ний и есть физические элементы. То,
что мы называем 'телами', есть только комплексы ощущений (световых, звуковых,
давления и пр.), такими же комплексами ощущений являются образы представлений.
Разницы между физическим и психическим не существует, и то, и другое слагается
из одинаковых элементов (ощущений). Молекулярное строение тел и атомистическую
теорию Мах принимает только как символы, отрицая за ними всякую реальность.
Таким образом, согласно Маху, наш психический аппарат созидает физический мир.
'Вещь' есть только комплекс ощущений.
Но, говоря о теории Маха, необходимо помнить, что психика строит 'формы' мира
(т.е. делает его таким, каким мы его воспринимаем) из чего-то другого, до чего
мы никогда не можем добраться. Голубой цвет неба нереален, зел„ный цвет луга -
тоже. Очевидно, в 'небе', т.е. в атмосферном воздухе, есть нечто, заставляющее
его казаться голубым, точно так же как в траве на лугу есть нечто, заставляющее
е„ казаться зел„ной.
Без этого дополнения человек, основываясь на идеях Маха, легко мог бы сказать:
это яблоко есть комплекс моих ощущений, значит, оно только кажется, а не
существует в действительности.
Это неверно. Яблоко существует, и человек самым реальным образом может в этом
убедиться. Но оно - не то, чем кажется нам в тр„хмерном мире.


Психическое (если рассматривать его как противоположность физическому, или
тр„хмерному) очень похоже на то, что должно существовать в четв„ртом измерении,
и мы вправе сказать, что мысль движется в четв„ртом измерении.
Для не„ нет преград и расстояний. Она проникает внутрь непроницаемых предметов,
представляет себе строение атомов, химический состав зв„зд, население морского
дна, жизнь народа, исчезнувшего десять тысяч лет тому назад...
Никакие стены, никакие физические условия не стесняют нашей фантазии, нашего
воображения.
Разве не покидали в сво„м воображении шлиссельбургские бастионы Морозов и его
товарищи? Разве сам Морозов не путешествовал во времени и пространстве, когда,
читая Апокалипсис в Алексеевском равелине Петропавловской крепости, видел
грозовые тучи, несшие над греческим островом Патмос в пять часов вечера 30
сентября 395 года?
Разве во сне мы не жив„м в фантастическом, сказачном царстве, где вс„ способно
превращаться, где нет устойчивости физического мира, где один человек может
стать другим или сразу двумя, где самые невероятные вещи кажутся простыми и
естественными, где события часто идут в обратном порядке, от конца к началу, где
мы видим символические изображения идей и настроений, где мы разговариваем с
умершими, летаем по воздуху, проходим сквозь стены, тонем, сгораем, умираем и
вс„-таки оста„мся живыми?
Сопоставляя вс„ это, мы видим, что нет надобности считать четыр„хмерными
существами только духов, появляющихся или не появляющихся на спиритических
сеансах. С неменьшим основанием можно сказать, что мы сами - четыр„хмерные
существа и обращены к третьему измерению только одной своей стороной, т.е. лишь
небольшой частью своего существа. Только эта часть жив„т в тр„х измерениях, и мы
созна„м только эту часть. Большая же часть нашего существа жив„т в четыр„х
измерениях, но эту большую часть мы не созна„м. Или ещ„ правильнее сказать, что
мы жив„м в четыр„хмерном мире, но созна„м себя в тр„хмерном. Это значит, что мы
жив„м в условиях одного рода, а представляем себя в других. К такому же
заключению приводят нас и выводы психологии. Психология, хотя и очень робко,
говорит о возможности пробуждения нашего сознания, т.е. о возможности особого
его состояния, когда оно видит и ощущает себя в реальном мире, не имеющем ничего
общего с миром вещей и явлений - в мире мыслей, образов и идей.


Рассматривая свойства четв„ртого измерения, я упомянул о том, что тессаракт,
т.е. a4, может быть получен движением куба в пространстве, прич„м двигаться
должны все точки куба.
Следовательно, если предположить, что из каждой точки куба ид„т линия, по
которой происходит это движение, то комбинация этих линий составит проекцию
четыр„хмерного тела. Это тело, т.е. тессаракт, можно рассматривать как
бесконечное число кубов, как бы вырастающих из первого.
Посмотрим теперь, не известны ли нам примеры такого движения, при котором
двигались бы все точки данного куба.
Молекулярное движение, т.е. движение мельчайших частиц материи, усиливающееся
при нагревании и ослабевающее при охлаждении - самый подходящий пример движения
в четв„ртом измерении, несмотря на все ошибочные представления физиков об этом
движении.
В статье 'Можно ли надеяться увидеть молекулы?' Д.А. Гольдхаммер говорит, что,
согласно современным возрениям, молекулы суть тельца с линейгыми размерами между
одной миллионной и одной десятимиллионной долей миллиметра. Вычислено, что в
одной миллиардной доле кубического миллиметра, т.е. в одном микроне, при
температуре в 0 градусов Цельсия и при обычном давлении, находится около
тридцати миллионов молекул кислорода. Молекулы движутся очень быстро; так,
большинство молекул кислорода при нормальных условиях имеет скорость около 450
метров в секунду. Несмотря на столь большие скорости, молекулы не разлетаются
мгновенно во все стороны только потому, что часто сталкиваются друг с другом и
меняют от этого направление движения. Путь молекулы имеет вид очень запутанного
зигзага, - в сущности, она топчется, так сказать, на одном месте.
Оставим пока в стороне запутанный зигзаг и теорию столкновения молекул
(броуновское движение), и попытаемся установить, какие результаты производит
молекулярное движение в видимом мире.
Чтобы указать пример движения в четв„ртом измерении, мы должны найти такое
движение, при котором данное тело действительно двигалось бы, а не оставалось на
одном месте (или в одном состоянии).
Рассматривая все известные нам виды движения, мы должны признать, что лучше
всего подходят к поставленным условиям расширение и сокращение тел.
Расширение газов, жидкостей и тв„рдых тел означает, что молекулы отдаляются одна
от другой. Сокращение тв„рдых тел, жидкостей и газов означает, что молекулы
приближаются одна к другой и расстояние между ними уменьшается. Здесь есть
некоторое пространство и некоторое расстояние. Не лежит ли это пространство в
четв„ртом измерении?
Мы знаем, что при движении по этому пространству двигаются все точки данного
геометрического тела, т.е. все молекулы данного физического тела. Фигура,
полученная от движения в пространстве куба при расширении и сокращении будет
иметь для нас вид куба, и мы можем представить е„ себе в виде бесконечного числа
кубов.
Можно ли предположить, что комбинация линий, провед„нных из всех точек куба, как
на поверхности, так и внутри линий, по которым точки отдаляются одна от другой и
приближаются одна к другой, составит проекцию четыр„хмерного тела?
Чтобы ответить на это, нужно выяснить, что же это за линии и что за направление?
Линии соединяют все точки данного тела с его центром. Следовательно, направление
найденного движения - от центра по радиусам.
При исследовании путей движения точек (молекул) тела при расширении и сокращении
мы обнаруживаем в них много интересного.
Расстояние между молекулами мы видеть не можем. В тв„рдых телах, в жидкостях и
газах мы не в состоянии его увидеть, потому что оно крайне мало; в сильно
разреж„нной материи, например, в круксовых трубках, где это расстояние,
вероятно, увеличивается до ощутимых нашими аппаратами размеров, мы не можем его
видеть, потому что сами частицы, молекулы, слишком малы и недоступны нашему
наблюдению. В упомянутой выше статье Гольдхаммер говорит, что при определ„нных
условиях молекулы можно сфотографировать, если бы их удалось сделать
светящимися. Он пишет, что при ослаблении давления в круксовой трубке до одной
миллионной доли атмосферы в одном микроне содержится всего тридцать молекул
кислорода. Если бы они светились, их можно было бы сфотографировать на экране.
Насколько возможно такое фотографирование - это другой вопрос. В данном же
рассуждении молекула как некое реальное количество в отношении к физическому
телу представляет собой точку в е„ отношении к геометрическому телу.
Все тела обладают молекулами и, следовательно, должны иметь некоторое, хотя бы
очень малое межмолекулярное пространство. Бех этого мы не можем представить себе
реальное тело, а разве что воображаемые геометрические тела. Реальное тело
состоит из молекул и обладает некоторым межмолекулярным пространством.
Это означает, что разница между кубом тр„х измерений a3 и кубом четыр„х
измерений a4 заключается в том, что куб четыр„х измерений состоит из молекул,
тогда как куб тр„х измерений в действительности не существует и является
проекцией четыр„хмерного тела на тр„хмерное пространство.
Но, расширяясь или сокращаясь, т.е. двигаясь в четв„ртом измерении, если принять
предыдущие рассуждения, куб или шар постоянно остаются для нас кубом или шаром,
изменяясь только в размерах. В одной из своих книг Хинтон совершенно справедливо
замечает, что происхождение куба высшего измерения через наше пространство
воспринималось бы нами как изменение свойств его материи. Он добавляет, что идея
четв„ртого измерения может возникнуть при наблюдении серии прогрессивно
увеличивающихся или уменьшающихся шаров или кубов. Здесь он вплотную
приближается к правильному определению движения в четв„ртом измерении.
Один из наиболее важных, ясных и понятных видов движения в четв„ртом измерении в
этом смысле есть рост, в основе которого лежит расширение. Почему это так -
объяснить нетрудно. Всякое движение в пределах тр„хмерного пространства есть в
то же время движение во времени. Молекулы, или точки, расширяющегося куба при
сокращении не возвращаются на прежнее место. Они описывают определ„нную кривую,
возвращаясь не в ту точку времени, из которой вышли, а в другую. А если
предположить, что они вообще не возвращаются, то их расстояние от
первоначального момента времени будет вс„ более и более возрастать. Представим
себе такое внутреннее движение тела, при котором его молекулы, отдалившись одна
от другой, не сближаются, а расстояние между ними заполняется новыми молекулами,
в свою очередь расходящимися и уступающими место новым. Такое внутреннее
движение тела будет его ростом, по крайней мере, геометрической схемой роста.
Если сравнить крохотную зел„ную завязь яблока с большим красным плодом, висящим
на этой же ветке, мы пойм„м, что молекулы завязи не могли создать яблоко,
двигаясь только по тр„хмерному пространству. Кроме непрерывного движения во
времени, им нужно непрерывное уклонение в пространство, лежащее вне тр„хмерной
сферы. Завязь отделена от яблока временем. С этой точки зрения, яблоко - это
три-четыре месяца движения молекул в четв„ртом измерении. Представим себе весь
путь от завязи до яблока, мы увидим направление четв„ртого измерения, т.е.
таинственный четв„ртый перпендикуляр - линию, перпендикулярную ко всем тр„м
перпендикулярам нашего пространства.


Хинтон так близко стоит к правильному решению вопроса о четв„ртом измерении, что
иногда угадывает место 'четв„ртого измерения' в жизни, даже когда не в состоянии
точно определить это место. Так, он говорит, что симметрию строения живых
организмов можно объяснить движением их частиц в четв„ртом измерении.
Всем известен, говорит Хинтон, способ получения на бумаге изображений, похожих
на насекомых. На бумагу капают чернила и складывают е„ пополам. Получается очень
сложная симметричная фигура, похожая на фантастическое насекомое. Если бы ряд
таких изображений увидел человек, совершенно не знакомый со способом их
приготовления, то он, рассуждая логически, должен был бы прийти к заключению,
что они получены пут„м складывания бумаги, т.е. что их симметрично расположенные
точки соприкасались. Точно также и мы, рассматривая и изучая формы строения
живых существ, напоминающие фигуры на бумаге, полученные описанным способом,
можем заключить, что симметричные формы насекомых, листьев, птиц и т.п.
создаются процессом, аналогичным складыванию. Симметричное строение живых тел
можно объяснить если не складыванием пополам в четв„ртом измерении, то, во
всяком случае, таким же, как при складывании, расположением мельчайших частиц,
из которых строятся эти тела. В природе существует очень любопытный феномен,
создающий совершенно правильные чертежи четв„ртого измерения - нужно только
уметь их читать. Они видны в фантастически разнообразных, но всегда симметричных
фигурах снежинок, в рисунках цветов, зв„зд, папоротников и кружев морозных
узоров на стекле. Капельки воды, осаждаясь на холодное стекло или л„д,
немедленно начинают замерзать и расширяться, оставляя следы своего движения в
четв„ртом измерении в виде причудливых рисунков. Морозные узоры и снежинки - это
фигуры четв„ртого измерения, таинственные a4. Воображаемое в геометрии движение
низшей фигуры для получения высшей осуществляется здесь на деле, и полученная
фигура действительно является следом движения благодаря тому, что мороз
сохраняет все моменты расширения замерзающих капелек воды.
Формы живых тел, цветы, папоротники созданы по тому же принципу, хотя и более
сложно. Общий вид дерева, постепенно расширяющегося в ветвях и побегах, есть как
бы диграмма четв„ртого измерения, a4. Голые деревья зимой и ранней весной
нередко представляют собой очень сложные и чрезвычайно интересные диаграммы
четв„ртого измерения. Мы проходим мимо них, ничего не замечая, так как думаем,
что дерево существует в тр„хмерном пространстве. Такие же замечательные
диаграммы можно увидеть в узорах водорослей, цветов, молодых побегов, некоторых
семян и т.д. и т.п. Иногда достаточно немного увеличить их, чтобы обнаружить
тайны Великой Лаборатории, скрытой от наших глаз.
В книге проф. Блоссфельдта * о художественных формах в природе читатель может
найти несколько превосходных иллюстраций к привед„нным выше положениям.
Живые организмы, тела животных и людей построены по принципу симметричного
движения. Чтобы понять эти принципы, возьм„м простой схематический пример
симметричного движения: представим себе куб, состоящий из двадцати семи кубиков,
и будем мысленно воображать, что этот куб расширяется и сокращается. При
расширении все двадцать шесть кубиков, расположенные вокруг центрального, будут
удаляться от него, а при сокращении опять к нему приближаться. Для удобства
рассуждения и для большего сходства нашего куба с телом, состоящим из молекул,
предположим, что кубики измерения не имеют, что это просто точки. Иначе говоря,
возьм„м только центры двадцати семи кубиков и мысленно соединим их линиями как с
центром, так и между собой.
Рассматривая расширение куба, состоящего из двадцати семи кубиков, мы можем
сказать, что каждый из этих кубиков, чтобы не столкнуться с другими и не
помешать их движению, должен двигаться, удаляясь от центра, т.е. по линии,
соединяющей его центр с центром центрального кубика. Это - первое правило:
  При расширении и сокращении молекулы движутся по линиям, соединяющим из с
  центром.
Далее мы виим в нашем кубе, что не все линии, соединяющие двадцать шесть точек с
центром, равны. Линии, которые идут к центру от точек, лежащих на углах куба,
т.е. от центра угловых кубиков, длиннее линий, которые соединяют с центром
точки, лежащие в центрах шести квадратов на поверхностях куба. Если мы
предположим, что межмолекулярное пространство удваивается, то одновременно
увеличиваются вдвое все линии, соединяющие двадцать шесть точек с центром. Линии
эти не равны, следовательно молекулы движутся не с одинаковой скоростью, - одни
медленнее, другие быстрее, при этом находящиеся дальше от центра движутся
быстрее, находящиеся ближе - медленнее. Отсюда можно вывести второе правило:
  Скорость движения молекул при расширении и сокращении тела пропорциональна
  длине линий, соединяющих эти молекулы с центром.'
Наблюдая расширение куба, мы видим, что расстояние между всеми двадцатью семью
кубиками увеличилось пропорционально прежнему.
Назов„м а - отрезки, соединяющие 26 точек с центром, и б - отрезки, соединяющие
26 точек между собой. Построив внутри расширяющегося и сокращающегося куба
несколько треугольников, мы увидим, что отрезки б удлиняются пропорционально
удлинению отрезков а. Из этого можно вывести третье правило:
Расстояние между молекулами при расширении увеличивается пропорционально их
удалению от центра.
Иными словами, если точки находятся на равном расстоянии от центра, они и
останутся на равном расстоянии от него; а две точки, находившиеся на равном
расстоянии от третьей, останутся от ней на равном расстоянии. При этом, если
смотреть на движение не со стороны центра, а со стороны какой-нибудь из точек,
будет казаться, что эта точка и есть центр, от которого ид„т расширение, - будет
казаться, что все другие точки отдаляются от не„ или приближаются к ней,
сохраняя прежнее отношение к ней и между собой, а она сама оста„тся неподвижной.
'Центр везде'!
Последнее правило лежит в основе законов симметрии в строении живых организмов.
Но живые организмы строятся не одним расширением. Сюда входит элемент движения
во времени. При росте каждая молекула описывает кривую, получающуюся из
комбинации двух движений в пространстве и времени. Рост ид„т в том же
направлении, по тем же линиям, что и расширение. Поэтому законы роста должны
быть аналогичны законам расширения. Законы расширения, в частности, третье
правило, гарантируют свободно расширяющимся телам строгую симметрию: если точки,
находившиеся на равном расстоянии от центра, будут всегда оставаться от него на
равном расстоянии, тело будет расти симметрично.
В фигуре, полученной из раст„кшихся чернил на сложенном пополам листке бумаги,
симметрия всех точек получилась благодаря тому, что точки одной стороны
соприкасались с точками другой стороны. Любой точке на одной стороне
соответствовала точка на другой стороне, и когда бумагу сложили, эти точки
соприкоснулись. Из третьего правила вытекает, что между противоположными точками
четыр„хмерного тела существует какое-то соотношение, какая-то связь, которой мы
до сих пор не замечали. Каждой точке соответствует одна или несколько других, с
которыми она каким-то непонятным образом связана. Именно, она не может двигаться
самостоятельно, е„ движение зависит от движения соответствующих ей точек,
занимающих аналогичные места в расширяющемся или сокращающемся теле. Это и будут
противоположные ей точки. Она как бы соприкасается с ними, соприкасается в
четв„ртом измерении. Расширяющееся тело точно складывается в разных
направлениях, и этим устанавливается загадочная связь между его противоположными
точками.
Попробуем рассмотреть, как происходит расширение простейшей фигуры. Рассмотрим
е„ даже не в пространстве, а на плоскости. Возьм„м квадрат и соединим с центром
четыре точки, лежащие в его углах. Затем соединим с центром точки, лежащие на
серединах сторон, и, наконец, точки, лежащие на половинном расстоянии между
ними. Первые четыре точки, т.е. точки, лежашие в углах, назов„м точками А;
точки, лежащие по серединам сторон квадрата, точками В; наконец, точки, лежащие
между ними (их будет восемь), точками С.
Точки А, В и C лежат на разных расстояниях от центра; поэтому при расширении они
будут двигаться с неодинаковой скоростью, сохраняя сво„ отношение к центру.
Кроме того, все точки A связаны между собой, как связаны между собой точки B и
C. Между точками каждой группы существует таинственная внутренняя связь. Они
должны оставаться на равном расстоянии от центра.
Предположим теперь, что квадрат расширяется, т.е. все точки A, B и C движутся,
удаляясь от центра по радиусам. Пока фигура расширяется свободно, движение точек
происходит по указанным правилам, фигура оста„тся квадратом и сохраняет
симметричность. Но предположим, что на пути движения одной из точек C вдруг
оказалось какое-то препятствие, заставившее эту точку остановиться. Тогда
происходит одно из двух: или остальные точки будут двигаться, как будто ничего
не произошло, или же точки, соответствующие точке C, тоже остановятся. Ес