ной шкалы, чем шкала
точки. Для поверхности, т.е. для фигуры двух измерений, линия есть точка. Для
себя поверхность тр„хмерна, в то время как для тела она оказывается точкой и
т.д. Для нас линия и поверхность являются лишь геометрическими понятиями, и на
первый взгляд непонятно, как это они могут быть тр„хмерными телами для самих
себя. Это станет понятнее, если мы начн„м с рассмотрения геометрического тела,
которое представляет собой реально существующее физическое тело. Мы знаем, что
это тело является тр„хмерным для самого себя и для других тр„хмерных тел шкалы,
близкой к его собственной. Кроме того, оно является бесконечностью для
поверхности, которая представляет собой нуль по отношению к нему, поскольку
никакое число поверхностей не составит тела. Но и тело является точкой, нул„м,
фигурой нулевого измерения для четв„ртого измерения, во-первых, потому что тело
- это точка, т.е. одно мгновение во времени; и во-вторых, потому что никакое
количество тел не создаст времени. Вс„ тр„хмерное пространство - лишь мгновение
во времени. Следует помнить, что 'линии' и 'поверхности' - не более чем
названия, которые мы да„м измерениям, лежащим для нас между точкой и телом. Для
нас они не обладают реальным существованием. Наша вселенная состоит из точек и
тел. Точка есть нулевое измерение, тело - тр„хмерное. На другой шкале тело
необходимо принять за точку времени, а ещ„ на одной - вновь за тело, но за тело
тр„х измерений времени.
В такой упрощ„нной вселенной не будет ни времени, ни движения. Время и движение
созданы как раз не полностью воспринимаемыми телами, т.е. линиями пространства и
времени и поверхностями пространства и времени. Период измерений реальной
вселенной на самом деле состоит из семи степеней тел (степень в этом случае,
разумеется, - лишь название): 1) точка, или скрытое тело; 2) линия, или тело
второй степени; 3) поверхность, или тело третьей степени; 4) тело, или
пространственная фигура, тело четв„ртой степени; 5) время, или существование во
времени тела как пространственной фигуры; 6) вечность, или существование
времени, тело шестой степени; 7) то, для чего у нас нет названия, 'шестиконечная
звезда', или существование вечности, тело седьмой степени.
Необходимо далее заметить, что измерения подвижны, т.е. любые три
последовательных измерения образуют либо 'время', либо 'пространство', и
'период' может двигаться вверх и вниз, когда снизу удаляется (прибавляется) одна
степень, а сверху одна прибавляется (удаляется). Таким образом, если прибавить
одно измерение 'снизу' к шести измерениям, которыми мы располагаем, тогда должно
исчезнуть одно измерение 'сверху'. Трудность понимания этой вечно меняющейся
вселенной, которая сокращается и расширяется в зависимости от размеров
наблюдателя и скорости его восприятия, уравновешивается постоянством законов и
относительных положений в этих изменчивых условиях.
'Седьмое измерение' невозможно, ибо это была бы линия, которая никуда не вед„т,
ид„т в несуществующем направлении.
Линия невозможностей есть линия седьмого, восьмого и других несуществующих
измерений, линия, которая вед„т 'никуда' и приходит 'ниоткуда'. Неважно, какую
необычную вселенную иы способны вообразить; но при этом мы не можем допустить
существования Солнечной системы, в которой Луна сделана из зел„ного сыра. Точно
также о каких бы необычных научных манипуляциях мы ни думали, мы не в состоянии
себе представить, чтобы Эйнштейн действительно воздвиг на Потсдамской площади
мачту для измерения расстояния между земл„й и облаками, хотя он и грозился в
одной из своих книг сделать это.
Таких примеров можно привести множество. Вся наша жизнь фактически состоит из
явлений 'седьмого измерения', т.е. явлений фиктивной возможности, фиктивной
важности и фиктивной ценности. Мы жив„м в седьмом измерении и неспособны
выбраться из него. И наша модель вселенной никогда не сможет стать полной, если
мы не пойм„м места, занимаемого в ней 'седьмым измерением'. Но понять это очень
трудно. Мы даже не приближаемся к пониманию того, как много несуществующих вещей
тграет важную роль в нашей эизни, управляет нашей судьбой и нашими действиями.
Опять-таки, как было указано раньше, даже несуществующее и невозможное бывает
разных степеней; поэтому вполне оправданно говорить не о седьмом измерении, а о
воображаемых измерениях, число которых также является воображаемым.


Для того, чтобы вполне обосновать необходимость рассматривать мир как мир шести
измерений, или шести координат, нужно рассмотреть основные понятия физики,
оставшиеся без определения, и посмотреть, нельзя ли определить их при помощи
принципов, установленных нами выше.
Начн„м с движения.
С точки зрения как старой, так и новой физики движение всегда оста„тся одним и
тем же. Различают только его свойства: продолжительность, скорость, направление
в пространстве, прерывность или непрерывность, периодичность, ускорение,
замедление и т.п.; и все характерные особенности этих свойств приписывают самому
движению, так что движение разделяется на прямолинейное, криволинейное,
равномерное, неравномерное, ускоренное, замедленное и т.д. Принцип
относительности движения прив„л к принципу сложения скоростей, а разработка
принципа относительности выявила невозможность сложения скоростей, когда
'земные' скорости сравнимы со скоростью света. Это повлекло за собой множество
выводов, предположений и гипотез, которые в данный момент нас не интересуют.
Достаточно напомнить лишь один факт, а именно: что само понятие 'движения' не
определено. Равным образом не определено понятие 'скорости'. Что касается
'света', то здесь мнения физиков расходятся.
В настоящий момент нам важно осознать только то, что движение всегда
рассматривалось как однородное явление. Не было попыток установить разнообразные
феномены внутри самого движения. И это особенно странно, поскольку здесь
определ„нно присутствуют четыре вида движения, четыре совершенно разных явления,
доступных прямому наблюдению.
В некоторых случаях прямые наблюдения нас обманывают, например, когда во многих
явлениях возникает иллюзия движения. Но сами явления - это одно, а их
разновидности - другое. В данном частном случае непосредственное наблюдение
приводит нас к реальным и неоспоримым фактам. Нельзя рассуждать о движении, не
поняв разделения движения на четыре вида.
Вот эти четыре движения:
  Медленное движение, которое как движение не видно; например, движение часовой
  стрелки.
  Видимое движение.
  Быстрое движение, когда точка становится линией, например, движение тлеющей
  спички, которой быстро вращают в темноте.
  Движение настолько быстрое, что оно не оставляет зрительных впечатлений, но
  производит определ„нное физическое действие, например, движение летящей пули.
Чтобы понять различие между этими четырьмя видами движения, вообразим один
простой опыт. Представим себе, что мы глядим на белую стену, расположенную от
нас на некотором расстоянии; по ней движется ч„рная точка - то быстрее, то
медленнее, а иногда и совсем останавливается.
Можно точно сказать заранее, когда мы начн„м видеть движение точки, а когда
перестанем.
Мы видим движение точки как движение, если эта точка за 1/10 секунды пройд„т 1-2
дуговых минуты круга, радиусом которого будет расстояние до стены. Если точка
движется медленнее, она покажется нам неподвижной.
Предположим сначала, что точка движется со скоростью часовой стрелки на
циферблате часов. Сравнивая е„ положение с положением других, неподвижных точек,
мы, во-первых, устанавливаем факт движения точки, а во-вторых, определяем
скорость этого движения - но самого движения не видим.
Это и будет первый вид движения - невидимое движение.
Далее, если точка движется быстрее, проходя более двух дуговых минут за 1/10
секунды, мы видим е„ движение как движение. Это второй вид движения - видимое
движение. Оно может быть самым разным по своему характеру и охватывать большую
шкалу скоростей; но когда скорость возрастает в 4-5 тысяч раз, оно перейд„т в
движение третьего вида. Это значит, что, если точка будет двигаться очень
быстро, проходя в 1/10 секунды вс„ поле нашего зрения, т.е. около 160 градусов
или 9600 дуговых минут, мы будем видеть е„ не как движущуюся точку, а как линию.

Это третий вид движения с видимым следом, или движение, в котором движущаяся
точка превращается в линию, движение с видимым прибавлением одного измерения.
И наконец, если точка мчится со скоростью, скажем, ружейной пули, мы вообще е„
не увидим; однако, если эта 'точка' обладает достаточным весом и массой, е„
движение способно вызвать физические действия, доступные нашему наблюдению и
исследованию. Мы можем, например, слышать е„ движение, видеть движение других
объектов, вызванное е„ невидимым движением, и так далее.
Это четв„ртый вид движения - движение с невидимым, но воспринимаемым следом.
Все четыре разновидности движения суть абсолютно реальные факты, от которых
зависят форма, аспект и корреляция явлений в нашей вселенной. Это так, потому
что различия четыр„х видов движения не только субъективны; т.е. они различаются
не только в нашем восприятии, но и физически, по своим результатам и по
воздействию на другие явления, а прежде всего, они различны по своему отношению
друг к другу; и отношение это постоянно.
Уч„ному физику высказанные здесь идеи могут показаться довольно наивными. Он
возразит: 'А что такое глаз?' Глаз обладает удивительной способностью 'сохранять
в памяти' виденное в течение 1/10 секунды; если точка движется достаточно быстро
для того, чтобы память каждой 1/10 секунды сливалась с другой памятью,
результатом будет линия. Здесь нет преобразования точки в линию; весь процесс
является субъективным, т.е. происходит только внутри нас, только в нашем
восприятии. На самом деле движущаяся точка движущейся точкой и оста„тся. Именно
так выглядит дело с научной точки зрения.
Это возражение зиждется на допущении того, что мы знаем, что наблюдаемое явление
вызывается движением точки. А что, если мы не знаем этого? Как можно это
установить, если невозможно приблизиться к линии, которую мы увидели, прекратить
движение, остановить предполагаемую движущуюся точку?
Линию видит наш глаз; однако при определ„нной скорости движения такую же линию
или полосу 'увидит' и фотоаппарат. Движущаяся точка на самом деле превратилась в
линию; и мы глубоко заблуждаемся, не доверяя своему глазу: это как раз тот
случай, когда глаз нас не обманывает. Он устанавливает точный принцип разделения
скоростей. Разумеется, он устанавливает его для себя, на сво„м уровне, на
собственной шкале, которая может меняться. Но не будет меняться, скажем, в
зависимости от расстояния и останется одинаковым на любой шкале - прежде всего
число разновидностей движения, которых всегда будет четыре; взаимоотношения
между четырьмя скоростями со своими производными, т.е. результатами, также
останутся неизменными. Эти взаимоотношения между четырьмя видами движения
создают весь видимый мир. Суть их заключается в том, что одно движение не
обязательно бывает движением по отношению к другому движению; последнее возможно
лишь в том случае, когда сравниваемые движения по своим скоростям не слишком
отличаются друг от друга.
Так что привед„нный выше пример с точкой на стене представляет собой движение по
сравнению как с невидимой скоростью движения, так и со скоростью, достаточно
большой для того, чтобы образовать линию. Однако это движение не будет движением
по отношению к летящей пуле: для не„ оно окажется неподвижностью - точно так же,
как линия, образуемая быстро движущейся точкой, будет для медленно движущейся
точки линией, а не движением. Это можно сформулировать следующим образом.
Подразделяя движение на четыре вида согласно установленному выше принципу, мы
замечаем, что движение является движением (с нарастающей или убывающей
скоростью) только для тех видов движения, которые располагаются поблизости, т.е.
в пределах определ„нной корреляции скоростей, точнее, в пределах некоторого
возрастания и убывания скорости, которые, по всей вероятности, можно точно
установить. Более удал„нные друг от друга разновидности движения, т.е. движения
с существенно разными скоростями (когда, например, одна из них больше или меньше
другой в четыре-пять тысяч раз, будут друг для друга не движениями с разной
скоростью, а явлениями большего или меньшего числа измерений.
Но что же такое скорость? Что это за таинственное свойство движения, которое
существует лишь в средних степенях и исчезает в малых и больших степенях,
вычитая или прибавляя, таким образом, одно измерение? И что такое движение?
Движение есть видимое явление, зависящее от протяж„нности тела в тр„х измерениях
времени. Это значит, что каждое тр„хмерное тело обладает ещ„ тремя измерениями
времени, которых мы, как таковых, не видим, а называем свойствами движения или
свойствами существования. Наш ум не в силах охватить временные измерения в их
целостности; не существует никаких понятий, которые выражали бы их сущность во
вс„м е„ многообразии, ибо все существующие 'концепции времени' выражают лишь
одну сторону, одно измерение. Поэтому протяж„нность тр„хмерных тел в
неопределимых для нас тр„х измерениях времени представляется нам движением со
всеми его свойствами.
По отношению к измерениям времени мы находимся точно в таком же положении, в
каком находятся животные по отношению к третьему измерению пространства. В книге
'Tertium Organum' я писал о восприятии третьего измерения животными. Все
кажущиеся движения для них реальны. Когда лошадь пробегает мимо дома, дом
поворачивается к ней разными сторонами, дерево прыгает на дорогу. Даже когда
животное оста„тся неподвижным и только рассматривает неподвижный объект,
последний начинает обнаруживать необычные движения. Собственное тело животного,
даже в состоянии покоя, может проявлять для него много странных движений,
которые наши тела для нас не проявляют.
Наше отношение к движению и к скорости особенно сходно с таким явлением.
Скорость может быть свойством пространства. Ощущение скорости, возможно,
является ощущением проникновения в наше сознание одного из измерений более
высокого пространства, нам неизвестного.
Можно рассматривать скорость как угол. Это сразу же объясняет все свойства
скорости, в частности то, что и большие, и малые скорости перестают быть
скоростями. Угол имеет естественную границу как в одном, так и в другом
направлении. (...)
Используя введ„нные выше определения времени, движения и скорости, перейд„м
теперь к определению пространства, материи, массы, тяготения, бесконечности,
соизмеримости и несоизмеримости, 'отрицательных количеств' и т.д.
Что касается пространства, то мы сразу же сталкиваемся с тем, что пространство
слишком охотно считают однородным. Даже сам вопрос о возможности разнородного
пространства не возникает; а если такое случается, он не покидает области чисто
математических умозаключений и не позволяет судить о реальном мире с точки
зрения разнородного пространства.
Нередко самые сложные математические и метагеометрические понятия утверждают
себя, отбрасывая все прочие. 'Сферическое' пространство, 'эллиптическое'
пространство, пространство, определяемое плотностью материи и законами
тяготения, 'конечное, но безграничное' пространство - в любом случае, это -
пространство в целом; и всегда это цельное пространство считается однообразным и
однородным. *
Из всех позднейших определений пространства самым интересным представляется
'моллюск' Эйнштейна, который предвосхищает многие будущие открытия. 'Моллюск'
способен самостоятельно двигаться, расширяться и сжиматься; он может быть не
равным самому себе, неоднородным по отношению к самому себе.
И вс„ же 'моллюск' - лишь аналогия, лишь очень робкий пример того, как можно и
нужно рассматривать пространство. Чтобы создать его, понадобился весь арсенал
математики, метагеометрии и новой физики наряду со 'специальным' и 'общим'
принципами относительности.
В действительности, вс„ было бы гораздо проще, если бы существовало понятие
разнородности пространства.
Попробуем рассмотреть пространство так же, как рассматривали время, с точки
зрения непосредственного наблюдения.
А. Пространство, занятое домом, в котором я живу, комнатой, в которой я сейчас
нахожусь, и моим телом, воспринимается мною как тр„хмерное. Конечно, речь здесь
ид„т не о 'чистом' восприятии, поскольку оно уже прошло сквозь призму мышления;
но так как тр„хмерность дома, комнаты и моего тела не вызывает споров, его можно
принять.
В. Я гляжу из окна и вижу часть неба с несколькими зв„здами на н„м. Небо для
меня двухмерно. Ум знает, что небо обладает 'глубиной'; но мои непосредственные
ощущения этого не подтверждают, напротив, они отрицают истинность этого факта.
C. Я размышляю о структуре материи и о такой е„ единице, как молекула. Для
непосредственных ощущений одна молекула не имеет размерности; но при помощи
рассуждений я прихожу к выводу, что пространство, занимаемое молекулой,
состоящей из атомов и электронов, должно иметь шесть измерений - три
пространственных и три времени; если бы молекула не обладала тремя измерениями
времени, е„ три пространственных измерения не смогли бы оказать воздействия на
мои внешние чувства. Очень большое количество молекул производит на меня
впечатление материи, обладающей массой, только по причине шестимерности
пространства, занимаемого каждой молекулой.
Итак, 'пространство' для меня неоднородно. Комната тр„хмерна, а небо двухмерно.
Молекула для непосредственного восприятия не имеет размерности; у атомов и
электронов размерность ещ„ меньше; но по причине своей шестимерности множество
молекул производит на меня впечатление материи. Если бы молекулы не имели
временных измерений, материя стала бы для меня пустотой.
К сказанному выше требуются некоторые пояснения. Во-первых, если молекулы 'не
имеют размерности', как могут атомы и электроны иметь е„ ещ„ меньше? Во-вторых,
каким образом временные измерения воздействуют на наши внешние чувства, почему
пространственные измерения сами по себе не оказывают на нас влияния?
Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо подробнее рассмотреть привед„нные выше
соображения.
Звезда, которая представляется мне мерцающей точкой, в действительности состоит
из двух огромных солнц, каждое из которых окружено множеством планет; оба эти
солнца разделены колоссальным расстоянием. На самом деле мерцающая точка
занимает громадный участок тр„хмерного пространства.
Здесь опять-таки может возникнуть возражение, подобное тем, которые возникали в
случае четыр„х видов движения, а именно, что я беру чисто субъективные ощущения
и приписываю им реальный смысл.
И снова, как и в случае рассуждений о четыр„х видах движения, я могу возразить
на это, что меня интересует не ощущения, а взаимоотношения их причин. Причины не
являются субъективными, а зависят от вполне определ„нных, объективных условий -
в данном случае от сравнительной величины и расстояния.
Дом и комната для меня тр„хмерны в силу их соизмеримости с моим телом. 'Небо'
двухмерно, потому что оно далеко. 'Звезда' кажется точкой, потому что она мала
по сравнению с небом. 'Молекула' может быть шестимерной, но как точка, т.е. в
виде тела нулевого измерения, она не в состоянии оказать на мои внешние чувства
какого-либо воздействия. Это факты, в них нет ничего субъективного.
Но это ещ„ далеко не вс„.
Измерения окружающего меня пространства зависят от размеров моего тела. Если бы
размеры моего тела изменились, изменились бы и измерения пространства.
'Измерение' соответствует 'размеру'. Если измерения моего мира могут меняться с
изменением моего размера, тогда и размеры моего мира тоже могут меняться.
Но в каком отношении?
Правильный ответ на этот вопрос сразу же выведет нас на верный путь.
Чем меньше будет 'тело отсч„та', или 'система отсч„та', тем меньшим окажется
мир. Пространство пропорционально размерам тела отсч„та, и все меры пространства
пропорциональны мерам 'эталона'. То же самое, однако, справедливо и по отн