виета, т.е. еще до Галилея. Прежде всего это означает невиданное расширение возможностей арифметического способа мышления, передаваемого из поколения в поколение в старых, примитивных формах. Возникло свободное, систематическое, априорное мышление, полностью свободное от всякой связи с чувственно воспринимаемой действительностью, размышление о числах вообще, числовых отношениях, числовых законах. Поскольку этот способ мышления получил распространение в геометрии, во всей чистой математике ^пространственно-временных форм, постольку геометрия получила методическую алгебраическую формализацию. Так сформировалась программа "арифметизации геометрии", "арифметизации всего царства чистых форм" (идеальных прямых, окружностей, треугольников, движений, позиционных отношений и т.д.). Они мыслятся идеальными и точными в той мере, в какой измеримыми, коль скоро единицы измерения, сами по себе идеальные, обретают смысл пространственно-временных величин.
Арифметизация геометрии приводит определенным образом к опустошению ев смысла. Действительные пространственно- временные идеальные сущности, впервые представленные в геометрическом способе мышления под общим названием "чистые интуиции", превратились, так сказать, в чистые числовые формы, в алгебраические образования. При алгебраической калькуляции нужно отказаться от геометрического значения, даже отбросить его; считать - означает вспомнить лишь в конце, что числа характеризуют какие-то величины. Конечно, здесь не идет речь об обычном "механическом" счете чисел, а о мышлении, об открытиях, о великих открытиях, но все же незаметно было осуществлено "символическое" изменение смысла. Из этого позднее проистекает совершенно осознанный методический сдвиг - методический переход, например, от геометрии к чистому анализу, который трактовался как наука в собственном смысле, а результаты, полученные в нем, были применены в геометрии. На этом следует хотя бы вкратце остановиться.
Процесс трансформации метода, осуществлявшийся в теоретической практике длительное время инстинктивно и нерефлексивно, начался с Галилея, достигает в своем непрестанном движении наивысшей точки и вместе с переоценкой "арифметизации" приводит к идее о полной, универсальной "формализации". Это было осуществлено вместе с развитием и расширением алгебраической теории чисел и величин, которое завершилось созданием универсального, чисто формального "анализа", " учения о многообразии", "логистики" - все эти обозначения понимаются то в узком, то в широком смысле, так как до сих пор, к сожалению, отсутствует однозначное понимание того, что же есть единое математическое поле, осваиваемое в деятельности математиков. Лейбниц, далеко опередив свое время, впервые выдвинул универсальную и внутренне законченную идею о высшей форме алгебраического мышления, названной им "mathesis universalis". В создании его он видел задачу будущего. Лишь в наше время мы приблизились к систематическому развитию этого способа мышления. В своем полном и целостном смысле этот способ мышления не означает ничего иного, как всестороннее осуществление (или осуществление до бесконечности своей специфической целостности) формальной логики - науки о смысловых структурах, конструируемых чистым мышлением, обладающих пустой, формальной всеобщностью и соотносимых "с чем-то более общим". На этой основе возникает наука о "многообразии", которая в соответствии с элементарным законом тождества таких конструкций должна быть системно построена как внутренне непротиворечивая. На своей высшей ступени это - наука об универсуме всех так мыслимых "многообразии". Следовательно, "многообразия" - это сложное всеединство предметов вообще, которые мыслятся как "известные" лишь в пустой, формальной всеобщности, а именно мыслятся как определяемые через модальность "нечто-вообще". Среди этих всеединств выделяются так называемые "конечные" многообразия. Их определение с помощью "полной аксиоматической системы" приводит к своеобразной целостности всех дедуктивных определений, включающих в себя целостность формального субстрата. С помощью этой целостности, можно сказать, конструируется формально-логическая идея некоего "мира вообще". "Учение о многообразии" в охарактеризованном выше смысле слова - это универсальная наука о конечных многообразиях1.
g) Выхолащивание смысла математического естествознания при "технизации"
Это чрезмерное расширение внутренне формальной, но ограниченной алгебраической арифметики имеет свою априорную форму в "конкретно материальной" (sachhaltigen) чистой математике, в математике "чистых интуиции" и тем самым она может быть применена к математизируемой природе; а так же и к себе самой - к прежней алгебраической арифметике, а при своем расширении - и ко всем ей присущим формальным многообразием. Следовательно, на этом пути она возвращается к себе самой. Подобно арифметике, она формирует свою достаточно искусную методику, втягиваясь в такой процесс трансформаций, в результате которого она становится прямо-таки искусством, а именно искусством достижения результатов с помощью техники калькуляции по определенным правилам, результатов, действительный, истинный смысл которых тематизируется и постигается предметно-ориентированным и реально осуществляющимся мышлением. Любой способ мысли и- достижения очевидности неотъемлемы от техники как таковой и существуют только в действии. Операции с буквами, знаками связей и отношений (+, х, = и т.д.), их соединение по определенным правилам ничем не отличается от карточной или шахматной игры. Здесь с самого начала полностью исключается мысль о том, что эти технические процедуры получают смысл и истинность корректных результатов подобно тому, как "формальная истина" принадлежит формальному "mathesis universalis" (универсальному знанию); она исключается из формальной теории многообразии, как исключалась и из прежних алгебраических теорий чисел и величин и из всех технических приложений, без какого-либо обращения к их собственному научному смыслу; к этому же относится и приложение к геометрии - к чистой математике пространственно-временных форм.
Процесс перехода от материальной математики к ее формально-логизированной форме и расширение формальной логики, становящейся самостоятельной в качестве чистого анализа и учения о многообразии, вполне правомерен и даже необходим. Это же относится и к процессу технизации, который временами полностью растворяется в сугубо техническом мышлении. Это - метод, который должен быть осознан и используем совершенно сознательно. Но это происходит, если стремятся избежать опасных смысловых сдвигов, стремятся к тому, чтобы сохра-
1 Более точное изложение содержания понятия "конечное многообразие" дано в кн.: "Идеи чистой феноменологии и феноменологической философии". 1913. С. 135; идеи "mathesis universalis" в кн.: "Логические исследования", т. 1,1900 и "формальная и трансцендентальная логика." Галле 1930.
нить действенность первоначального определения смысла метода, придававшего смысл всему познанию мира. И более того, если стремятся освободиться от непроблематизируемых традиций, которые уже при выдвижении новой идеи и нового метода вносили элемент неясности в их смысл.
Конечно, как мы уже говорили, формулы- уже полученные или получаемые - составляют основной интерес во всех открытиях естествоиспытателей. Чем дальше идет физика по пути действительной математизации чувственно данной окружающей природы, тем больше в ее распоряжении математических и естественнонаучных принципов, и вместе с этим расширяется используемый ею инструментарий - "Diathesis universalis" (универсальное знание), уже сформированное, и тем большей становится область возможных дедуктивных выводов о новых фактах квантифицируемой природы и правил, относящихся к определенным процедурам проверки. В этом заключается обязанность физика-экспериментатора и трудного восхождения от созерцаемого внешнего мира и от осуществляемых в нем экспериментов и измерений к тому, что представляет полюс идеального. Представители математической физики, наоборот, пребывают в арифметизируемой сфере пространства-времени, или в сфере формализуемого "mathesis universalis", рассматривают привнесенные сюда математически-физические формулы как специальные чистые конструкции формального "Mathesis", удерживающего инвариантные константы, которые проявляются в них как функциональные законы (^актуальной природы. Принимая во внимание то, что "законы природы либо уже доказаны, либо действуют как рабочие гипотезы", на основе целостной системы формальных законов этого "Mathesis", имеющихся в распоряжении, делаются логические выводы, результаты которых принимаются экспериментаторами. Они формируют и наличные логические возможности новых гипотез, которые должны быть совместимы со всей системой (знания), считающейся в это время надежной. Они заняты разработкой таких форм гипотез, которые здесь допустимы как гипотетические возможности для интерпретации каузальных регулярностей, эмпирически констатируемых благодаря наблюдению и эксперименту в противоположных - идеальных терминах, присущих им, т.е. в терминах точных законов. В своей работе физик-экспериментатор постоянно направлен на идеальные меры, на числовые величины, на всеобщие формулы. Это, следовательно, образует ядро интересов любого естественнонаучного исследования. Все открытия и прежней, и новой физики - это открытия в мире, так сказать, формул, упорядочивающих природу.
Смысл формул заключен в идеальных сущностях, в то время как весь тяжкий труд <познания> принимает характер простого движения к поставленной цели. Здесь следует подчеркнуть влияние технизации, уже ранее отмеченной, формально-математического мышления: превращение мышления из опытного мышления, делающего открытия и создающего гениальные конструктивные теории, в мышление, которое имеет дело с изменяющимися, "символическими" понятиями. Тем самым опустошается как чисто геометрический, так и естественнонаучный способ мысли, реализующийся в приложениях к эмпирической природе. Кроме того, технизация пронизывает все естествознание, кроме некоторых методов. Это обнаруживается не только в том, что методы затем "механизируются". Сущность всех методов заключается в тенденции наделить себя внешним бытием в технизации. Таким путем в естествознании осуществляются разнообразные смысловые изменения и сокрытие смысла. Взаимодействие экспер