x). Игрок 2 вновь атакует:  ? xA(x).  Защита невозможна, но согласно пункта (3) правила L можно контратаковать, что и делает игрок 1 ходом ?, направленным против  ?x?A(x). Игрок 2 защищается:  ?А(а).  Игрок 1  вновь  атакует, но уже формулу  ?xA(x): ?a. Игрок 2 защищается: А(а). Игрок 1 вновь атакует: А(а). Защита невозможна, что и показывает, что выиграл игрок 1. В данном диалоге игрок 1 выиграл не случайно:  он имеет выигрышную стратегию, потому что для его противника всего имеется лишь один возможный тип хода. Конечно, в позиции 3 игрок 2 всегда может выбрать индивидную константу бесконечно многими способами. Но и игрок 1 всегда может в позиции 4 выбрать ту же самую индивидную константу. Не все  диалоги так просты - и это будет показано ниже.
     Если говорить о том, что в диалоговом подходе используются теоретико-игровые понятия, что диалог в приведенном выше контексте может быть представлен как игра,  то речь заходит о том, как описывать такие игры. В теории игр игры можно описывать в развернутой форме - так называемые  "позиционные  игры". Основной компонент такого описания есть дерево  игры. Рассмотрим на примере, как можно в таком виде описать диалог относительно самых простых формул.
     Пусть имеется диалог относительно формулы А ? ?  А, предложенной игроком 1. 
              Игрок 2                   Игрок 1
_________________________________________________________
     0                                            А  ? ?А
_________________________________________________________
     1           ?                                  ? А
_________________________________________________________
     2          А      
_________________________________________________________
     3                                               А
_________________________________________________________
В позиции 3 игрок 1 пользуется своим правом повторять   ходы защиты. Приведенная таблица показывает, что стратегия  выигрыша имеется у игрока 1, что значит, что формула А ? ? А общезначима.
     Представим диалог в виде дерева.  Дерево игры будет выглядеть следующим образом:
                                      А?   ?А      1      Начальная пози-
                                                                  ция игрока 1
                                           ?              2      Атака игрока 2
                                        ?А             3      Защита игрока 1
                                           А             4      Атака игрока 2
Повторение за-                                        Повторение защиты
щиты игроком 1    А  5          А 6             игроком 1
                                   .
                                   .
Каждый узел (вершина) данного дерева, достижимый из некоторого другого узла, представляет все возможные выборы,  которые имеются у того или иного игрока в данной позиции. Из   представленного дерева видно, что стратегические возможности двух игроков (особенно игрока 2) весьма ограничены. Только в узле 4 имеется хоть какой-то выбор для игроков. (Не стану  обсуждать здесь тот аспект древовидного представления,  что после узла 5 имеется бесконечно много других узлов.)
     Думаю, уже на этом примере становится ясно, что представление  диалога  в виде  дерева не является очень хорошим. Поэтому не удивительно, что теоретики, работающие в рамках диалогового подхода, никогда не используют этот  способ представления диалогов, а используют вместо него табличный метод. Причины, думается, понятны.  Во-первых,   правила диалога допускают "слишком много" возможностей, что является следствием возможности петель в диалоге. Дерево же игры должно представлять все возможности, имеющиеся на той или  иной стадии игры, и поэтому  дерево  игры  для  диалога получится слишком усложненным. Во-вторых, представление игры в виде дерева плохо сочетается, как заметил Э.Сааринен (235),   с тем, что правила диалога требуют, чтобы ходы в диалоге игроки делали обязательно по очереди. Пример хорошо покажет, насколько сложным может быть диалог.
     Пусть   игрок  1 предложил  формулу вида ?? xA(x)? 
? x?A(x). Диалог будет выглядеть следующим образом:
           Игрок 2                     Игрок 1
_________________________________________________________
0                                               ?? xА(x) ??  x?А(x)
________________________________________________________
1   ? ? xA(x)   0                         ? x?A(x)
________________________________________________________
2    ?1                                          A(a)            ? xA(x)  1
_________________________________________________________
3 A(a)2               ?d 2             ? xA(x) 1    проигрыш
_________________________________________________________
4           ?c 3               ? xA(x) 1 проигрыш
_________________________________________________________
5 ?b(b?a)4                    проигрыш
_________________________________________________________
Очевидно, описание данного диалога в виде дерева будет  значительно усложнено.     Затруднения представления диалогов в виде деревьев связаны с рядом "технических" деталей данного подхода. В диалогах П.Лоренцена всегда имеется возможность "петель"(то  есть возможность повторения атак и защит), поэтому на более поздних  стадиях  диалога может появиться формула более длинная, чем непосредственно предшествующая ей. Далее,  в  диалоговой технике  участники  обязательно  делают ходы по очереди что, кажется, соответствует  самой  идее  диалога.  Плюс  к этому "тройная асимметрия" между игроками.
     В диалоговом подходе П.Лоренцена обыкновенно заняты определением общезначимости в терминах диалогов  определенного типа. Иначе говоря, в диалоговом подходе желают найти  выигрышную стратегию во всех моделях. Диалоги дают существование выигрышной  стратегии,  если  и только  если рассматриваемая формула общезначима. В правилах или определениях  диалоговой техники нет ничего, что  указывало  бы на внеязыковую реальность. В правилах для кванторов  есть указание лишь на индивидные константы, но никоим образом не на индивиды.  Диалоги Лоренцена-Лоренца являются по выражению Я.Хинтикки,  "разговорными играми" в том смысле, что они не включают взаимодействия с реальностью вне языка.
     По сути дела, диалог дает модель процедуры  доказательства, аргументации. Выдвигается тезис, который затем  обсуждается, предпринимаются попытки его опровержения и подтверждения. Опровержение и подтверждение в  диалоговом    подходе "разведены", и функции их приписаны   различным  участникам. Диалоговый подход  может  быть  охарактеризован как наиболее общая процедура доказательства  или, как говорит Э.Сааринен, "полусемантическая процедура доказательства".
     Взгляд на диалог как на наиболее общую  процедуру доказательства разделяют и теоретики, работающие непосредственно в данных традициях. Так, например, Стахов пишет: "Демонстрируя полноту и непротиворечивость квантовой логики,    данную средствами квантового логического исчисления, мы показываем, что все формулы, выводимые в исчислении, могут быть доказаны внутри диалоговых процедур, и наоборот"(239,238). Сходным образом, в другом месте (240)  он описывает диалоговые игры как "очень общую теоретико-доказательную процедуру".
      Можно ли говорить о моделировании какой-либо  активности в диалогах П.Лоренцена, и если да, то о какой? Чем является такой подход -средством анализа, когда обсуждаемые предложения некоторого языка уже обладают определенным смыслом и диалоговые правила выявляют этот смысл, или же диалог придает некоторый новый смысл анализируемому выражению языка?  Из приведенных правил построения диалогов ясно, что правила - по крайней мере, предназначенные для логических констант -  основываются на смысле этих констант.  Диалоговый  подход   не придает новый смысл логическим константам. Но, правда, подход и не ставит перед собой  такой  цели.  Речь  у   П.Лоренцена (и К.Лоренца) идет о том, как можно по-другому подойти к установлению смысла, что лежит в основании процедур установления смысла логических констант. Даже шире - речь идет о том, как можно подойти к обоснованию вообще логических  процедур. Их можно рассматривать как просто оперирование  со   знаками определенного вида по определенным правилам,  без  упоминания какой-либо интерпретации. Кроме того, уместные мотивы для поисков нового подхода дают еще и следующие соображения.   Исследования, проведенные Брауэром и его последователями, поддерживают то мнение, что неадекватно характеризовать  высказывания в логике, как нечто такое, что истинно или ложно. Это мнение в дальнейшем находит свое выражение в том, что требуют отбросить понятие общезначимости в том его виде,  как оно сложилось в двузначной логике. Оно заменяется таким понятием общезначимости, которое устанавливается без обращения к  истинностным значениям обсуждаемых высказываний.  Это, в  свою очередь, значит, что должно быть отброшено (или  исправлено, по меньшей мере) классическое определение смысла  логических констант, а именно: отброшено их определение посредством таблиц истинности. Отбрасывание должно быть таким,  чтобы общее определение давало хорошо известные классические результаты. Иначе говоря, делается попытка отыскать возможность установления  общезначимости  логически  составных высказываний без обращения за помощью  к  истинностным значениям составляющих высказываний. Такая возможность отыскивается на пути построения диалога и учета, если можно так выразиться,  диалогической деятельности его участников. В диалоговом подходе предпринимается попытка ввести в логику понятие деятельности, активности исследователя.  Но поскольку не рассматривается соотношение языка и внеязыковой реальности какого бы то ни было типа, то с этой точки зрения диалоговый подход рассматривает лишь символическую, или знаковую, деятельность.
     А раз так, то  и сам  язык  должен быть введен диалогически. В качестве парадигмальной ситуации П.Лоренцен предлагает ситуацию обучения "учитель - ученик". В каждом  естественном языке могут быть найдены эквиваленты простых  предложений "Это есть то-то" и "Это не есть то-то".  Но даже такие простые предложения имеют субъектно-предикатную   структуру, поэтому им должны предшествовать  однословные   предложения, сопровождаемые указательным жестом или чем-то сходным.  Речь идет, по сути дела, о формулировании набора предикатов   посредством некоторого сорта остенсивных определений.  В любое время возможно ввести новые предикаты с помощью достаточного количества примеров и контрпримеров; такой способ П.Лоренцен называет экземплярным введением предикатов. Понятно, что такое толкование может быть  подвержено  как методологической, так и   конкретно-научной критике, но возможно согласиться с утверждением П.Лоренцена, что это действительно является возможным началом языка.
     Имея в своем распоряжении собственные имена и предикаты некоторого сорта, можно составить элементарные предложения. С каждым предикатом  связано  проведение исходного различения: индивидуальный объект, обладающий свойством, указанным предикатом, отличен от объекта,  этим  свойством  не обладающего. Различения такого вида выступают как  исходная база диалогических дистинкций.  Дальнейшие построения поясняются следующим образом.
     Пусть экземплярно введены некоторые предикаты,  которые могут быть представлены следующим набором:  живое  существо, человек, животное, растение, ворона. Все остальные ходы производятся в соответствии с определенными правилами, характер которых очевиден из приводимой П.Лоренценом схемы:

                         живое существо
            животное                      растение
     человек    ворона     ...
     В явном виде правила для  предикатов  "живое существо", "животное" и "растение"  могут  быть  даны  (в виде примера) так (здесь ' ? 'имеет обычный теоретико-множественный смысл):
     х ?  животное    ==>      х ?  живое существо
     х ?  растение    ==>      х ?  живое существо
     х ?  животное    ==>      х  ? растение
     х  ? растение     ==>     х ?  животное
     х ?  живое существо; х ?  животное  ==>   х ? растение
     х  ? живое существо; х ?  растение  ==>   х ? животное.
Правила характеризуются П.Лоренценом как "практические  направления, которые говорят нам, как идти от элементарных предложений к другим". Знак '  ==> '  также  вводится  экземплярно для обозначения таких переходов. Сами  правила  не  задаются заранее, до использования; напротив, их использование   конституирует правила.
     Аналогичным диалогическим  образом  могут быть заданы и логические константы, и предикаты больших, чем первый, порядков. Чтобы диалогический  характер  описанной процедуры был виден более четко, можно показать, как все предложенные правила переформулируются в явно диалогическом  виде. Например,  так: если один из участников диалога утверждает "Иван -  человек" и может защищать это утверждение ввиду возможных возражений, второй участник должен утверждать  "Иван есть живое существо"; здесь  ==>   будет проявляться  как  знак некоторого практического типа.
     П.Лоренцен пишет: "Посредством правил мы соединяем  предикаты в концептуальную систему. Если мы  добавляем  логические константы, значение которых может быть выявлено  (обосновано) из диалогической ситуации всей нашей речи, это кажется мне хорошей частью уже осуществленной работы. Путь, шаг за шагом ведущий отсюда к работам выдающихся гуманистов  или  к формулам физической  теории все же достаточно долгий и может содержать много сюрпризов, но тем не менее начало положено.
     Синтаксис естественных языков, естественно,богаче,  чем логика с ее шестью константами. Часть  его  обычно  получает трактовку в современной формальной логике, например,  использование определенного или неопределенного артикля...  другая часть, скажем, синтаксис глаголов, и не нуждается   в  такой рациональной реконструкции синтаксиса,  поскольку  они могут быть заменены наречиями, а последние могут быть  реконструированы как предикаты высших порядков"(205,48). И, далее, следуя линии рассуждений И.Канта и Э.Бета,  П.Лоренцен говорит, что "цели конструирования  рационального синтаксиса  лежат в нашем научении понимать наши  собственные  мышление  и речь. Этот принцип, согласно которому мы понимаем  только  то, что сами можем произвести, ведет нас - если мы входим в его  историческое происхождение - к контексту, полностью отличающему от герменевтики. Этот принцип играет большую роль у Вико, он появляется также у Канта в качестве решающего мотива  его трансцендентальной философии..."(205,49).
     
     3.3. Диалог как метод разрешения конфликтов мнений

     Продолжая  разработку  идей  и методов,  предложенных в работах П.Лоренцена и К.Лоренца, Е.Барт и Э.Краббе (145), рассматривающие диалогический подход как обобщающий способ  логических исследований, полагают, что фундаментальными объектами логического изучения должны быть столкновения двух сторон в рамках критических дебатов. Рассуждение же,  осуществляемое одной персоной  (то  есть монологическое рассуждение) представляет собой с этой точки зрения лишь специальный случай. Иными словами, подлинным объектом  логического  интереса является столкновение, конфликт мнений как минимум двух участников, в качестве которых могут  выступать отдельные люди, группы людей, политические партии и так далее. С этим трудно не согласиться. Действительно, достаточно рассмотреть  исторические корни логического исследования рассуждений или бросить ретроспективный взгляд на историю философии, чтобы увидеть, что диалог, общение, разговор и прояснение в их процессе некоторых "предметов"  лежат  в  основе  всякого особого логического или философского исследования.  Беседы  Сократа, 
языковедческие и риторические изыскания софистов,   беседы с учениками в школе перипатетиков, "Топика" Аристотеля,  эпистолярное искусство эпохи Возрождения, диспутации в средневековых университетах - все это  вехи  диалоговой традиции, не говоря уже о диалоговой форме философских произведений самого различного времени.
     Конфликтом признанных ("признанных"  в том  смысле, что они явно сформулированы и высказаны) мнений является  упорядоченная четверка ,  где  T  есть утверждение, Con - конечное множество (возможно, пустое) утверждений, B и A - использователи или группы использователей языка. Последнее примечательно вследствие нескольких факторов. Мнения должны быть высказаны, они должны быть ясны, понятны той и другой стороне, конфликт мнений должен быть разрешен вербальными средствами - во всех этих случаях язык играет столь существенную роль, что об участниках  конфликта следует говорить именно как об использователях языка, нежели  как о,  скажем, просто людях или группах людей. Понятно, что в идеале стороны конфликта должны условиться о некоторых правилах, необходимых для регулирования дебатов и признания конфликта разрешенным. Правила также должны быть сформулированы в некотором языке.      
     Конфликт признанных мнений  должен  отвечать некоторым условиям: он означает, что A выдвинул некоторое утверждение T (тезис),  которое  сообщено участнику B, и отозвал это утверждение обратно; B выдвинул некоторые утверждения в Con (множестве обязательств, концессий), не отозвал их и сообщил их стороне A; B сделал вызов A о тезисе T oтносительно Con, иначе говоря, B сообщает A о непринятии тезиса T и настаивает на своем вызове. Здесь "непринятие" некоторого утверждения означает выражение несогласия, сомнения и неверия. Если речь идет о вызове  относительно  только  одного тезиса T, такой конфликт называется чистым; если же о вызове относительно некоторого множества исходных тезисов, конфликт будет характеризоваться  как  смешанный.  Рассмотрение будет касаться только чистых конфликтов. Понятие вызова играет существенную роль практически в любом диалоговом подходе.  Вызов, или выражение отношения участников диалога к  утверждениям (высказанным мнениям) другой стороны, и создает, собственно говоря, диалоговую ситуацию.  Диалога не  будет,  если каждая из сторон, выдвигая некоторое утверждение,  не  будет выражать отношения к утверждениям партнера -  две линии рассуждения просто будут проходить параллельно. В  какой именно форме может быть сделан вызов, должно быть оговорено отдельно.
     Как было сказано, конфликт мнений  должен быть разрешен вербальными средствами, но прежде должно быть определено, что имеется в виду под разрешением конфликта.  Под   разрешением  конфликта   будем понимать невыполнение одного из условий относительно частей конфликта, о которых шла речь. Например, A отзывает тезис T,  или B отзывает одно из утверждений в Con, и так далее.      
     Относительно исходного тезиса  (некоторого  утверждения вообще) каждая из сторон может находиться в позиции "за"   и позиции "контра". То, что пользователь языка Х  находится  в 
позиции "за" относительно своего  партнера  означает,  что Х согласен вести дискуссию согласно некоторого заранее определенного множества правил, а также принимает на  себя  обязательство защищать данный тезис (утверждение)  против критики противоборствующей стороны. Пользователь языка Х находится в позиции "контра" при тех же условиях - означает, что он имеет безусловное право критиковать  данное  утверждение  согласно тем же, заранее оговоренным, правилам. Можно находиться также в нейтральной позиции, что означает, что пользователь языка не находится ни в позиции "за", ни в позиции "контра". Таким образом, исходная позиция есть некоторая четверка , где X и Y есть пользователи языка (при этом возможен, вообще говоря, случай, когда X = Y), U есть некоторое утверждение, а G - некоторая система правил  (диалоговая система, или система некоторой логики).
     Нахождение пользователя языка в позиции "за"  (соответственно, в позиции "контра")  характеризует  его  в качестве пропонента (соответственно, оппонента).Тем самым и роли пропонента и оппонента не закрепляются абсолютно, как это имеет место у П.Лорен