вными,  а  не
активными, были проф.  Тэт  и,  пожалуй,  сэр  В.  Томсон,  в  качестве  его
сотрудника по вышеозначенному труду, направленному против меня, т. е. люди с
известным  положением  в  науке,  последний  из  них   даже   с   всесветной
известностью математика и физика. И я занимался с некоторой обстоятельностью
рассмотрением возбужденных вопросов частью потому, что  мнения  таких  людей
заслуживают  полного  внимания,  частью  же  еще  и  потому,  что  вопрос  о
происхождении и последующем подтверждении физических аксиом  имеет  общий  и
неизменный интерес. Что же касается до того критика, который, цитируя против
меня эти авторитеты, придал таким путем некоторым своим замечаниям значение,
которого они без этого не имели  бы,  то  мне  сравнительно  с  тем,  что  я
высказал по поводу других  его  замечаний,  приходится  покончить  с  ним  в
коротких  словах.  Вследствие  причин,  уже  указанных  выше  с  достаточной
ясностью, я не коснулся было многих его  положений;  на  этом  основании  он
приводит их еще раз, в качестве неопровержимых. Добавлю здесь  только  самое
необходимое, чтобы показать всю неосновательность его претензий.
     Нет никакой надобности долго останавливаться  на  мнении  рецензента  о
метафизическом характере положений, которые мы признаем за физические.  Свой
отчет о моем изложении  "конечных  научных  идей"  он  заключает  следующими
обращенными ко мне словами: "Он претендует ни более ни менее  как  доказать,
что все наши основные понятия  непостижимы".  Понимает  ли  критик,  что  он
разумеет здесь под непостижимым понятием,  я  не  могу  сказать.  Достаточно
будет заметить, что я вовсе не покушался на совершение такого  удивительного
подвига; я пытался только показать, что объективные  действия  вместе  с  их
объективными  формами  непостижимы  для  нас,   -   что   те   символические
представления, которые мы имеем о них и  которыми  должны  пользоваться,  не
похожи на  реальные,  как  это  доказывается  теми  противоречиями,  которые
обнаруживаются между ними при окончательном их анализе.  Но  положение,  что
объективное бытие не может быть выражено  в  терминах  субъективного  бытия,
представляется критику совершенно  равносильным  выражению:  "наши  основные
понятия"  (субъективные  продукты)  "непостижимы"  (не  могут  быть  созданы
субъективными процессами)! Указывая на это как на образец, по которому можно
судить о его способности  обсуждать  эти  конечные  вопросы,  я  оставляю  в
стороне его физико-метафизические замечания и перехожу прямо к тем,  которые
вследствие его специального  образования  могли  бы  быть  более  достойными
внимания.
     Приводя одно место, касающееся того закона, что "все  центральные  силы
изменяются  обратно  пропорционально  квадрату  расстояния  от  центра",  он
осмеивает утверждение, что "это - закон не только эмпирический, что он может
быть  математически  выведен  из  отношений  пространства;  что  это  закон,
отрицание которого немыслимо".
     Может ли это положение быть  вполне  доказано  или  нет,  -  во  всяком
случае, оно вовсе не представляет собою такой  нелепости,  как  это  кажется
критику. Когда он ставит вопрос:  "Откуда  м-р  Спенсер  это  берет?"  -  он
заставляет подозревать, что его мышление не  отличается  большой  смелостью.
Ему, по-видимому, не приходило никогда в голову, что  если  лучи,  подобные,
например, световым, испускаются по прямым линиям из какого-нибудь центра, то
число их, падающее на  всякую  данную  площадь  сферы,  описанной  из  этого
центра, будет уменьшаться в квадрате по мере увеличения расстояния, так  как
площади кругов изменяются пропорционально квадратам их радиусов.  Ибо,  если
бы это ему пришло в голову, то он не спрашивал бы, откуда я взял этот вывод,
настолько простой, что он естественно  должен  представляться  всякому,  чьи
мысли идут далее школьной геометрии { Что  не  я  один  придерживаюсь  этого
взгляда, доказывается даже в эту  минуту,  когда  я  пишу  это,  только  что
вышедшим трудом проф. Джевонса "Основы науки. Трактат о логике и  о  научном
методе". На стр. 141 этого сочинения проф. Джевонс говорит по поводу  закона
изменения притягательной силы, что "он несомненно связан в этом отношении  с
первичными свойствами пространства".}. Если критик вздумает далее  спросить,
откуда я взял заключающееся в этих  словах  предположение,  что  центральные
силы действуют только по прямым линиям, я скажу ему, что  это  предположение
доказывается так же, как и  первая  аксиома  Ньютона,  что  движущееся  тело
продолжает  двигаться  по  прямой  линии,  пока  не   встретит   какого-либо
препятствия. Ибо для того,  чтобы  сила,  проявляющаяся  по  направлению  от
одного центра к другому, стала действовать по кривой линии, нужно непременно
предположить какую-нибудь другую силу, осложняющую  прямое  действие  первой
силы.  И  даже  если  бы  действительно  возможно  было  предположить,   что
какая-нибудь центральная сила действует не по прямым линиям,  то  в  среднем
распределение ее действия на внутреннюю поверхность окружающей сферы все  же
следовало бы этому же самому закону. Таким  образом,  будет  ли  этот  закон
признан по априорным основаниям или же нет, в  обоих  случаях  приписываемая
мне  нелепость,  относительно   выяснения   существования   этих   априорных
оснований, не так уж очевидна. Далее по поводу этого моего положения  критик
говорит:
     "Это знание значительно превышает знание того, кто открыл великий закон
притяжения и  пришел  к  этой  мысли  не  путем  рассуждений  об  отношениях
пространства, но путем наблюдений над движением планет и кто так  далек  был
от уверенности в том,  что  его  великое  открытие  есть  очевидная  истина,
выразив это в словах "отрицание его немыслимо", - что на самом деле временно
отказался от него потому, что  (вследствие  ошибки  в  определении  диаметра
Земли) оно, казалось, не вполне объясняло движение Луны".
     Что касается первых строк этого замечания, то на них  я  отвечу  просто
одним отрицанием, а также утверждением, что  ни  Ньютоновы  "наблюдения  над
движениями  планет",  ни  подобные  же   наблюдения,   произведенные   всеми
астрономами  по  все  времена,  не  могли  бы  породить   "великого   закона
притяжения". Наоборот, я  утверждаю,  что  когда  критик  говорит,  как  это
явствует из сих  слов,  что  у  Ньютона  не  было  предварительной  гипотезы
относительно причины движения планет, то он (критик) не  только  выходит  за
пределы своих возможных познаний, но и утверждает прямо невозможное, как это
могло бы показать ему самое поверхностное знакомство  с  процессом  открытия
Ньютона.   Без   предварительного   предположения,   что    тут    действует
притягательная   сила,   изменяющаяся   обратно   пропорционально   квадрату
расстояния, невозможно было самое сравнение наблюдений,  которое  привело  к
установлению закона тяготения. Что же касается до второй части замечания,  в
которой критик  сообщает,  в  назидание  мне,  что  Ньютон  "на  самом  деле
отказался временно от своей гипотезы потому, что она  не  давала  надлежащих
результатов", я должен сказать ему, что в одной из первых книжек того самого
журнала, в котором напечатана его статья { См. опыт Генезис науки в "British
Quarterly Review", июль 1854, стр. 127.}, я привел этот факт  (и  в  тех  же
самых выражениях) еще тогда, когда он учился в школе или, может  быть,  даже
прежде, чем поступил туда { Я  говорю  это  не  наобум  Критик,  старавшийся
скорее обнаружить свою личность, чем скрыть ее, получил свою ученую  степень
в 1868 г.}. Затем скажу еще, что этот факт не имеет  здесь  значения  и  что
Ньютон, считавший, вероятно, необходимым следствием геометрических  законов,
что  центральные   силы   изменяются   обратно   пропорционально   квадратам
расстояний, не считал необходимым выводом из какого бы то  ни  было  закона,
геометрического или динамического,  существование  такой  силы,  посредством
которой небесные тела оказывают друг на друга взаимное воздействие, и потому
несомненно видел, что учение о тяготении не имеет априорного  подтверждения.
Между тем критик, в своем стремлении заменить мои "смутные  понятия"  своими
ясными, хочет, чтобы я отождествил оба положения, - как то, что  центральные
силы изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний, так и то,  что
существует   космическая   притягательная   сила,    изменяющаяся    обратно
пропорционально  квадратам   расстояний.   Но   я   отказываюсь   от   этого
отождествления и подозреваю, что Ньютон признавал  между  ними  значительную
разницу. Наконец, помимо всего сказанного, замечу еще, что, если  бы  Ньютон
считал существование притягательной силы на расстоянии за априорную  истину,
так же как и закон изменения такой силы, коль скоро она существует,  он  все
же, понятным образом, поколебался бы выступить на  защиту  тяготения  и  его
законов,  если  бы  нашел,  что  его  выводы  не  согласуются   с   фактами.
Предполагать  иное  -  значило  бы  приписывать   ему   опрометчивость,   не
свойственную дисциплинированному человеку науки.
     Таковы  критические  качества  моего  рецензента,  столь   разнообразно
проявившиеся  на  пространстве  одного  замечания.  Он  совершенно  ошибочно
предполагает, что и одни наблюдения, без содействия гипотез, могут приводить
к  физическим  открытиям.  Он,  по-видимому,  не  знает,  что  на  априорных
основаниях закон обратных квадратов предполагался еще до Ньютона, как  закон
какой-то космической силы. Он утверждает, не имея на это ни малейшего права,
что никакое подобное априорное соображение не предшествовало в  уме  Ньютона
его  наблюдениям  и  вычислениям.  Он  смешивает  закон  изменения  силы   с
существованием самой силы, изменяющейся согласно этому закону, и  заключает,
что Ньютон не мог иметь априорного понятия о законе изменения, потому что он
ничего не говорит о существовании силы, изменяющейся согласно  этому  закону
вопреки очевидности, представлявшейся ему в то время!  Теперь,  когда  я,  с
подобными  результатами,  покончил  с  разбором  первого  его   критического
замечания, читатель, конечно, не потребует от меня,  чтобы  я  стал  тратить
время на подобный же разбор и в том же порядке всего остального, да и сам не
захочет терять время на чтение  этого  разбора.  Для  доказательства  полной
несостоятельности критика к исполнению  предпринятой  им  задачи  достаточно
будет привести здесь  еще  одну  или  две  иллюстрации  того  духа,  который
побуждает его взводить серьезные обвинения  по  самым  пустым  основаниям  и
игнорировать очевидное, если только  оно  находится  в  противоречии  с  его
собственными объяснениями. На основании того, что я говорю об уравновешенной
системе, подобной той, которая составляется  из  Солнца  и  планет,  как  об
обладающей той особенностью, что в то время, как составляющие ее члены имеют
свои относительные движения, система, в целом,  движений  не  имеет,  он  не
колеблясь  предполагает  с  моей  стороны  незнание  того,  что  в  системе,
состоящей из членов,  движения  которых  не  уравновешены,  центр  тяготения
остается постоянным. Он обвиняет меня в незнании  общего  принципа  динамики
единственно вследствие того, что  я  употребил  слово  "особенность"  в  том
смысле, какой оно имеет в разговорной речи, вместо того чтобы выбрать  слово
(хотя совершенно подходящего и не существует), свободное от представления об
исключительности.  Если  бы  критик  вздумал  утверждать,   что   самомнение
составляет "особенность" критиков, и я, вследствие этого, обвинил бы  его  в
совершенном незнании людей, из которых  многие  и  помимо  критиков  одарены
самомнением, он мог бы по справедливости сказать, что мое заключение слишком
обширно для такой незначительной посылки.
     К приведенному примеру натяжки, допущенной в доказательствах,  прибавлю
еще пример, похожий на намеренное извращение. Из одной моей  статьи  (не  из
числа тех, которые  он,  по  его  словам,  рассматривал)  он  приводит,  для
подкрепления своих нападок, странную ошибку, в которой всякий добросовестный
читатель усмотрел бы  и  без  всякого  расследования  простой  недосмотр.  В
положении, верном относительно единичного тела,  находящегося  под  влиянием
притягательной силы,  я  нечаянно  употребил  множественное  число;  занятый
всецело другой стороной вопроса, я  не  заметил  очевидного  факта,  что  по
отношению к нескольким телам это положение перестает быть верным. Между  тем
критику ведь небезызвестны различные, встречающиеся в  работах,  которые  он
имел перед собой, доказательства того,  что  я  не  мог  в  действительности
думать так, как там сказано; помимо этого, он игнорирует прямое противоречие
между тем параграфом,  из  которого  он  взял  свою  ссылку,  с  параграфом,
непосредственно следующим за ним. Таким образом, вопрос обстоит так: на двух
смежных страницах я высказал два противоположных положения, и при  этом  нет
никакой возможности предположить, чтобы я признавал  их  оба.  Одно  из  них
правильно, но критик полагает, что его-то я и  не  признаю.  Другое  -  явно
неверно, и его-то критик считает моим действительным мнением. Почему  именно
он остановился на таком выборе, станет ясно для всякого, кто  прочитает  его
критику.
     Если бы даже  его  суждения  отличались  большей  авторитетностью,  чем
допускает  его  репутация  как  математика,  то   и   тогда   этой   краткой
характеристики было бы, я думаю, совершенно достаточно для него. Может  быть
даже, что я, оспаривая предположение, не отвечал на его доводы,  потому  что
они неопровержимы, и приписал им незаслуженное  значение.  Что  касается  до
остального, то, предполагая, что ценность его соответствует  ценности  того,
что было приведено выше в виде образца, я предоставляю желающим искать ответ
на него в тех самых моих работах, против которых оно направлено.
     На этом я и кончаю. Служа, как я думаю, более серьезной  цели  уяснения
отношений между физическими аксиомами и физическими знаниями, предшествующие
страницы попутно оправдывают мое мнение о том, что обвинения критиком меня в
ошибочных суждениях и  незнакомстве  с  природой  доказательства  обращаются
против него самого. Когда он с такой самоуверенной манерой  берется  поучать
меня относительно природы доказательства наших научных  выводов,  совершенно
игнорируя  заключающееся  в  моих  Основаниях  психологии  исследование   об
относительной ценности непосредственных интуиции и сознательных выводов, он,
очевидно,  дает  достаточно  пищи  сарказму.  А  когда  он   приводит,   для
подтверждения наших взглядов, такой основный принцип, который я установил  в
"Системе синтетической философии" даже с  большей  ясностью,  чем  это  было
сделано в каком-либо другом сочинении, и излагает его в назидание  мне,  как
нечто "ясное для всякого сколько-нибудь образованного человека", я не нахожу
для его поступка подходящего имени в том словаре,  который  я  позволю  себе
употреблять. Что он в некоторых случаях обнаружил желание  найти  обвинения,
основываясь на извращенных, не без известной преднамеренности,  толкованиях,
было уже указано выше, как было указано и  то,  что  в  других  случаях  его
собственное неумение разобраться в чужих мнениях заставляло его  приписывать
мне взгляды, очевидно не выдерживающие никакой критики. Кроме  единственного
случая, когда тезис, касательно столкновения  тел,  был  высказан  мною  без
необходимой оговорки,  я  не  усматриваю,  чтобы  им  были  открыты  у  меня
какие-либо  ошибки,  кроме  ошибок,   вызванных   либо   недосмотром,   либо
употреблением  неподходящего  выражения,  либо,   наконец,   несовершенством
изложения. Если он, не колеблясь, истолковывает эти  ошибки  в  самую  худую
сторону, то это вовсе не потому, чтобы сам он был настолько точен, что  иные
толкования не приходят ему в голову, ибо сам он обнаруживает  необыкновенную
способность к оплошностям и имел, вероятно,  достаточно  случаев  убедиться,
как много могло бы ему повредить придирчивое  толкование  этих  оплошностей.
Человек, делающий в 23 выписках 15 ошибок - в виде пропущенных, прибавленных
или замененных слов, - не должен бы нуждаться в  напоминании,  что  подобные
недосмотры могут заставить сильно подозревать его в очень худых  намерениях.
Человек, доказывающий свое понятие о точности изложения  путем  утверждения,
что так как  я  заменяю  слово  "постоянство"  словом  "сохранение",  то  я,
следовательно, отождествляю постоянство сипы с сохранением энергии, и затем,
ставящий мне на  счет  все  вытекающие  отсюда  несообразности,  -  человек,
который,  преследуя  эту  ошибку,  смешивающий  частный  принцип   с   общим
принципом, имеющимся здесь в виду, и который вследствие этого полагает,  что
будто бы более общий принцип заключается в более частном (стр. 481), который
говорит о нашем "внутреннем сознании" (стр. 488), утверждая, таким  образом,
что мы как будто  бы  имеем  еще  внешнее  сознание,  -  который  толкует  о
непостижимых понятиях, - такой человек уж, конечно, должен бы понимать,  как
легко неточные выражения могут  быть  превращены  в  доказательства  нелепых
мнений. Человек, который на пространстве немногих страниц делает такую массу
промахов, кажется, должен бы живо сознавать, что если  бы  подобным  образом
был написан целый том, то он представил бы целую массу таких  положений,  из
которых критик, одержимый тем же духом, что и он сам,  был  бы  в  состоянии
извлечь  целый  ряд  нелепостей,  могущих  доставить  богатый  материал  для
уснащения страниц разными оскорбительными словами.
     (Письмо  проф.  Тэта  по  поводу  предыдущих   критических   замечаний,
напечатанное им в журнале "Nature", вызвало целую полемику,  помещавшуюся  в
этом журнале между 26 марта и 18 июля 1974 г. Частью  для  оправдания  своих
положений, частью же для выяснения природы и происхождения физических аксиом
я  присоединяю  здесь  некоторые  места  из  этой  переписки  с   кое-какими
дополнительными объяснениями и замечаниями. Для  ясности  выставляю  тезисы,
которые я поддерживал.)

                                   Тезисы

     1. Если А производит В,  то  2А  произведут  2В.  Такова  чистая  форма
причинного  отношения,  рассматриваемого  количественно,  когда  причины   и
следствия просты, т. е. когда они действуют без вмешательства других  причин
и не усложняются другими следствиями;  всякий  же  раз,  когда  одновременно
действуют две или  более  причины,  невозможно  определить  отношение  между
смешанной причиной и смешанным следствием иначе как приняв, что между каждой
кооперирующей причиной и ее  отдельным  следствием  существует  определенное
количественное отношение.
     2. Истина эта остается верной, какова бы ни была природа простых причин
и простых следствий, и представляет собою априорное предположение,  делаемое
как при производстве каждого опыта, так и при рассуждении, которое  от  него
отправляется. Каждый процесс взвешивания, каждый химический  анализ,  каждое
физическое  исследование  основывается  на  этой  истине,  без   какого-либо
указания на нее; эта же самая истина предполагается и в  том  случае,  когда
большая и меньшая причины действуют совместно.
     3. Когда А есть действующая сила, а  В  произведенное  движение,  тогда
общая истина, что если А произведет В, то 2А произведут 2В, становится более
специальной истиной, именуемой вторым законом движения.
     Более пространственная формулировка  этого  закона  у  Ньютона  такова:
"Если какая-нибудь сила производит  движение,  то  двойная  сила  произведет
удвоенное движение, тройная сила - утроенное движение, - все равно, будут ли
эти силы приложены одновременно и сразу или постепенно  и  последовательно".
Дальнейшая часть ее, утверждающая, что закон этот  действует  независимо  от
того,   изменяются   или   нет   направления   этих    сил,    устанавливает
пропорциональное отношение между каждо